初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)2.12 科學(xué)記數(shù)法教案

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)2.12 科學(xué)記數(shù)法教案，共3頁。教案主要包含了合作探究，課堂小結(jié)，作業(yè) p61習(xí)題1-3題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、了解科學(xué)記數(shù)法的意義。
2、學(xué)會(huì)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
3、對(duì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。
過程與方法：
1、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感。
2、學(xué)會(huì)與他人合作交流。
情感與態(tài)度：
感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；通過運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法方便簡(jiǎn)潔地表示大數(shù)，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)表示較大的數(shù)。
難點(diǎn)：探索歸納科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系。
教學(xué)時(shí)間 ：1課時(shí)
教學(xué)過程：
情景引入
我們的祖先最早的計(jì)數(shù)有地上擺小石子、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)。在我國(guó)甲骨文中就有發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)已能夠用一至十百千萬等13個(gè)數(shù)字記十萬以內(nèi)的任何自然數(shù)。隨著人類社會(huì)不斷進(jìn)步與發(fā)展，人們之間的交流越來越多,人們對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)越來越大，便產(chǎn)生了進(jìn)位制，到春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)，已完全采用十進(jìn)制記數(shù)。我國(guó)是世界上最早采用十進(jìn)制記數(shù)的國(guó)家。由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)比較方便，采用至今。（讓學(xué)生閱讀小資料和觀看圖片），說明隨著科學(xué)技術(shù)和文化的發(fā)展，古老的數(shù)位制已不能方便地表示一些天文數(shù)字。人類的發(fā)展需要新的記數(shù)方法---科學(xué)記數(shù)法
二、合作探究
探究一：科學(xué)記數(shù)法的意義和用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
回顧有理數(shù)乘方的計(jì)算
101=___， 102=____，103=_____，104=_______，
105=_________，1010=_____________，….
(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？
10的幾次冪就等于1后面有幾個(gè)0
運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1
你能得到何種啟示呢？（可以借用10的冪的形式表示大數(shù)）
把下列各數(shù)寫成10的冪的形式
(1)200000 (2)35000
解：（1）2 00 000 = 2 × 100 000 = 2 × 105
（2） 35 000= 3.5 × 10 000 = 3.5 × 104
觀察與思考：
上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？ 小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的呢？
歸納總結(jié)：把一個(gè)大于10的數(shù)寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.
注意： 1、科學(xué)記數(shù)法中a的取值范圍是1≤a＜10
2、 科學(xué)記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法：
①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí))；
②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來確定.
練習(xí) 1、 判斷下列科學(xué)記數(shù)法的正誤并改正。
(1)5629000=5.629×106 (2)45000000＝0.45×108 (3)9976000＝9.976×106
(4)10000000＝10×106 (5)17070000＝1.707×108
2、用科學(xué)記數(shù)法表示引言部分的數(shù)據(jù)：
（1）光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.
（2）世界總?cè)丝跀?shù)約為6，100，000，000人；
（3）2017年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為827，122億元.
小組活動(dòng)一：你出題，我來做！
小組內(nèi)兩人一組互相出題，其中一人寫一個(gè)數(shù)據(jù)，另一人用科學(xué)記數(shù)法表示出來。
探究二：科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)
下面用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)，原數(shù)是什么？
（1）2.5x107；
（2）1.67×105；
（3）1.2345×104 。
解析用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的數(shù)，其原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位后得到的數(shù)，若向右移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí)，應(yīng)用0補(bǔ)足。
練習(xí)1、小組內(nèi)兩人一組互相出題，其中一人說一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)，另一人寫出原數(shù)。
2、有關(guān)資料表明, 在刷牙過程中如果一個(gè)水龍頭一直打開，將浪費(fèi)大約7杯(每杯約250mL)水.某市人口除嬰幼兒外，約有100萬人口，如果所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭，則一次刷牙將浪費(fèi)多少mL水？(用科學(xué)記數(shù)法表示)
三、課堂小結(jié)：
1、學(xué)了這節(jié)課你有哪些收獲？
2、今后我們還會(huì)知道，用科學(xué)記數(shù)法還可以表示絕對(duì)值較小的數(shù)，并且易讀、
易寫、易算。
四、作業(yè) p61習(xí)題1-3題