蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（如右圖），為什么這樣做呢？
學習目標： 1．知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性. 2．體驗穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生產、生活中的廣 泛應用.
　　工程建筑中經常采用三角形的結構，如屋頂鋼架（圖1），其中的道理是什么？
　　 蓋房子時，在窗框安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（圖2），為什么要這樣做呢？
我們來探究下面的問題. （1）如圖，將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？
　 （2）如圖，將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？
（3）如圖，在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對不相鄰的頂點連接起來，然后再扭動它，這時木架的形狀還會改變嗎？
　　三角形木架的形狀不會改變，而四邊形木架的形狀會改變． 就是說三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性．
　　你能舉例說明三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應用嗎？
　　三角形的穩(wěn)定性的應用舉例： （1）窗框在安裝好之前斜釘一根木條，分成兩個三角形，由于三角形具有穩(wěn)定性，斜釘一根木條的窗框在安裝好之前不會變形；
　　三角形的穩(wěn)定性的應用舉例： （2）鋼架橋的鋼架做成三角形； （3）起重機的力臂做成三角形； （4）房頂鋼架做成三角形.
　　你能舉例說明四邊形的不穩(wěn)定性在實際生活中的應用嗎？
　　四邊形的不穩(wěn)定性的應用舉例：
練習： （1）有下列圖形：①正方形；②長方形；③直角三角形；④平行四邊形.其中具有穩(wěn)定性的是________.（填序號） （2）鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用四邊形的____________. （3）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要釘上_____根木條.
1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的有_______________（填序號）.
2.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC 可將其固定，這里所運用的幾何原理是___________________________.
3.探究:如圖，用釘子把木棒AB、BC和CD分別在端點B、C處連接起來，用橡皮筋把AD連接起來，設橡皮筋AD的長是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，試求x的最大值和最小值；
（2）在（1）的條件下要圍成一個四邊形，你能求出x的取值范圍嗎?（3）AB、BC、CD能圍成一個三角形嗎？
解：（1）x最大值 = AB + BC + CD = 19.x最小值 =BC – AB – CD = 3；（2）3 < x < 19；（3）不能.
三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性．

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11.1.3 三角形的穩(wěn)定性

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級上冊

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