1．2022年4月28日，京杭大運(yùn)河實(shí)現(xiàn)全線通水，京杭大運(yùn)河是中國(guó)古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造的一項(xiàng)偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長(zhǎng)約1800000m，將1800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．0.18×107B．1800×103C．18×105D．1.8×106
2．在同一條數(shù)軸上分別用點(diǎn)表示實(shí)數(shù)﹣1.5，0，﹣，|﹣4|，則其中最左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）
A．﹣B．0C．﹣1.5D．|﹣4|
3．如圖，AB∥CD，∠A＝100°，∠BCD＝50°，∠ACB的度數(shù)為（ ）
A．25°B．30°C．45°D．50°
4．如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小剛用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹(shù)相距15m，那么這棵樹(shù)的高度為（ ）
A．5mB．7mC．7.5mD．21m
5．將拋物線y＝5x2先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（ ）
A．y＝5（x+2）2+3B．y＝5（x﹣2）2+3
C．y＝5（x﹣2）2﹣3D．y＝5（x+2）2﹣3
6．點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的兩點(diǎn)，那么y1，y2的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．不能確定
7．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，如果添加一個(gè)條件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的條件中，不正確的是（ ）
A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC．AB2＝AP?ACD．
8．已知拋物線y＝ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：
有以下幾個(gè)結(jié)論：
①拋物線y＝ax2+bx+c的開(kāi)口向上；
②拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣2；
③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的根為﹣3和﹣1；
④當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是﹣3＜x＜﹣1．
其中正確的是（ ）
A．①④B．②④C．②③D．③④
二、填空題（共8題，每題2分，合計(jì)16分）
9．寫(xiě)出一個(gè)比﹣大且比小的整數(shù) ．
10．如圖，正五邊形的內(nèi)角和為 ．
11．將二次函數(shù)y＝x2﹣6x+5用配方法化成y＝（x﹣h）2+k的形式，為 ．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）與點(diǎn)A（2，2）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，PC⊥y軸于點(diǎn)C，PD⊥x軸于點(diǎn)D，那么矩形ODPC的面積等于 ．
13．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗
桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測(cè)點(diǎn)D
到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，則旗桿的高度為 米．
14．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為 ．
15．如果二次函數(shù)y＝（m﹣1）x2+2mx+m+3的最小值是正數(shù)，則m的取值范圍是 ．
16．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E．現(xiàn)有下列結(jié)論：
①a＞0；
②b＞0；
③4a+2b+c＜0；
④AD+CB＝4，
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
三、解答題（共68分，17--22題每題5分，23--26題每題6分，27，28每題7分）
17．計(jì)算：+（）0﹣|3﹣|+（）﹣1．
18．已知a是x2﹣2x﹣3＝0的一個(gè)根，求代數(shù)式（a﹣2）2+（a+1）（a﹣1）的值．
19．下面是小元設(shè)計(jì)的“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖，∠AOB．
求作：∠AOB的角平分線OP．
作法：如圖，
①在射線OA上任取點(diǎn)C；
②作∠ACD＝∠AOB；
③以點(diǎn)C為圓心CO長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交射線CD于點(diǎn)P；
④作射線OP；
所以射線OP即為所求．
根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成以下任務(wù)．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）完成下面的證明：
證明：∵∠ACD＝∠AOB，
∴ （ ）（填推理的依據(jù)）．
∴∠BOP＝ ．
又∵OC＝CP，
∴∠COP＝∠CPO（ ）（填推理的依據(jù)）．
∴∠COP＝∠BOP．
∴OP平分∠AOB．
20．已知：拋物線y＝﹣x2+4x﹣3．
（1）求出它的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出它的圖象；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0．
21．如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，E為AD上一點(diǎn)，如果∠DAC＝∠B，CD＝CE．
（1）求證：△ACE∽△BAD；
（2）若CE＝3，BD＝4，AE＝2，求ED的長(zhǎng)．
22．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（k+4）x+4＝0．
（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若該方程有一個(gè)根是負(fù)整數(shù)，且k也是整數(shù)，求k的值．
23．如圖：在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）若BF＝16，DF＝8，求CD的長(zhǎng)．
24．某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．
（說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下：A級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，B級(jí)成績(jī)?yōu)榱己?，C級(jí)成績(jī)?yōu)楹细?，D級(jí)成績(jī)?yōu)椴缓细瘢?br>其中B級(jí)成績(jī)（單位：分）為：75，75，76，77，78，78，79，79，79，80，80，81，81，82，82，83，83，84，86，87，87，88，89
請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
（4）九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 ；
（5）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中達(dá)到良好及良好以上的學(xué)生人數(shù)約為多少人？
25．已知直線l1：y＝kx+b過(guò)點(diǎn)A（0，3），且與雙曲線l2：y＝相交于點(diǎn)B（m，4）．
（1）求m值及直線l2的解析式；
（2）畫(huà)出l1，l2的圖象，結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集．
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx+n（m≠0）與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．
（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）直線y＝x﹣4m﹣n過(guò)點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
①分別求直線和拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
②點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的兩條直線l1：y：＝x+a和l2：y＝﹣x+b組
成圖形G，當(dāng)圖形G與線段BC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t的取值范圍．
27．城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy，對(duì)兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
（1）①已知點(diǎn)A（﹣2，1），則d（O，A）＝ ．
②函數(shù)y＝﹣2x+4（0≤x≤2）的圖象如圖①所示，B是圖象上一點(diǎn)，d（O，B）＝3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）函數(shù)y＝x2﹣5x+7（x≥0）的圖象如圖②所示，D是圖象上一點(diǎn)，求d（O，D）的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
28．已知：如圖1，正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）請(qǐng)問(wèn)EG與CG的有什么關(guān)系？ （不必證明）
（2）將圖1中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖2所示，再連接相應(yīng)的線段，請(qǐng)?jiān)趫D2中完成圖形，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/11 11:35:17；用戶(hù)：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號(hào)：36906111x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
…
y
…
﹣3
m
1
0
﹣3
…

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