2022-2023學(xué)年北京市日壇中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A．2B．﹣2C．D．﹣
2．（2分）表示（﹣3）5（）
A．﹣3乘5B．5個(gè)﹣3相乘C．3個(gè)﹣5相乘D．3個(gè)﹣5相加
3．（2分）2022年10月1日早上6時(shí)許，北京天安門(mén)廣場(chǎng)舉行國(guó)慶升旗儀式．在嚴(yán)格落實(shí)北京市疫情防控政策要求和個(gè)人防護(hù)措施下，約218000名市民游客齊聚廣場(chǎng)，共同見(jiàn)證五星紅旗冉冉升起的莊嚴(yán)時(shí)刻，慶祝新中國(guó)73周年華誕．將218000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．21.8×104B．0.218×106C．2.18×105D．2.18×106
4．（2分）購(gòu)買(mǎi)2個(gè)單價(jià)為a元的面包和5瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢(qián)數(shù)為（）
A．（2a+b）元B．3（a+b）元C．（5a+2b）元D．（2a+5b）元
5．（2分）有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）
A．a(chǎn)＜﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b|
6．（2分）算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式正確的為（）
A．20+3+5﹣7B．﹣20﹣3﹣5﹣7C．﹣20﹣3+5+7D．﹣20﹣3﹣5+7
7．（2分）面粉廠規(guī)定某種面粉每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg，現(xiàn)隨機(jī)選取10袋面粉進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如表所示：
則不符合要求的有（）
A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋
8．（2分）下面的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（）
A．B．
C．D．
9．（2分）有下列四個(gè)算式：①（﹣5）+（﹣3）＝﹣8；②0﹣6＝6；③﹣3÷（﹣）＝9；④﹣（﹣2）3＝6．其中，正確的有（）
A．①③B．①④C．②④D．②③
10．（2分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|?．以此類(lèi)推，a2023的值為（）
A．﹣2023B．﹣2022C．﹣1012D．﹣1011
二、填空題（本題共30分，每小題3分）
11．（3分）﹣的相反數(shù)是．
12．（3分）當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞．如果微信零錢(qián)收入25元記為+25元，那么微信零錢(qián)支出13元記為元．
13．（3分）單項(xiàng)式﹣x3y的系數(shù)是，次數(shù)是．
14．（3分）如圖，是某位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記的一部分內(nèi)容，若要補(bǔ)充筆記內(nèi)容，你補(bǔ)充的內(nèi)容是：．
15．（3分）若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2（a+b）+3xy的值是．
16．（3分）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．
17．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則a+b值是．
18．（3分）如果數(shù)軸上A點(diǎn)表示﹣3，那么與點(diǎn)A距離2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是．
19．（3分）如圖，長(zhǎng)為4a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（用含a的代數(shù)式表示）．
20．（3分）小華和同學(xué)們?cè)谝患铱觳偷瓿燥?，如表為快餐店的菜單?br>小華記錄大家的購(gòu)買(mǎi)種類(lèi)并根據(jù)菜單一次買(mǎi)好，已知他們所點(diǎn)的餐共有10個(gè)漢堡，x杯飲料和4份薯?xiàng)l．他們共點(diǎn)了份B餐（用含x的式子表示）．
三、解答題（本題共50分，第21題6分，第22-27題每小題6分，第28題7分，第29題7分）
21．（6分）簡(jiǎn)單計(jì)算：
（1）（﹣35）+（﹣55）；
（2）8﹣（+12）；
（3）3×（﹣）；
（4）（﹣3）3；
（5）﹣3.2﹣4.8；
（6）﹣÷（﹣）．
22．（5分）（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣4.5，3，﹣2，+7，1．
（2）把以上有理數(shù)用“＜”號(hào)連接起來(lái) ．
23．（5分）計(jì)算：﹣16×（+﹣）．
24．（5分）計(jì)算（﹣2）÷×（﹣5）．
25．（5分）計(jì)算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣（﹣9）．
26．（5分）已知a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖，化簡(jiǎn)：﹣|a|+|b﹣a|﹣|b|．
27．（5分）有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照運(yùn)算等級(jí)確定運(yùn)算順序，適當(dāng)選用運(yùn)算律改變運(yùn)算原序可以使得運(yùn)算更加簡(jiǎn)單．下面是計(jì)算（﹣+﹣）÷（﹣）主要過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谌绫淼木匦慰蛑羞x擇與計(jì)算步驟對(duì)應(yīng)的依據(jù)，并將它前面的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線中．
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）（有理數(shù)除法法則）
＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣7﹣28+9+12
＝（﹣7﹣28）+（9+12）
＝﹣35+21
＝﹣14．
28．（7分）有如圖8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)后記錄如下：
回答下列問(wèn)題：
（1）這8筐白菜中，最接近標(biāo)準(zhǔn)的那筐白菜為 kg；
（2）以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？
（3）計(jì)算這8筐白菜總計(jì)多少千克？
29．（7分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b，c都不為0，點(diǎn)C到點(diǎn)A與點(diǎn)B距離相等．
（1）①a＝4，b＝10，則c＝；
②a＝﹣4，b＝10，則c＝；
③a＝﹣10，b＝﹣4，則c＝．
（2）直接寫(xiě)出a，b，c之間的關(guān)系式；
（3）如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，試分析原點(diǎn)O的位置，并在數(shù)軸上標(biāo)一個(gè)滿足條件的原點(diǎn)O的位置．
2022-2023學(xué)年北京市日壇中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
1．（2分）﹣2的絕對(duì)值是（）
A．2B．﹣2C．D．﹣
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．
【解答】解：﹣2的絕對(duì)值是2，
即|﹣2|＝2．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
2．（2分）表示（﹣3）5（）
A．﹣3乘5B．5個(gè)﹣3相乘C．3個(gè)﹣5相乘D．3個(gè)﹣5相加
【分析】理解乘方的含義：am表示m個(gè)a相乘．
【解答】解：（﹣3）5，表示5個(gè)﹣3相乘．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，充分理解乘方的含義即可，難度不大．
3．（2分）2022年10月1日早上6時(shí)許，北京天安門(mén)廣場(chǎng)舉行國(guó)慶升旗儀式．在嚴(yán)格落實(shí)北京市疫情防控政策要求和個(gè)人防護(hù)措施下，約218000名市民游客齊聚廣場(chǎng)，共同見(jiàn)證五星紅旗冉冉升起的莊嚴(yán)時(shí)刻，慶祝新中國(guó)73周年華誕．將218000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．21.8×104B．0.218×106C．2.18×105D．2.18×106
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【解答】解：218000＝2.18×105．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
4．（2分）購(gòu)買(mǎi)2個(gè)單價(jià)為a元的面包和5瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢(qián)數(shù)為（）
A．（2a+b）元B．3（a+b）元C．（5a+2b）元D．（2a+5b）元
【分析】求購(gòu)買(mǎi)2個(gè)單價(jià)為a元的面包和5瓶單價(jià)為b元的飲料所需錢(qián)數(shù)，將2個(gè)面包和5瓶飲料的總價(jià)相加即可．
【解答】解：買(mǎi)2個(gè)面包和5瓶飲料所需的錢(qián)數(shù)：（2a+5b）元．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)．
5．（2分）有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）
A．a(chǎn)＜﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b|
【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置作出判斷即可．
【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，a＞﹣4，b+c＜0，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
6．（2分）算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式正確的為（）
A．20+3+5﹣7B．﹣20﹣3﹣5﹣7C．﹣20﹣3+5+7D．﹣20﹣3﹣5+7
【分析】利用有理數(shù)減法法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，變?yōu)檫B加，正號(hào)可以省略，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)省略，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式正確的為﹣20﹣3﹣5+7．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意簡(jiǎn)寫(xiě)形式的讀法在讀時(shí)，當(dāng)做連加去讀，前面的運(yùn)算符號(hào)當(dāng)做自身的符號(hào)．
7．（2分）面粉廠規(guī)定某種面粉每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg，現(xiàn)隨機(jī)選取10袋面粉進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如表所示：
則不符合要求的有（）
A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋
【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg，得出小于49.8kg的面粉是不合格的．
【解答】解：因?yàn)槊娣勖看臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg，即49.8kg≤m≤50.2kg，
故50.3kg，49.7kg不符合要求，即不符合要求的有2袋．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．注意不是同一類(lèi)別的量，不能看成是具有相反意義的量．
8．（2分）下面的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念判斷所給出的四個(gè)數(shù)軸哪個(gè)正確．
【解答】解：A、沒(méi)有原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、﹣1、﹣2位置錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、符合數(shù)軸的概念，故此選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸．特別注意數(shù)軸的三要素缺一不可．
9．（2分）有下列四個(gè)算式：①（﹣5）+（﹣3）＝﹣8；②0﹣6＝6；③﹣3÷（﹣）＝9；④﹣（﹣2）3＝6．其中，正確的有（）
A．①③B．①④C．②④D．②③
【分析】第①個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的加法可以計(jì)算出正確的結(jié)果；
第②個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的減法可以計(jì)算出正確的結(jié)果；
第③個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的除法可以計(jì)算出正確的結(jié)果；
第④個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的乘方可以計(jì)算出正確的結(jié)果．
【解答】解：①（﹣5）+（﹣3）＝﹣5﹣3＝﹣8，故①正確；
②0﹣6＝﹣6，故②錯(cuò)誤；
③（﹣3）÷（﹣）＝3×3＝9，故③正確；
④﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故④錯(cuò)誤；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
10．（2分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|?．以此類(lèi)推，a2023的值為（）
A．﹣2023B．﹣2022C．﹣1012D．﹣1011
【分析】分別求出a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，觀察其數(shù)值的變化規(guī)律，進(jìn)而求出a2023的值．
【解答】解：根據(jù)題意可得，
a1＝0，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1
a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，
a6＝﹣|a5+5|＝﹣3，
a7＝﹣|a6+6|＝﹣3，
?．
觀察其規(guī)律可得，
2023﹣1＝2022，
2022÷2＝1011，
∴a2023＝﹣1011．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算前面幾個(gè)數(shù)的數(shù)值觀察其規(guī)律是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度適中．
二、填空題（本題共30分，每小題3分）
11．（3分）﹣的相反數(shù)是．
【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．
【解答】解：﹣的相反數(shù)是﹣（﹣）＝．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；
一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．
12．（3分）當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞．如果微信零錢(qián)收入25元記為+25元，那么微信零錢(qián)支出13元記為 ﹣13 元．
【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．
【解答】解：如果微信零錢(qián)收入25元記為+25元，那么微信零錢(qián)支出13元記為﹣13元．
故答案為：﹣13．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．
13．（3分）單項(xiàng)式﹣x3y的系數(shù)是 ﹣ ，次數(shù)是 4 ．
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念解答．
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣x3y的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4，
故答案為：﹣；4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．
14．（3分）如圖，是某位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記的一部分內(nèi)容，若要補(bǔ)充筆記內(nèi)容，你補(bǔ)充的內(nèi)容是： x3y（答案不唯一）．
【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．
【解答】解：由題意可得，補(bǔ)充的內(nèi)容可以為：x3y（答案不唯一）．
故答案為：x3y（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．
15．（3分）若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2（a+b）+3xy的值是 3 ．
【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，xy的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，
∴a+b＝0，xy＝1，
∴2（a+b）+3xy
＝2×0+3×1
＝0+3
＝3，
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
16．（3分）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為 3.89 ．
【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．
【解答】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．
故答案為3.89．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．
17．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則a+b值是 ﹣1 ．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后代入計(jì)算即可．
【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
∴a+b＝1﹣2＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．能夠正確的求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．
18．（3分）如果數(shù)軸上A點(diǎn)表示﹣3，那么與點(diǎn)A距離2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ﹣5或﹣1 ．
【分析】根據(jù)數(shù)軸上的表示的數(shù)解決此題．
【解答】解：如圖，點(diǎn)A表示﹣3．
由圖可知：B與C距離A兩個(gè)單位長(zhǎng)度．
∵B表示﹣5，C表示﹣1，
∴與點(diǎn)A距離2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣5或﹣1．
故答案為：﹣5或﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸上的的表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
19．（3分）如圖，長(zhǎng)為4a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 6a （用含a的代數(shù)式表示）．
【分析】根據(jù)圖示知：2y+x＝4a，且x＝2y；然后根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式得到：2（x+y），代入求值．
【解答】解：如圖，，
解得．
所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．
故答案是：6a．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵的根據(jù)圖示找到等量關(guān)系．
20．（3分）小華和同學(xué)們?cè)谝患铱觳偷瓿燥垼绫頌榭觳偷甑牟藛危?br>小華記錄大家的購(gòu)買(mǎi)種類(lèi)并根據(jù)菜單一次買(mǎi)好，已知他們所點(diǎn)的餐共有10個(gè)漢堡，x杯飲料和4份薯?xiàng)l．他們共點(diǎn)了（x﹣4）份B餐（用含x的式子表示）．
【分析】根據(jù)點(diǎn)的飲料能確定在C餐中點(diǎn)了x杯飲料，根據(jù)題意可得點(diǎn)B餐x﹣4，從而可求B餐的份數(shù)．
【解答】解：∵x杯飲料，
∴在B和C餐中點(diǎn)了x份，
∵點(diǎn)了4份薯?xiàng)l，
∴點(diǎn)C餐有4杯飲料，
∴點(diǎn)B餐的份數(shù)為（x﹣4）份．
故答案為：（x﹣4）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，能夠根據(jù)題意，以C餐為依據(jù)，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本題共50分，第21題6分，第22-27題每小題6分，第28題7分，第29題7分）
21．（6分）簡(jiǎn)單計(jì)算：
（1）（﹣35）+（﹣55）；
（2）8﹣（+12）；
（3）3×（﹣）；
（4）（﹣3）3；
（5）﹣3.2﹣4.8；
（6）﹣÷（﹣）．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算；
（2）根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算；
（3）根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算；
（4）根據(jù)有理數(shù)乘方法則計(jì)算；
（5）根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算；
（6）根據(jù)有理數(shù)除法法則計(jì)算．
【解答】解：（1）（﹣35）+（﹣55）
＝﹣（35+55）
＝﹣90；
（2）8﹣（+12）
＝8+（﹣12）
＝﹣（12﹣8）
＝﹣4；
（3）3×（﹣）
＝﹣3×
＝﹣；
（4）（﹣3）3＝﹣27；
（5）﹣3.2﹣4.8
＝﹣（3.2+2.8）
＝﹣6；
（6）﹣÷（﹣）
＝+
＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)加法，有理數(shù)減法，有理數(shù)乘法，有理數(shù)除法，有理數(shù)乘方，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵所在．
22．（5分）（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣4.5，3，﹣2，+7，1．
（2）把以上有理數(shù)用“＜”號(hào)連接起來(lái) ．
【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再比較即可．
【解答】解：（1）在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：
（2）由（1）得：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
23．（5分）計(jì)算：﹣16×（+﹣）．
【分析】根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．
【解答】解：﹣16×（+﹣）
＝
＝﹣2﹣4+24
＝18．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
24．（5分）計(jì)算（﹣2）÷×（﹣5）．
【分析】利用除法法則，把除法統(tǒng)一成乘法，再進(jìn)行計(jì)算，也可按從左往右的順序依次計(jì)算．
【解答】解：原式＝（﹣2）×3×（﹣5）
＝2×3×5
＝30．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算．有理數(shù)的混合運(yùn)算一般來(lái)說(shuō)，先確定結(jié)果的符號(hào)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法．
25．（5分）計(jì)算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣（﹣9）．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，有理數(shù)除法法則有理數(shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算便可．
【解答】解：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣（﹣9）
＝﹣1+2×3+9
＝﹣1+6+9
＝5+9
＝14．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵所在．
26．（5分）已知a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖，化簡(jiǎn)：﹣|a|+|b﹣a|﹣|b|．
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可得a＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，進(jìn)而得到b﹣a的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
【解答】解：由實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，a＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，
∴b﹣a＞0＜
∴原式＝a+b﹣a﹣b
＝0．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，絕對(duì)值，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法以及絕對(duì)值的定義是正確解答的前提．
27．（5分）有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照運(yùn)算等級(jí)確定運(yùn)算順序，適當(dāng)選用運(yùn)算律改變運(yùn)算原序可以使得運(yùn)算更加簡(jiǎn)單．下面是計(jì)算（﹣+﹣）÷（﹣）主要過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谌绫淼木匦慰蛑羞x擇與計(jì)算步驟對(duì)應(yīng)的依據(jù)，并將它前面的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線中．
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）（有理數(shù)除法法則）
＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42） ④
＝﹣7+9﹣28+12 ①
＝﹣7﹣28+9+12 ②
＝（﹣7﹣28）+（9+12） ③
＝﹣35+21 ⑤
＝﹣14．
【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法的分配律，最后把負(fù)數(shù)、正數(shù)分別相加．
【解答】解：（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）（有理數(shù)除法法則）
＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）（乘法對(duì)加法的分配律）
＝﹣7+9﹣28+12 （乘法法則）
＝﹣7﹣28+9+12 （加法的交換律）
＝（﹣7﹣28）+（9+12）（加法的結(jié)合律）
＝﹣35+21 （有理數(shù)的加法法則）
＝﹣14．
故答案為：④，①，②，③，⑤．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵．
28．（7分）有如圖8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)后記錄如下：
回答下列問(wèn)題：
（1）這8筐白菜中，最接近標(biāo)準(zhǔn)的那筐白菜為 24.5 kg；
（2）以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？
（3）計(jì)算這8筐白菜總計(jì)多少千克？
【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；
（3）用25×8，再加上（2）的結(jié)果數(shù)即可．
【解答】解：（1）在記錄的數(shù)中，﹣0.5的絕對(duì)值最小，
所以這8筐白菜中，最接近標(biāo)準(zhǔn)的那筐白菜為：25﹣0.5＝24.5（千克），
故答案為：24.5；
（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克），
答：不足5.5千克；
（3）25×8﹣5.5＝194.5（千克），
答：總計(jì)194.5千克．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
29．（7分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b，c都不為0，點(diǎn)C到點(diǎn)A與點(diǎn)B距離相等．
（1）①a＝4，b＝10，則c＝ 7 ；
②a＝﹣4，b＝10，則c＝ 3 ；
③a＝﹣10，b＝﹣4，則c＝ ﹣7 ．
（2）直接寫(xiě)出a，b，c之間的關(guān)系式；
（3）如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，試分析原點(diǎn)O的位置，并在數(shù)軸上標(biāo)一個(gè)滿足條件的原點(diǎn)O的位置．
【分析】（1）（2）點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)的計(jì)算方法計(jì)算即可；
（3）根據(jù)中點(diǎn)的定義得到b﹣c＝c﹣a，即a+b＝2c，然后把2c＝a+b代入|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，則有|a+b|＝|b|﹣|a|＞0，根據(jù)絕對(duì)值的意義得a與b異號(hào)，并且|b|＞|a|，于是有b為正數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，即可判斷原點(diǎn)的大致位置．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，
∴①點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為＝7；
②點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為＝3；
③點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為＝﹣7；
故答案為：7；3；﹣7；
（2）a，b，c之間的關(guān)系式為：c＝；
（3）∵C為AB之中點(diǎn)，
∴b﹣c＝c﹣a，即a+b＝2c，
∴|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0變形為：|a+b|﹣|b|+|a|＝0，
∴|a+b|＝|b|﹣|a|＞0，
∴a與b異號(hào)，并且|b|＞|a|，即b為正數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，
∴原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)C之間．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離和中點(diǎn)表示的數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/18 11:19:34；用戶：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號(hào)：36906111序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質(zhì)量（kg）
50
50.3
49.9
50.1
49.7
50.1
50
50
49.9
49.95
種類(lèi)
配餐
價(jià)格（元）
優(yōu)惠活動(dòng)
A餐
1個(gè)漢堡
15
每消費(fèi)滿100元，減免18元
B餐
1個(gè)漢堡+1杯飲料
20
C餐
1個(gè)漢堡+1杯飲料+1份薯?xiàng)l
24
①有理數(shù)乘法法則
②加法交換律
③加法結(jié)合律
④乘法對(duì)加法的分配律
⑤有理數(shù)加法法則
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質(zhì)量（kg）
50
50.3
49.9
50.1
49.7
50.1
50
50
49.9
49.95
種類(lèi)
配餐
價(jià)格（元）
優(yōu)惠活動(dòng)
A餐
1個(gè)漢堡
15
每消費(fèi)滿100元，減免18元
B餐
1個(gè)漢堡+1杯飲料
20
C餐
1個(gè)漢堡+1杯飲料+1份薯?xiàng)l
24
①有理數(shù)乘法法則
②加法交換律
③加法結(jié)合律
④乘法對(duì)加法的分配律
⑤有理數(shù)加法法則

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多