1．（2分）3的相反數(shù)是（ ）
A．﹣3B．﹣C．3D．
2．（2分）神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105
3．（2分）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）
A．a(chǎn)＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b|
4．（2分）下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（ ）
A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣1）3D．（﹣1）2
5．（2分）下列去括號(hào)正確的是（ ）
A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5B．
C．D．
6．（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．4x+3y＝7xyB．3x2+2＝5x2
C．6xy﹣4xy＝2xyD．5x2﹣x2＝4
7．（2分）下列等式變形正確的是（ ）
A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣2＝y(tǒng)﹣2B．如果﹣x＝8，那么x＝﹣4
C．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)D．如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)
8．（2分）如果關(guān)于x的方程2x+1＝3和方程ax﹣4＝1的解相同，那么a的值為（ ）
A．﹣5B．5C．6D．1
9．（2分）某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個(gè)社團(tuán)參加．已知參加體育類社團(tuán)的有m人，參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的多2人，則參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為（ ）
A．m+6B．C．D．
10．（2分）《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共16分，每小題2分）
11．（2分）用四舍五入法對(duì)0.688取近似數(shù)（精確到0.01）是 ．
12．（2分）﹣的絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 ．
13．（2分）寫出一個(gè)比大的負(fù)整數(shù) ．
14．（2分）計(jì)算：4×6÷（﹣2）＝ ．
15．（2分）請(qǐng)寫出一個(gè)只含有x，y兩個(gè)字母，次數(shù)為3，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式 ．
16．（2分）已知方程2xm+2+5＝9是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝ ．
17．（2分）已知a2+3a＝2，則多項(xiàng)式2a2+6a﹣10的值為 ．
18．（2分）如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放．根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律解答下列問題：
（1）第5個(gè)圖中有 個(gè)小正方形；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是 （用含n的式子表示）．
三、解答題（本答題共64分，第19-21每小題20分，第22-23題，每題5分，24-26每題6分）解答應(yīng)寫出文字說明驗(yàn)算步驟或證明過程.
19．（20分）計(jì)算：
（1）10﹣7﹣（﹣9）；
（2）（﹣+）×（﹣12）；
（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|．
（4）；
（5）﹣22+1.75÷[（﹣）×（﹣3）2﹣（﹣1.25）2]．
20．（8分）化簡(jiǎn)：
（1）3x2y﹣2x2y+x2y；
（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．
21．（8分）解方程：
（1）5x+3＝3x﹣15；
（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x．
22．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5．
23．（5分）小王購(gòu)買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：
（1）用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；
（2）已知n＝1.5，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？
24．（6分）有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：
回答下列問題：
（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重 千克．
（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？
25．（6分）閱讀下列材料：根據(jù)絕對(duì)值的定義，|x|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為x1，x2時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ＝|x1﹣x2|．
根據(jù)上述材料，解決下列問題：
如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣4，8（A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示），點(diǎn)M是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，表示數(shù)m．
（1）AB＝ 個(gè)單位長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)M在A、B之間，則|m+4|+|m﹣8|＝ ；
（3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值；
26．（6分）將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…排成如圖，并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和等于 ．
（2）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和是 ．
（3）在移動(dòng)十字框的過程中，若框住的五個(gè)數(shù)的和等于2020，這五個(gè)數(shù)從小到大依次 ， ， ， ， ．
（4）框住的五個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎？
2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)京源學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共20分，每小題2分）
1．（2分）3的相反數(shù)是（ ）
A．﹣3B．﹣C．3D．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可．
【解答】解：根據(jù)概念，3的相反數(shù)在3的前面加﹣，則3的相反數(shù)是﹣3．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．
2．（2分）神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：28000＝2.8×104．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)n法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．（2分）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）
A．a(chǎn)＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b|
【分析】觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論．
【解答】解：A、∵a＜﹣4，
∴結(jié)論A錯(cuò)誤；
B、∵b＜﹣1，d＝4，
∴bd＜0，結(jié)論B錯(cuò)誤；
C、∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，
∴b+c＜0，結(jié)論C錯(cuò)誤；
D、∵a＜﹣4，b＞﹣2，
∴|a|＞|b|，結(jié)論D正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．
4．（2分）下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（ ）
A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣1）3D．（﹣1）2
【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算，然后利用排除法求解．
【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、﹣|﹣1|＝﹣1，為負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
C、﹣（﹣1）3＝1，為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（﹣1）2＝1，為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
5．（2分）下列去括號(hào)正確的是（ ）
A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5B．
C．D．
【分析】去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)則括號(hào)里面的各項(xiàng)需變號(hào)，若括號(hào)前面是正號(hào)，則可以直接去括號(hào)．
【解答】解：A、﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、﹣（4x﹣2）＝﹣2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（2m﹣3n）＝m﹣n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、﹣（m﹣2x）＝﹣m+2x，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的知識(shí)，難度不大，注意掌握去括號(hào)的法則是關(guān)鍵．
6．（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．4x+3y＝7xyB．3x2+2＝5x2
C．6xy﹣4xy＝2xyD．5x2﹣x2＝4
【分析】首先看各個(gè)選擇支是不是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的看合并的結(jié)果是否正確．
【解答】解：由于4x與3y、3x2與2不是同類項(xiàng)不能加減，故選項(xiàng)A、B不正確；
由于5x2﹣x2＝4x2≠4，故選項(xiàng)D不正確；
因?yàn)?xy﹣4xy＝2xy，故選項(xiàng)C正確．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，不是同類項(xiàng)不能加減，掌握合并同類項(xiàng)的法則并熟練運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．
7．（2分）下列等式變形正確的是（ ）
A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣2＝y(tǒng)﹣2B．如果﹣x＝8，那么x＝﹣4
C．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)D．如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)
【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．
【解答】解：A、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣2＝y(tǒng)﹣2，故此選項(xiàng)正確；
B、如果﹣x＝8，那么x＝﹣16，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如果mx＝my，當(dāng)m≠0時(shí)，那么x＝y(tǒng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如果|x|＝|y|，那么x＝±y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；
性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．
8．（2分）如果關(guān)于x的方程2x+1＝3和方程ax﹣4＝1的解相同，那么a的值為（ ）
A．﹣5B．5C．6D．1
【分析】先解方程2x+1＝3，求出x的值，然后代入ax﹣4＝1中進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：2x+1＝3，
2x＝3﹣1，
2x＝2，
x＝1，
把x＝1代入ax﹣4＝1中可得：
a﹣4＝1，
解得：a＝5，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程，熟練掌握同解方程是解題的關(guān)鍵．
9．（2分）某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個(gè)社團(tuán)參加．已知參加體育類社團(tuán)的有m人，參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的多2人，則參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為（ ）
A．m+6B．C．D．
【分析】利用題干中的數(shù)量關(guān)系分別表示出參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)和參加科技類社團(tuán)的人數(shù)，將參加三類社團(tuán)的人數(shù)相加即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，
∴參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)為：（m+6）人．
∵參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的多2人，
∴參加科技類社團(tuán)的人數(shù)為：（m+6）+2＝（m+5）人．
∴參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為：m+（m+6）+（m+5）＝（m+11）人．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，分別求出參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)和參加科技類社團(tuán)的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．
10．（2分）《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求得剩下的長(zhǎng)度．
【解答】解：由題意，第一次截取后剩余長(zhǎng)度為1×（1﹣）＝，
第二次截取后剩余長(zhǎng)度為×（1﹣）＝＝，
第三次截取后剩余長(zhǎng)度為，
…，
第n次截取后剩余長(zhǎng)度為，
∴第五次截取后剩余長(zhǎng)度為，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用及乘方的意義，理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共16分，每小題2分）
11．（2分）用四舍五入法對(duì)0.688取近似數(shù)（精確到0.01）是 0.69 ．
【分析】對(duì)千分位數(shù)字四舍五入即可．
【解答】解：用四舍五入法對(duì)0.688取近似數(shù)（精確到0.01）是0.69，
故答案為：0.69．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．
12．（2分）﹣的絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 ．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值，倒數(shù)的定義即可求解．
【解答】解：﹣的絕對(duì)值是，倒數(shù)是．
故答案為：，．
【點(diǎn)評(píng)】考查了倒數(shù)的概念及絕對(duì)值的性質(zhì)．a(chǎn)（a≠0）的倒數(shù)是；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．
13．（2分）寫出一個(gè)比大的負(fù)整數(shù) ﹣1（或﹣2） ．
【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大可得答案．
【解答】解：比﹣大的負(fù)整數(shù)為﹣2和﹣1．
故答案為：﹣1（或﹣2）．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大．
14．（2分）計(jì)算：4×6÷（﹣2）＝ ﹣12 ．
【分析】先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算即可．
【解答】解：4×6÷（﹣2）
＝24÷（﹣2）
＝﹣12．
故答案為：﹣12．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的除法與有理數(shù)的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
15．（2分）請(qǐng)寫出一個(gè)只含有x，y兩個(gè)字母，次數(shù)為3，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式 ﹣x2y（答案不唯一） ．
【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．
【解答】解：由題意可得：﹣x2y（答案不唯一）．
故答案為：﹣x2y（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．
16．（2分）已知方程2xm+2+5＝9是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝ ﹣1 ．
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．
【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得：m+2＝1，
解得：m＝﹣1．
故填：﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．
17．（2分）已知a2+3a＝2，則多項(xiàng)式2a2+6a﹣10的值為 ﹣6 ．
【分析】根據(jù)已知條件a2+3a＝2可化為2a2+6a＝4，代入多項(xiàng)式2a2+6a﹣10即可得出答案．
【解答】解：給等式a2+3a＝2兩邊同時(shí)乘以2，
可得2a2+6a＝4，
所以2a2+6a﹣10＝4﹣10＝﹣6．
故答案為：﹣6．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式求值，應(yīng)用整體思想是解決本題的關(guān)鍵．
18．（2分）如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放．根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律解答下列問題：
（1）第5個(gè)圖中有 41 個(gè)小正方形；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是 n2+3n+1 （用含n的式子表示）．
【分析】（1）觀察圖形可知，觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3；…，據(jù)此可得；
（2）由（1）知第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：（1）∵第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；
第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；
第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3；
…，
∴第5個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為6×6+5＝41，
故答案為：41；
（2）由（1）知第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n＝n2+3n+1，
故答案為：n2+3n+1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．
三、解答題（本答題共64分，第19-21每小題20分，第22-23題，每題5分，24-26每題6分）解答應(yīng)寫出文字說明驗(yàn)算步驟或證明過程.
19．（20分）計(jì)算：
（1）10﹣7﹣（﹣9）；
（2）（﹣+）×（﹣12）；
（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|．
（4）；
（5）﹣22+1.75÷[（﹣）×（﹣3）2﹣（﹣1.25）2]．
【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；
（3）先算乘方，再算除法，然后算加減法即可；
（4）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，然后算括號(hào)外的乘法，最后算減法即可；
（5）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，然后算括號(hào)外的除法，最后算加減法即可．
【解答】解：（1）10﹣7﹣（﹣9）
＝10+（﹣7）+9
＝12；
（2）（﹣+）×（﹣12）
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
＝（﹣4）+6+（﹣9）
＝﹣7；
（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|
＝﹣1﹣2+3
＝0；
（4）
＝1﹣×（3﹣9）
＝1﹣×（﹣6）
＝1+1
＝2；
（5）﹣22+1.75÷[（﹣）×（﹣3）2﹣（﹣1.25）2]
＝﹣4+÷[（﹣）×9﹣（﹣1）2]
＝﹣4+÷（﹣6﹣1）
＝﹣4+÷（﹣7）
＝﹣4+×（﹣）
＝﹣4+（﹣）
＝﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．
20．（8分）化簡(jiǎn)：
（1）3x2y﹣2x2y+x2y；
（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．
【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可得答案；
（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
【解答】解：（1）3x2y﹣2x2y+x2y
＝（3﹣2+1）x2y
＝2x2y；
（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）
＝3a2﹣2a+2a2﹣2a
＝5a2﹣4a．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)法則．
21．（8分）解方程：
（1）5x+3＝3x﹣15；
（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x．
【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)以及系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（1）移項(xiàng)得，5x﹣3x＝﹣15﹣3，
合并同類項(xiàng)得，2x＝﹣18，
兩邊都除以2得，x＝﹣9；
（2）移項(xiàng)得，0.5x+1.3x＝6.5+0.7，
合并同類項(xiàng)得，1.8x＝7.2，
兩邊都除以1.8得，x＝4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，掌握等式的性質(zhì)以及解一元一次方程的解法和步驟是正確解答的前提．
22．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5．
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a＝4a2+4a，
當(dāng)a＝﹣5時(shí)，原式＝100﹣20＝80．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
23．（5分）小王購(gòu)買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：
（1）用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；
（2）已知n＝1.5，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？
【分析】（1）根據(jù)總面積等于四個(gè)部分矩形的面積之和列式整理即可得解；
（2）根據(jù)題意求出m的值，把m，n的值代入計(jì)算即可．
【解答】解：（1）S＝2n+6m+3×4+2×3＝6m+2n+18．
（2）n＝1.5時(shí)2n＝3
根據(jù)題意，得6m＝8×3＝24，
∵鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，
∴鋪地磚的總費(fèi)用為：
100（6m+2n+18）＝100×（24+3+18）＝4500．
答：鋪地磚的總費(fèi)用4500元．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確表示出各部分矩形的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．
24．（6分）有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：
回答下列問題：
（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重 24.5 千克．
（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？
【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（3）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得答案．
【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近標(biāo)準(zhǔn)，最接近25千克的那筐白菜為 24.5千克；
故答案為：24.5；
（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）
答：不足5.5千克；
（3）[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6＝505.7（元），
答：出售這8筐白菜可賣505.7元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量．
25．（6分）閱讀下列材料：根據(jù)絕對(duì)值的定義，|x|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為x1，x2時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ＝|x1﹣x2|．
根據(jù)上述材料，解決下列問題：
如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣4，8（A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示），點(diǎn)M是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，表示數(shù)m．
（1）AB＝ 12 個(gè)單位長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)M在A、B之間，則|m+4|+|m﹣8|＝ 12 ；
（3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值；
【分析】（1）根據(jù)題目中的意思，AB的距離就等于兩者相減的絕對(duì)值；
（2）|m+4|+|m﹣8|表示的意義為m到﹣4的距離加上m到8的距離；
（3）當(dāng)m在﹣4左側(cè)和m在8右側(cè)時(shí)進(jìn)行分類討論．
【解答】解：（1）由題意可得：
AB＝|﹣4﹣8|＝12．
故答案為：12．
（2）∵M(jìn)在A和B之間，
∴|m+4|+|m﹣8|＝|m﹣（﹣4）|+|m﹣8|；可表示為MA+MB，
∵M(jìn)A+MB＝AB＝12，
∴|m+4|+|m﹣8|＝12．
故答案為：12．
（3）當(dāng)m＜﹣4時(shí)：
|m+4|+|m﹣8|＝﹣（m+4）+[﹣（m﹣8）]＝20，
解得m＝﹣8；
當(dāng)m＞8時(shí)，
|m+4|+|m﹣8|＝（m+4）+（m﹣8）＝20，
解得m＝12，
綜上所述，m＝﹣8或12．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值在數(shù)軸上所表示的含義：即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)的距離；第一問和第二問屬于基礎(chǔ)題；第三問注意分類討論，屬于中等題．
26．（6分）將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…排成如圖，并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和等于 80 ．
（2）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和是 5x ．
（3）在移動(dòng)十字框的過程中，若框住的五個(gè)數(shù)的和等于2020，這五個(gè)數(shù)從小到大依次 394 ， 402 ， 404 ， 406 ， 414 ．
（4）框住的五個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎？
【分析】（1）五個(gè)數(shù)相加可求解；
（2）表示出另四個(gè)數(shù)為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，即可求解；
（3）列出方程，即可求解；
（4）列出方程，即可求解．
【解答】解：（1）由題意可得：6+14+16+18+26＝80，
故答案為：80；
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另四個(gè)數(shù)分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
∴五個(gè)數(shù)的和為（x+x﹣10+x﹣2+x+2+x+10）＝5x，
故答案為：5x；
（3）設(shè)中間的數(shù)為x，則另四個(gè)數(shù)分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
由題意可得：（x+x﹣10+x﹣2+x+2+x+10）＝2020，
∴x＝404，
則五個(gè)數(shù)從小到大依次394，402，404，406，414，
故答案為：394，402，404，406，414；
（4）框住的五個(gè)數(shù)的和不能等于2019，理由如下：
由題意可得：（x+x﹣10+x﹣2+x+2+x+10）＝2019，
∴x＝403.8，
∵403.8不是偶數(shù)，
∴框住的五個(gè)數(shù)的和不能等于2019．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，整式的加減，找出五個(gè)數(shù)的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/18 11:19:40；用戶：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號(hào)：36906111

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