1．下面的圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．拋物線y＝2（x+1）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，﹣3 ）B．（1，﹣3 ）C．（﹣1，3 ）D．（﹣3，﹣l）
3．方程x（x﹣1）＝0的解是（ ）
A．x＝1B．x1＝0，x2＝1C．x＝0D．x1＝0，x2＝﹣1
4．關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m＜2且m≠0D．m≤2且m≠0
5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠ABC＝65°，則∠D的度數(shù)為（ ）
A．130°B．65°C．35°D．25°
6．小明根據(jù)圓的定義，想通過(guò)直尺和圓規(guī)嘗試作出經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓，下面四種作圖方式中可選擇（ ）
A．B．
C．D．
7．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．現(xiàn)在要使得盈利達(dá)到1050元，問(wèn)則應(yīng)降價(jià)多少元？若設(shè)這種襯衫每件降價(jià)x元，則可列出方程為（ ）
A．40×20+x?2x＝1050B．（40﹣x）（20+2x）＝1050
C．（40+x）（20+2x）＝1050D．（40﹣x）（20+2+x）＝1050
8．拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，其部分圖象如圖所示．下列說(shuō)法不正確的是（ ）
①a?c＜0；
②b2﹣4ac＞0；
③2a﹣b﹣0；
④ax2+bx+c＞0的解集是x＜1．
A．①B．②C．③D．④
二、填空題（共24分，每小題3分）
9．分解因式：2m2﹣8＝ ．
10．拋物線y＝﹣x2+c上有兩點(diǎn)A（3，y1），B（b，y2），如果b＞3，則y1、y2的大小關(guān)系是y1 y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
11．寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，圖象開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是 ．
12．若拋物線y＝x2﹣2x+m與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．
13．如圖，在⊙O中，若＝＝，則AC與2CD的大小關(guān)系是：AC 2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”）
14．如圖，一條排水管道的截面是一個(gè)圓，某一時(shí)刻管道中水面的寬AB為0.8m，此時(shí)排水管內(nèi)水深最大處深0.2m，則排水管道截面的半徑為 m．
15．已知某二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表．則m的值為 ．
16．如圖，⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)B（﹣4，0），圓心C的坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng)∠BMO＞120°時(shí)，圓心C的橫坐標(biāo)xc范圍是 ．
三、解答題（共52分，17～19題每小題4分，20～21題各5分，22～26題每題6分）
17．解一元二次方程：x2﹣6x+5＝0．
18．如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．
19．已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0（m≠0）．
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）如果方程有一個(gè)根為2，求另一個(gè)根．
20．下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“作圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖的過(guò)程．
已知：如圖1，⊙O．求作：正方形ABCD，使正方形ABCD內(nèi)接于⊙O．
作法：如圖2，
①過(guò)點(diǎn)O作直線AC，交⊙O于點(diǎn)A和C；
②作線段AC的垂直平分線MN，交⊙O于點(diǎn)B和D；
③順次連接AB，BC，CD和DA；
則正方形ABCD就是所求作的圖形．
根據(jù)上述作圖過(guò)程，回答問(wèn)題：
（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；
（2）完成下面的證明：
證明：∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC＝∠ADC＝90°，（① ）（填依據(jù)），
又∵點(diǎn)B在線段AC的垂直平分線上，
∴② ＝ ，
∴∠BAC＝∠BCA＝45°．
同理：∠DAC＝45°．
∴∠BAD＝∠BAC+∠DAC＝45°+45°＝90°．
∴∠DAB＝∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴四邊形ABCD是矩形（③ ）（填依據(jù)），
又∵AB＝BC，
∴四邊形ABCD是正方形．
21．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3．
（1）用配方法將其化為y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出它的圖象．
（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求出y的取值范圍．
22．已知女子排球比賽場(chǎng)地長(zhǎng)度為18米，球網(wǎng)高2.24米，若運(yùn)動(dòng)員從距球網(wǎng)水平距離9米處發(fā)球，排球從頭頂正上方距地面約2m處發(fā)出，排球運(yùn)行到最高點(diǎn)時(shí)，距發(fā)球水平距離約為6米，高度為3米，排球運(yùn)行軌跡近似拋物線，解答下面兩個(gè)問(wèn)題并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）
（1）球能否越過(guò)球網(wǎng)？
（2）球會(huì)不會(huì)出界？
23．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，AB⊥CD，連接AC，OD．
（1）求證：∠BOD＝2∠A；
（2）連接CO、DB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DO交AC于點(diǎn)F．若F為AC的中點(diǎn)，求CE與CO的位置關(guān)系并證明．
24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+1圖象與y軸的交點(diǎn)為A，將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（用含m的式子表示）；
（3）若函數(shù)y＝x2﹣2mx+1的圖象與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
25．已知正方形ABCD中，點(diǎn)M是射線CB上一點(diǎn)，AN平分∠MAD，交射線DC于點(diǎn)N．
（1）如圖1，若點(diǎn)M在線段CB上
①依題意補(bǔ)全圖1；
②用等式表示線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)M在線段CB延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系．
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，直線l和矩形w，定義如下：若點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′在矩形ABCD的邊上，則稱(chēng)點(diǎn)P為矩形ABCD關(guān)于直線l的“對(duì)矩點(diǎn)”．
已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A（1，0），B（8，0），C（8，4），D（1，4）．
例如，圖1中的點(diǎn)F和點(diǎn)G都不是矩形ABCD關(guān)于y軸的“對(duì)矩點(diǎn)”，點(diǎn)H是矩形ABCD關(guān)于y軸的“對(duì)矩點(diǎn)”．
（1）在點(diǎn)P1（﹣2，2），P2（2，4），P3（4，2），P4（6，3）中，是矩形ABCD關(guān)于直線l：x＝3“對(duì)矩點(diǎn)”的點(diǎn)是 ；
（2）若在直線y＝2x+6上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M是矩形ABCD關(guān)于直線l：x＝t的“對(duì)矩點(diǎn)”，求t的取值范圍；
（3）若拋物線y＝﹣x2﹣4x+9上存在矩形ABCD關(guān)于直線l：x＝t的“對(duì)矩點(diǎn)”且恰有4個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/11 11:38:21；用戶(hù)：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號(hào)：36906111x
…
﹣2
﹣1
0
1
3
…
y
…
5
0
﹣3
﹣3
m
…

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