重慶市松樹(shù)橋中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）．
1. 下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 下列等式中，從左到右的變形中是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
3. 化簡(jiǎn)結(jié)果為（）
A. B. C. D. 1
4. 如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）

A. ∠A=∠DB. AB=DCC. ∠ACB=∠DBCD. AC=BD
5. 若是完全平方式，則m的值等于（）
A. 3B. C. 7D. 7或
6. 等腰三角形的一個(gè)角是，則它的底角是（）
A. B. C. 或D. 或
7. 《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列出正確的方程為（）
A. B.
C. D.
8. 如圖，把三角形紙片沿折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形外部時(shí)，則與、之間的數(shù)量關(guān)系是（）.
A. B.
C. D.
9. 已知等邊△ABC中AD⊥BC，AD=12,若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP+BP的值最小時(shí)，AP的長(zhǎng)為（）.
A. 4B. 8C. 10D. 12
10. 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有五個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a之和是（）
A. 15B. 14C. 8D. 7
二、填空題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）．
11. 計(jì)算：a?（3a）2＝__．
12. 要使分式有意義，則的取值范圍是_______．
13. 點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．
14. 因式分解：3x3﹣12x=_____．
15. 如圖，在ΔABC中，是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為12，則___．
16. 如圖,點(diǎn)在的平分線上,,垂足為,點(diǎn)在上,若,則__．
17. 已知：x2+4x﹣1＝0，則的值為_(kāi)____．
18. 若一個(gè)四位正整數(shù)滿足：，我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，則最小的“交替數(shù)”是______；若一個(gè)“交替數(shù)”m滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是15，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被5整除．則滿足條件的“交替數(shù)”m的最大值為_(kāi)_____．
三、計(jì)算題（本大題共8小題，19題8分，20-26題各10分，共78分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 解下列方程：
（1）；
（2）
21. 在幾何學(xué)習(xí)中，我們遇到這樣一個(gè)題目：“在四邊形中，．若平分，，求證：．”結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以知道：首先過(guò)點(diǎn)分別作出、的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后結(jié)合補(bǔ)角的知識(shí)使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)根據(jù)上述的思路，完成下面的作圖與填空：
（1）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)分別作出、垂線，垂足分別是點(diǎn)、（只保留作圖痕跡）；
（2）證明：，，
和
又平分，，
________．
和中，
（）
________．
________．
________．
22. 已知：如圖，F(xiàn)、C是上的兩點(diǎn)，且，，．求證：

（1）；
（2）．
23. 先化簡(jiǎn)，并從0，，2中選一個(gè)合適的數(shù)，作為a的值代入求值．
24. 如圖，在中，平分于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上，，求證：．
25. 春夏來(lái)臨之際，天氣開(kāi)始暖和，某商家抓住商機(jī)，在三月份力推甲、乙兩款兒童襯衣．已知三月份甲款襯衣的銷(xiāo)售總額為6000元，乙款襯衣的銷(xiāo)售總額為8100元，乙款襯衣的單價(jià)是甲款襯衣單價(jià)的1.5倍，乙款襯衣的銷(xiāo)售數(shù)量比甲款襯衣的銷(xiāo)售數(shù)量少5件．
（1）求三月份甲款襯衣的單價(jià)是多少元？
（2）四月份，該商家準(zhǔn)備銷(xiāo)售甲、乙兩款襯衣共200件，為了加大推銷(xiāo)力度，將甲款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)了20%，乙款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上打五折銷(xiāo)售．要使四月份的總銷(xiāo)售額不低于18720元，則該商家至少要賣(mài)出甲款襯衣多少件？
26. 已知：中，，，連接，在直線右側(cè)作,
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作于F，若；求
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．若．求證：；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上時(shí)，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值（不需要計(jì)算過(guò)程）．

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