1. 的相反數(shù)是（ ）
A B. C. D.
2. 下列4個漢字中可以看成是軸對稱圖形的是（ ）
A. 中B. 國C. 繁D. 華
3. 下列調(diào)查中，適合普查的是（ ）
A. 調(diào)查全國中學(xué)生的視力情況B. 調(diào)查一批電池的使用壽命
C. 調(diào)查遭受積石山地震損壞的房屋數(shù)量D. 調(diào)查市場上某種飲料的質(zhì)量情況
4. 估計的值在（ ）
A. 4到5之間B. 5到6之間C. 6到7之間D. 7到8之間
5. 如圖，已知是射線上任意一點，于，且，則的值等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，與是位似圖形，位似中心為O，，，則的面積為（ ）

A. 12B. 16C. 21D. 49
7. 下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，第1個圖形中小正方形的個數(shù)是3個，第2個圖形中小正方形的個數(shù)是8個，第3個圖形中小正方形的個數(shù)是15個，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是（ ）
A. 24B. 30C. 35D. 48
8. 如圖，是的切線，B為切點，連接交于點C，延長交于點D，連接．若，且，則的長度是（ ）
A. 1B. C. D.
9. 如圖，在正方形中，為上一點，連接于點，連接，設(shè)，若，則一定等于（ ）
A. B. C. D.
10. 有個依次排列的整式：第1項是，用第1項乘以，所得之積記為，將第1項加上得到第2項，再將第2項乘以得到，將第2項加得到第3項，以此類推；某數(shù)學(xué)興趣小組對此展開研究，得到下列4個結(jié)論：
①第5項為； ②；
③若，則； ④當時，第項的值為．
以上結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）
11. 計算：________.
12. 若一個多邊形內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是_____邊形．
13. 已知是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則代數(shù)式的值為______．
14. 有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．
15. 如圖，在菱形中，，，連接，取中點O，以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交邊，于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是__________.

16. 若關(guān)于x的一元一次不等式組有解且最多4個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為_________.
17. 如圖，在四邊形中，和都是直角，且．現(xiàn)將沿翻折，點的對應(yīng)點為，與邊相交于點，恰好是的角平分線，若，則的長為 ________________．

18. 對于一個四位自然數(shù)，若滿足，則稱這個四位數(shù)為“等和數(shù)”，記．例如：是“等和數(shù)”，；則______；已知均為“等和數(shù)”，其中（其中、都是整數(shù)），如果能被5整除，則______．
三．解答題（共8小題，滿分78分）
19 計算：
（1）；
（2）．
20. 如圖，在中，點E在線段上，，完成下列作圖和填空．

（1）利用尺規(guī)作的角平分線交線段于點F，連接，（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）證明：．
證明：
①
又平分
②
又
且
③
又
四邊形為菱形
（ ④ ）
21. 文明和衛(wèi)生是一座城市最亮的底色，也是一座城市最好的名片．萬州區(qū)正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)、國家衛(wèi)生城區(qū)．某校開展“雙創(chuàng)”的知識競賽活動，現(xiàn)從八年級和九年級參與競賽的學(xué)生中各隨機抽取10名同學(xué)的成績進行整理、描述和分析（單位：分，滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀），將學(xué)生競賽成績分為，，三個等級：．下面給出了部分信息：八年級10名學(xué)生的競賽成績?yōu)椋?4，75，84，84，84，86，86，95，95，97；九年級10名學(xué)生的競賽成績在等級中的數(shù)據(jù)為：81，82，84，88，88．抽取的九年級學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖：
兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：______，______，______．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次知識競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）該校八年級有1050名學(xué)生，九年級有1100名學(xué)生，估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
22. 博物館是一座城市重要的公共文化窗口，“博物館熱”背后是人們對精神文化多樣化的需求、對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認同．一學(xué)習(xí)小組計劃到某博物館參觀學(xué)習(xí)．
（1）為達到更佳的參觀學(xué)習(xí)效果，他們原計劃花360元組私家講解團，后又臨時增加3名同學(xué)，實際的團費雖然增加了60元，但實際的人均費用只為原來的人均費用的，求該學(xué)習(xí)小組實際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)；
（2）該博物館的參觀路線全長千米，分為“經(jīng)典講解”和“特色數(shù)字化體驗”兩個部分，他們參觀“經(jīng)典講解”部分的平均速度是1米/秒，是參觀“特色數(shù)字化體驗”部分的平均速度的3倍，加上在“特色數(shù)字化體驗”部分排隊的10分鐘，整個參觀學(xué)習(xí)過程共1.5小時，求“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長度為多少千米？
23. 如圖1，在中，，，為邊上的中線，點為的中點， 交于點，動點以每秒1個單位長度的速度沿的路徑運動（包含起點和終點），過點作交于點，設(shè)運動時間為秒，記，請回答下列問題：
（1）請直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量的取值范圍；
（2）在如圖2所示的平面直角坐標系中畫出的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當時的取值范圍．
24. 冬季是滑雪的最佳時節(jié)，亞布力滑雪場有初、中、高級各類滑雪道．如圖，其中的兩條初級滑雪道的線路為：①；②．點A是雪道起點，點D是雪道終點，點B、C、E是三個休息區(qū)．經(jīng)勘測，點B在點A的南偏東方向1800米處，點C在點B的正南方向2000米處，點D在C的西南方向，點E在點A的西南方向1300米處，點E在點D的正北方向．（參考數(shù)據(jù)：，）
（1）求的長度；（精確到1米）
（2）小外一家周末去亞布力滑雪，小外沿滑雪道線路①全程以5米/秒的速度滑雪，且在途經(jīng)的每個休息區(qū)都各休息了5分鐘；小外的爸爸比小外晚出發(fā)2分鐘，以3米/秒的速度沿滑雪道線路②滑完全程，且中途沒有休息．請計算說明小外和爸爸誰先到達終點D．
25. 如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，連接、．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P是拋物線上位于直線下方一動點，過點P作y軸的平行線交直線于點D，過點P作的平行線交y軸于點E，求的最大值及此時點P的坐標；
（3）如圖2，點N是拋物線上一點，連接，當線段的中點F恰好在y軸上時，探究拋物線上是否存在點M，使．若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
26. 在中，把線段繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．
（1）如圖1，已知，，，求的長；
（2）如圖2，已知，點F和點E分別為和的中點，連接，求證：；
（3）如圖3，已知且，把線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，請直接寫出的最小值．
學(xué)生
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八年級
86
85
56
九年級
86
88
62.4

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