1. 實數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A. 5B. C. D.
2. 下圖是由幾個小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖為（ ）
A. B. C. D.
3. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，2)，下列各點在此反比例函數(shù)圖象上的是（ ）
A. -3,2B. C. D.
4. 如圖，與是位似圖形，點為位似中心，位似比為．若的面積為8，則的面積是（）

A. 12B. 16C. 18D. 20
5. 將含角的直角三角板按如圖所示擺放，直角頂點在直線m上，其中一個銳角頂點在直線n上．若，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
6. 估算的結(jié)果（ ）
A. 在7和8之間B. 在8和9之間C. 在9和10之間D. 在10和11之間
7. 一組圖形按下列規(guī)律排序，其中第①個圖形有個愛心，第②個圖形有個愛心，第③個圖形有個愛心，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖形的愛心的個數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，是的直徑，是的切線，連接交于點D，連接，若，，則的長為（ ）
A. 3B. 2C. D. 1
9. 如圖，在正方形中，點、分別在、上，連接、、，．若，則一定等于（ ）
A. B. C. D.
10. 已知，對多項式，任意添加絕對值運算（不可添加為單個字母的絕對值或絕對值中含有絕對值的情況）后，稱這種操作為“絕對操作”．例如：，，等．對多項式進行“絕對操作”后，可進一步對其進行運算．下列說法其中正確的個數(shù)是（ ）
①存在八種“絕對操作”，使其化簡的結(jié)果與原多項式相等；
②不存在任何“絕對操作”，使其運算結(jié)果與原多項式之和為0；
③所有的“絕對操作”共有7種不同的結(jié)果．
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．
11. 計算：_________________．
12. 若一個正n邊形的每個內(nèi)角為，則n的值為______．
13. 2023年10月26日上午，神州十七號載人飛船載著楊洪波、唐勝杰、江新林3名航天員奔赴“天宮”，從2003年的神舟五號到2023年的神州十七號，20年中國載人航天工程共有20位航天員問鼎蒼穹，截止到目前為止，我國航天員在太空的時間已累計達到近個小時，其中，數(shù)字用科學記數(shù)法表為_____________________．
14. 現(xiàn)有四張完全相同的刮刮卡，涂層下面的文字分別是“贏”、“在”、“一”、“診”．小明從中隨機抽取兩張并刮開，則這兩張刮刮卡上的文字恰好是“一”和“診”的概率是______．
15. 如圖，菱形的邊長為6，，是以點為圓心，長為半徑的弧，是以點為圓心，長為半徑的弧，則陰影部分的面積為______ (結(jié)果保留根號)

16. 若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于y的分式方程有非負整數(shù)解，則滿足條件的a的值之和為______．
17. 如圖，在等腰直角中，，為邊上任意一點，連接，將沿翻折得到，連接并延長交于點N，若點為的中點，則的長為_____________ ．

18. 一個四位正整數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，若滿足千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則稱這個四位數(shù)M為“博雅數(shù)”．將“博雅數(shù)”的千位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)得到一個新的四位數(shù)N．若N能被9整除，則_____．在此條件下，若為整數(shù)，則滿足條件的M的最大值為_____．
三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
19. 計算：
（1）
（2）
20. 學習了矩形的判定后，小蔣對等腰三角形底邊上的高和底角頂點到頂角外角平分線的距離的數(shù)量關(guān)系進行了拓展性研究．請根據(jù)他的思路完成以下作圖與填空：
用直尺和圓規(guī)，作等腰三角形的外角的角平分線，再過點C作于點H．（只保留作圖痕跡）
已知：如圖，三角形中，，是底邊上的高，平分，于點H．求證：．

證明：∵平分，
∴
∵，是底邊上的高
∴ ① ，
又∵
∴ ②
又∵于點H
∴ ③
∴四邊形矩形
∴
小蔣進一步研究發(fā)現(xiàn)，任意等腰三角形均有此特征．請你依照題意完成下面命題：等腰三角形底邊上的高等于 ④ ．
21. 某公司計劃購入語音識別輸入軟件，提高辦公效率．市面上有A、B兩款語音識別輸入軟件，該公司準備擇優(yōu)購買．為了解兩款軟件的性能，測試員小林隨機選取了20段短文，其中每段短文都含10個文字．他用標準普通話以相同的語速朗讀每段短文來測試這兩款軟件，并將語音識別結(jié)果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
A款軟件每段短文中識別正確字數(shù)記錄為：
5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
A、B兩款軟件每段短文中識別正確的字數(shù)的統(tǒng)計表
B款軟件每段短文中識別正確字數(shù)折線統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）上述表中的 ， ， ；
（2）若你是測試員小林，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你會向公司推薦哪款軟件？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）若會議記錄員用A、B兩款軟件各識別了800段短文，每段短文有10個文字，請估計兩款軟件一字不差地識別正確的短文共有多少段？
22. 某學校食堂不定期采購某調(diào)味加工廠生產(chǎn)的“0添加”有機生態(tài)醬油和生態(tài)食醋兩種食材．
（1）該學?；ㄙM1720元一次性購買了醬油、食醋共100瓶，已知醬油和食醋單價分別是18元、16元，求學校購買了醬油和食醋各多少瓶？
（2）由于學校食材的消耗量下降和加工廠調(diào)味品的價格波動，現(xiàn)該學校分別花費900元、600元一次性購買醬油和食醋兩種調(diào)味品，已知購買醬油的數(shù)量是食醋數(shù)量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶醬油的價格少3元，求學校購買食醋多少瓶？
23. 如圖，在中，，，，動點D從點B出發(fā)，沿著折線（含端點）運動，速度為每秒1個單位長度，到達A點停止運動．設(shè)點D的運動時間為t，點D到AB的距離為，請解答下列問題：
（1）直接寫出關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（2）若函數(shù)，在直角坐標系中分別畫出，的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接估計當時t的取值范圍．（保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）
24. 小明和小紅相約周末游覽合川釣魚城，如圖，為同一平面內(nèi)的五個景點．已知景點位于景點的東南方向米處，景點位于景點的北偏東方向米處，景點位于景點的北偏東方向，若景點與景點，都位于東西方向，且景點在同一直線上．
（1）求景點與景點之間的距離．（結(jié)果保留根號）
（2）小明從景點出發(fā)，從到到，小紅從景點出發(fā)，從到到，兩人在各景點處停留的時間忽略不計．已知兩人同時出發(fā)且速度相同，請通過計算說明誰先到達景點．（參考數(shù)據(jù)：）
25. 如圖，拋物線經(jīng)過點，且交x軸于，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C．
（1）求拋物線解析式．
（2）如圖1，過點D作軸，垂足為M，點P在直線下方拋物線上運動，過點P作，，求的最大值，以及此時點P的坐標．
（3）將原拋物線沿射線方向平移個單位長度，在平移后的拋物線上存在點G，使得，請寫出所有符合條件的點G的橫坐標，并寫出其中一個的求解過程．
26. 如圖，在中，，，點是邊上一動點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度得到線段．
（1）如圖1所示，，連接，作交于，若，，求的長；
（2）如圖2，，為中點，連接，延長交于，問：，，之間的關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）小問的基礎(chǔ)上，，在線段上取一點，使得，為上一動點，將沿翻折得到，點，在運動過程中，當最短時，請直接寫出的面積．
軟件
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
識別正確9字及以上的段數(shù)所占百分比
A款
7.7
a
8
50%
B款
7.7
8
b
c

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