1. 8的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D. 8
2. 一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“秉承公能校訓(xùn)”，把它折成正方體后，與“能”相對(duì)的字是（ ）

A. 秉B. 承C. 校D. 訓(xùn)
3. 下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）
A. 調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命
B. 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生每日睡眠時(shí)間
C. 為保證長(zhǎng)征六號(hào)改運(yùn)載火箭順利完成首次發(fā)射任務(wù)，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查
D. 調(diào)查中央電視臺(tái)2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率
4. 下列單項(xiàng)式中，與的和為單項(xiàng)式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列等式變形不正確的是（ ）
A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
6. 如圖所示，射線在東北方向，，則的方向是（ ）
A. 南偏西B. 西偏南C. 西偏南D. 南偏西
7. 《九章算術(shù)》中記載：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，問(wèn)：人數(shù)幾何？大意為：今有人合伙買金，一人出400，則多出3400；一人出300，則多出100，問(wèn)：有多少人合伙買金？設(shè)有x人合伙買金，可列方程為（ ）
A B.
C. D.
8. 下列圖形都是用同樣大小閃電圖案按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)閃電圖案，第②個(gè)圖形中共有9個(gè)閃電圖案，第③個(gè)圖形中共有13個(gè)閃電圖案，按此規(guī)律擺放下去，則第⑦個(gè)圖形中閃電圖案的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 29B. 30C. 31D. 32
9. 如圖，已知C是線段上的一點(diǎn)，P、Q分別是線段的中點(diǎn)，M、N分別是線段的中點(diǎn)，則的值為（ ）
A. B. C. D.
10. 已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，，連接，E是線段上一動(dòng)點(diǎn)，、分別平分、，若，則的度數(shù)用含α的式子表示為（ ）

A. B. C. D.
12. 已知兩個(gè)多項(xiàng)式（b1≠0，且a1、m、b1是常數(shù)），（，且a2，n、b2是常數(shù)）滿足，，稱多項(xiàng)式M是多項(xiàng)式N的“友好式”，下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①多項(xiàng)式是多項(xiàng)式的“友好式”；
②若，M是N“友好式”，且的取值與x無(wú)關(guān)，則；
③若M是N的“友好式”，且關(guān)于x的方程無(wú)解，則一定是非正數(shù)；
④當(dāng)，時(shí)，若M是N的“友好式”，且關(guān)于x的方程有三個(gè)整數(shù)解，則．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二、填空題（本大題10個(gè)小題，每空3分，共30分，請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）
13. 2023年重慶邁上億元新臺(tái)階，其中“億元”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____億元．
14. 如圖，大長(zhǎng)方形是由六個(gè)相同的小長(zhǎng)方形組合而成的，其中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，則大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為____．
15. 代數(shù)式的值為2，則的值為____．
16. 已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大，則這個(gè)角的度數(shù)為___．
17. 經(jīng)過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是______．
18. 如圖，直線相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，且平分，則的度數(shù)為________．
19 小明步行每分鐘行60米，小華騎自行車每小時(shí)行9千米，兩人同時(shí)同地背向而行3分鐘后，小華立即掉頭來(lái)追小明，則再經(jīng)過(guò)____分鐘小華可追上小明．
20. 已知關(guān)于的方程的解為負(fù)整數(shù)，則整數(shù)的所有取值的和為________．
21. 已知，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作，點(diǎn)在直線上方，點(diǎn)在直線下方，與交于點(diǎn)，作的角平分線并反向延長(zhǎng)與的角平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為___．
22. 若一個(gè)四位數(shù)的千位與百位之差、十位與個(gè)位之差均等于2，稱這個(gè)四位數(shù)是“順2差數(shù)”，例如：四位數(shù)5342，，∴5342為“順2差數(shù)”；若四位數(shù)的百位與千位之差、個(gè)位與十位之差均等于2，稱這個(gè)四位數(shù)是“逆2差數(shù)”，例如：四位數(shù)3524，，∴3524為“逆2差數(shù)”．若數(shù)p，q分別為“順2差數(shù)”和“逆2差數(shù)”，它們的個(gè)位數(shù)字均為4，p，q的各數(shù)位數(shù)字之和分別記為和，，若為整數(shù)，此時(shí)的最大值為______．
三、計(jì)算題（本大題3個(gè)小題，每小題8分，共24分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上）
23. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
24. 解方程：
（1）；
（2）．
25. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
四、解答題（本大題5個(gè)小題，26題8分，27-30題每題10分，共48分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
26. 如圖，線段與線段相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為線段上（除C、E外）的任一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)G作射線，交于點(diǎn)F，且滿足；（利用尺規(guī)作圖，不寫過(guò)程和結(jié)論）
（2）試說(shuō)明．將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：
證明：∵（已知），
且 （對(duì)頂角相等），
∴（ ）．
∴ （同位角相等，兩直線平行），
∴（ ）．
27. 為進(jìn)一步落實(shí)“雙減”政策，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，某中學(xué)構(gòu)建特色課程模式，開展人文、科技、藝術(shù)、體育和勞動(dòng)五類選修課程，為合理安排課程數(shù)量，學(xué)校計(jì)劃了解初一年級(jí)學(xué)生對(duì)五類選修課程選擇情況．學(xué)校隨機(jī)抽取m名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將他們選擇五類選修課的數(shù)量情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1） ； ；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“體育”類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
（4）若該校初一年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)選擇“科技”和“勞動(dòng)”兩類選修課程的人數(shù)之和．
28. 已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC邊CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)G是邊AB一點(diǎn)，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
29. 新型農(nóng)村合作醫(yī)療（簡(jiǎn)稱“新農(nóng)合”）推出后，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問(wèn)題得到了緩解．參加新農(nóng)合的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院付費(fèi)就醫(yī)，之后按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；表②是甲、乙、丙三位參加新農(nóng)合的農(nóng)民門診費(fèi)、住院費(fèi)及報(bào)銷總費(fèi)用情況．
表①
表②
注：報(bào)銷總費(fèi)用=門診費(fèi)報(bào)銷的部分十住院費(fèi)報(bào)銷的部分．
請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：
（1）填空： ， ， ；
（2）牛大爺去年和今年的住院費(fèi)共計(jì)52000元，兩年住院費(fèi)共報(bào)銷了33700元，已知去年住院費(fèi)不超過(guò)20000元，求牛大爺去年住院費(fèi)是多少元？
30. 如圖1，A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，且，射線分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將以每秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線分別平分和，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)射線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）如圖1，運(yùn)動(dòng)開始前， °；
（2）若在上方，當(dāng)t為何值時(shí)，射線平分？
（3）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．醫(yī)療費(fèi)用范圍
門診費(fèi)
住院費(fèi)（元）
的部分
的部分
20000以上的部分
報(bào)銷比例




門診費(fèi)
住院費(fèi)
報(bào)銷總費(fèi)用
甲
260元
0元
78元
乙
80元
2800元
b元
丙
400元
25000元
13620元

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