一、單選題
1. 的絕對(duì)值是（ ）
A. B. 5C. D.
2. 如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各坐標(biāo)表示的點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，與位似，原點(diǎn)O是位似中心，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.
5. 如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，那么的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
6. 估計(jì)的值在（ ）
A. 3到4之間B. 4到5之間C. 5到6之間D. 6到7之間
7. 如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，，則不等式的解集是（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
8. 如圖，已知是的直徑，是弦，若，則等于（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，點(diǎn)為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，，連結(jié)，那么的度數(shù)是( )

A. B. C. D.
10. 已知，從y、z、m、n中隨機(jī)取兩個(gè)字母作差，記為A；將剩下兩個(gè)字母作差后取絕對(duì)值，記為B；再對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算，稱(chēng)此為“和差操作”，例如：為一次“和差操作”，為“和差操作”的一種運(yùn)算結(jié)果下列說(shuō)法：
①存在兩種“和差操作”運(yùn)算結(jié)果的和為2x；
②不存在兩種“和差操作”運(yùn)算結(jié)果的差為；
③所有的“和差操作”共有5種不同運(yùn)算結(jié)果．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題
11. 計(jì)算：______．
12. 若一個(gè)正多邊形每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于____度．
13. 有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有“1”、“2”、“3”、“6”四個(gè)數(shù)字，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上數(shù)字的積為6的概率是_______．
14. 某種商品原來(lái)每件售價(jià)為200元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為128元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____．
15. 如圖，在中，，，于D，于E，AD與交于H，則________．
16. 如圖，半圓的直徑，為上一點(diǎn)，點(diǎn)為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為_(kāi)________．
17. 若關(guān)于y的不等式組無(wú)解，且關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的值之和是______．
18. 一個(gè)兩位正整數(shù)，將其個(gè)位與十位上的數(shù)交換位置后，放在原數(shù)的后面組成一個(gè)四位數(shù)m，那么我們把這個(gè)四位數(shù)稱(chēng)為“順利數(shù)”，并規(guī)定為交換位置后組成的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的平方差；例如：將27交換位置后為72，則2772是一個(gè)“順利數(shù)”，且．若四位正整數(shù)n，n的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，其中a，b，c，d為整數(shù)，，且，以n的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成兩位數(shù)，交換位置后放在此兩位數(shù)之后組成的數(shù)為“順利數(shù)”s，若，則的值為_(kāi)_____；滿(mǎn)足條件的所有數(shù)n的最大值為_(kāi)_____．
三、解答題
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 小南在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了一個(gè)問(wèn)題：試說(shuō)明頂角為的等腰三角形的面積，與以其腰為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積相等，已知：在中，，，她的思路是以為邊構(gòu)造等邊三角形，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，根據(jù)全等三角形的面積相等使問(wèn)題得到解決，請(qǐng)根據(jù)小南的思路完成下面的作圖與填空：

證明：用直尺和圓規(guī)，在下方作，在射線(xiàn)上截取一點(diǎn)E，使得，連接交于點(diǎn)F（只保留作圖痕跡）．
在中，①，且，
，
，
，
，
② ，
，，
，
在和中，

．
④ ．
，
，
．
21. 我校在七、八年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：
七年級(jí)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：131，134，135，138，141，147，148，148，148，150．
八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是140，143，143，144．
七、八年級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：a＝______，b＝______，c＝______；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為我校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；
（3）我校七、八年級(jí)分別有780名、620學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)達(dá)到140分及以上的學(xué)生共有多少名？
22. 如圖，中，，，動(dòng)點(diǎn)M、N分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從A出發(fā)，點(diǎn)M沿折線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿折線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M達(dá)點(diǎn)B后，點(diǎn)M、點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度均變?yōu)槊棵?個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)M、N的距離為y．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）當(dāng)M，N兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
23. 某水果店以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)兩批櫻桃，第一批80千克，每千克16元出售；第二批60千克，每千克18元出售，兩批車(chē)?yán)遄尤渴弁?，店主共獲利960元．
（1）求櫻桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
（2）該水果店一相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)第三批櫻桃若干，第一天將櫻桃漲價(jià)到每千克20元出售，結(jié)果僅售出40千克；為了盡快售完第三批櫻桃，第二天店主決定在第一天售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)促銷(xiāo)，若在第一天售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，第二天的銷(xiāo)售量就在第一天的基礎(chǔ)上增加10千克．到第二天晚上關(guān)店時(shí)櫻桃售完，店主銷(xiāo)售第三批櫻桃獲得的利潤(rùn)為850元，求第二天櫻桃的售價(jià)是每千克多少元？
24. 五一假期，不少人選擇乘坐飛機(jī)出游．?huà)寢尯托∶鲝暮秸緲侨肟邳c(diǎn)處前往登機(jī)口點(diǎn)處登機(jī)．已知點(diǎn)位于點(diǎn)東北方向且米．點(diǎn)的正東方向有另一入口點(diǎn)，商店位于點(diǎn)的正北方向，同時(shí)位于點(diǎn)的南偏東，米．

（1）求兩個(gè)入口的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）媽媽和小明到達(dá)航站樓時(shí)間為上午9：00，登機(jī)時(shí)間為9：30.媽媽見(jiàn)時(shí)間尚早，決定和小明一起先去商店處逛逛，他們沿路線(xiàn)行走，步行速度為60米/分，在商店處逗留25分鐘，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明媽媽和小明是否能準(zhǔn)時(shí)登機(jī)？（參考數(shù)據(jù)：，）
25. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于x軸上點(diǎn)B，y軸上的點(diǎn)C，且其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．該拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）如圖2，長(zhǎng)度為的線(xiàn)段DF在線(xiàn)段BC上滑動(dòng)（點(diǎn)D在點(diǎn)F的左側(cè)），過(guò)D，F(xiàn)分別作y軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于E，P兩點(diǎn)，連接PE．求四邊形PFDE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）在（2）問(wèn)條件下，當(dāng)四邊形PFDE面積有最大值時(shí)，記四邊形PFDE為四邊形．將四邊形沿直線(xiàn)BC平移，點(diǎn)，關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，．在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)，中有一點(diǎn)落到拋物線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)．
26. 已知是等邊三角形，
（1）如圖1，若，點(diǎn)D在線(xiàn)段上，且，連接，求的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，交外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F，求證：；
（3）如圖3，若，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)方向移動(dòng)，以為邊在右側(cè)作等邊，取中點(diǎn)H，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值及此時(shí)的長(zhǎng)．年級(jí)
七年級(jí)
八年級(jí)
平均數(shù)
142
142
中位數(shù)
144
b
眾數(shù)
c
143

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