核心素養(yǎng)立意下的命題導(dǎo)向
1.與方程、函數(shù)、不等式等相結(jié)合考查集合元素的性質(zhì),凸顯數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).
2.與不等式相結(jié)合考查集合的基本關(guān)系,凸顯數(shù)學(xué)運算、邏輯推理的核心素養(yǎng).
3.與不等式、數(shù)軸、Venn圖等相結(jié)合考查集合的運算,凸顯數(shù)學(xué)運算、直觀想象的核心素養(yǎng).
[理清主干知識]
1.集合的有關(guān)概念
(1)集合元素的特性:確定性、互異性、無序性.
(2)集合與元素的關(guān)系:若a屬于集合A,記作a∈A;若b不屬于集合A,記作b?A.
(3)集合的表示方法:列舉法、描述法、圖示法.
(4)五個特定的集合:
2.集合間的基本關(guān)系
3.有限集的子集個數(shù)
設(shè)集合A是有n(n∈N*)個元素的有限集,即card(A)=n.
(1)A的子集個數(shù)是2n;
(2)A的真子集個數(shù)是 2n-1;
(3)A的非空子集個數(shù)是2n-1;
(4)A的非空真子集個數(shù)是2n-2.
4.集合的三種基本運算
5.集合基本運算的性質(zhì)
(1)A∩A=A,A∩?=?.
(2)A∪A=A,A∪?=A.
(3)A∩?UA=?,A∪?UA=U,?U(?UA)=A.
(4)A?B?A∩B=A?A∪B=B??UA??UB?A∩(?UB)=?.
[澄清盲點誤點]
一、關(guān)鍵點練明
1.(集合的表示)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數(shù)為( )
A.9 B.8
C.5 D.4
答案:A
2.(并集與交集的運算)設(shè)集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x

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