【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.
2.會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值比較大的數(shù).
3.通過活動來探索有關(guān)非常大的數(shù)的表示方法.
【重點難點】
1.重點:能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).
2.難點:探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們對釣魚島了解嗎?作為中國人,我們應(yīng)該熱愛自己的祖國,保護祖國的每一寸土地,老師也收集了一些釣魚島的信息,一起來看一下吧!
釣魚島自古以來是中國的領(lǐng)土,釣魚諸島總面積5平方公里,島嶼周圍的海域面積約170 000平方公里,相當(dāng)于五個臺灣本島面積.就海底資源而言,釣魚島周圍海域不僅海底石油儲量巨大,可達(dá)3 000 000 000~7 000 000 000噸,而且其漁業(yè)資源也十分豐富,年捕魚量可達(dá)150 000噸,有人曾經(jīng)斷定,釣魚島附近水域的石油資源使之有可能成為“第二個中東”.
【師生活動】 一名學(xué)生朗讀釣魚島信息,教師適時提出問題:通過上面的這些數(shù)據(jù),你們有什么感受?
生1:釣魚島的物產(chǎn)真豐富,我們一定要好好保護釣魚島!
生2:這些數(shù)字好大啊,我們以前都沒遇到過!
生3:這些數(shù)字寫起來很麻煩,稍不注意就會少寫或多寫一個0,有沒有簡單的寫法呢?
……
師:這名同學(xué)提出的問題很好,我們這節(jié)課就一起來研究書寫較大數(shù)據(jù)的方法——科學(xué)記數(shù)法.
二、探究歸納
探究點1:用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)
1.【做一做】(1)填空
102=________ 103=________ 104=________
2.8×102=________ 2.8×103=________
2.8×104=________
(2)學(xué)生探究:從前面的填空可知:
100=102 1 000=103 10 000=104;
280=2.8×1022 800=2.8×10328 000=2.8×104.
2.【對比發(fā)現(xiàn)】從【做一做】你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
10的n次冪就是1后面有n個0;
10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1,一個數(shù)可以寫成一個整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)與10的n次冪相乘的形式.
3.【歸納總結(jié)】把一個大于10的數(shù)記作a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù)),這種記數(shù)法就是科學(xué)記數(shù)法.
對于小于-10的數(shù)也可以類似表示,例如-511 000 000=-5.11×108.
4.學(xué)以致用:
【典例評析】1.出示P48例3.
用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)160 000 000 (2)-32 000 000 000
兩生上臺練習(xí),指出學(xué)生存在的錯誤,如對科學(xué)記數(shù)法a×10n中a的要求理解的錯誤.
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的步驟:第一步:確定“a”的值,a的值是最高位數(shù)字后加小數(shù)點得到的小數(shù).
第二步:確定“n”的值,n的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時,10的指數(shù)總是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
【針對性訓(xùn)練】教材P49練習(xí)T1,2
2.出示P49例4.
其余同學(xué)在下面完成,教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)板演學(xué)生的錯誤地方,及時訂正.
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納用科學(xué)記數(shù)法解決實際問題,對于帶有“單位”的較大數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示時,要先把帶有“單位”的較大數(shù)字化為純數(shù)字形式,再用科學(xué)記數(shù)法表示.
【針對性訓(xùn)練】教材P49練習(xí)T3
探究點2:還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)
議一議:下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是多少?與同學(xué)交流你的結(jié)果.
要點歸納:①根據(jù)a×10n中10的指數(shù)n來確定,n是幾,就將小數(shù)點向右移動幾位,把10n去掉即可.
②用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),10的指數(shù)是n,那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.
【針對性訓(xùn)練】教材P50練習(xí)T4
三、交流反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?應(yīng)注意什么問題?
本節(jié)課中,我們認(rèn)識了科學(xué)記數(shù)法,主要學(xué)習(xí)了:
1.科學(xué)記數(shù)法的概念.
一般地,一個絕對值大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|

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1.6 有理數(shù)的乘方

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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