第1課時 用字母表示數(shù)
一、教學(xué)目標
1.結(jié)合具體情境，認識并學(xué)會用字母表示數(shù).
2.掌握代數(shù)式的概念，會根據(jù)具體問題情境列簡單的代數(shù)式，掌握代數(shù)式的規(guī)范寫法.
3.經(jīng)歷用字母或含有字母的式子表示數(shù)的探索過程，把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實問題.
二、教學(xué)重難點
重點：代數(shù)式的概念及規(guī)范寫法.
難點：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并會用字母表示.
三、教學(xué)用具
電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等
教學(xué)過程設(shè)計
【創(chuàng)設(shè)情境】
教師活動：教師出示圖片，引發(fā)學(xué)生思考，體會字母在生活中的用處.
師：玩過撲克牌嗎？這些分別表示多少呢？
預(yù)設(shè)答案：
11，12，13.
師：字母很神奇呀，在生活中用字母可以表示名稱，有時候可以表示數(shù)，今天我們一起來研究一下字母在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用吧！
設(shè)計意圖：通過生活中的情境引入，引發(fā)學(xué)生思考，體會字母在生活中的用處，自然而然地引入本節(jié)課的知識.
【探究新知】
【做一做】
據(jù)新華社 2021 年 10 月 17 日報道：由“雜交水稻之父”袁隆平院士專家團隊研發(fā)的雜交水稻雙季畝產(chǎn)為 1 603.9 kg (其中早稻平均畝產(chǎn)為 667. 8 kg，晚稻平均畝產(chǎn)為 936.1 kg ). 按照雙季畝產(chǎn) 1603. 9 kg 計算，10 畝的產(chǎn)量為(1 603. 9×10) kg，16.5 畝的產(chǎn)量為 (1 603.9×16.5) kg，a 畝的產(chǎn)量為____________kg.
預(yù)設(shè)：(1 603.9×a)
(2) 已知小楠跑 100 m 花了 13 s，則他的平均速度是(100÷13) m/s，可以記作10013 m/s；類似地，若小婷跑 100 m 花了 14 s，則她的平均速度是10014 m/s；若小華跑 100 m 花了 t s，則他的平均速度是______ m/s.
預(yù)設(shè)：t100
(3) 已知一個正方形的邊長為 2，將正方形的一組對邊的長度各增加 1，另一組對邊的長度不變，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是 (2＋1)×2－22. 若正方形的邊長為 a，進行同樣的變化，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是_______ .
預(yù)設(shè)：(a＋1)×a－a2
你還能舉出幾個用字母表示數(shù)的例子嗎?試一試.
設(shè)計意圖：通過小組活動的形式進行探究，找到各題的數(shù)量關(guān)系，用字母表示出來，激發(fā)學(xué)生不斷的思考，提升學(xué)習(xí)興趣，也加強了學(xué)生間的合作意識.
【觀察】
觀察下面這些式子，它們有什么共同的特征？
1 603.9×a，100t，(a＋1)×a－a2
預(yù)設(shè)：都是數(shù)與表示數(shù)的字母用運算符號連接而成.
概念：把數(shù)與表示數(shù)的字母用運算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.
單獨一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式.
提示：代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時，“×”通常省略不寫，
例如1603.9×a寫成1603.9a;
字母與字母相乘時,“×”通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ保?br>例如a×6可以寫成ab或a·b.
字母和數(shù)字相乘的結(jié)果，數(shù)字寫在字母的前面，例如a×2=2a.
設(shè)計意圖：通過觀察、總結(jié)歸納代數(shù)式的基本概念及其注意事項，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力.
【應(yīng)用新知】
例1 (1) 比 a 的54大 c 的數(shù)是________；
(2) a 與 b 的積的 2 倍為_________ ；
(3) a ( a 不為 0 ) 的倒數(shù)與 b 的和為________；
(4) 已知鉛筆每支 a 元，練習(xí)本每本 b 元，買 5 支鉛筆和 8 本練習(xí)本，需要________元.
提示：(1)數(shù)字與字母相乘時，“×”通常省略不寫，并把數(shù)字寫在字母的前面；
(2)字母與字母相乘時，“×”通常省略不寫或?qū)懗伞?· ”．
答案：(1) 54×a+c=54a+c;(2) 2×a×b=2ab.
想一想：你在以前的學(xué)習(xí)中哪些地方用到了字母？
預(yù)設(shè)：
提問：在表示面積公式和數(shù)的運算律的時候，字母表示的是什么呢？
預(yù)設(shè)：這些字母表示的數(shù).
追問：為什么不用具體的數(shù)來表示呢？
預(yù)設(shè)：
字母可以表示任何數(shù). 它能把數(shù)量和數(shù)量關(guān)系一般而又簡明地表達出來.
設(shè)計意圖：通過回憶之前用字母表示面積公式和運算律的例子，讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的多樣性，感受用字母表示運算律和數(shù)量關(guān)系的便捷之處.
例2 填空：
(1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ +____；
(2) 一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是 a，百位數(shù)字是 b，十位數(shù)字是 c，個位數(shù)字是 d，則這個四位正整數(shù)可表為_______.
(3) 被 7 除余 4 的數(shù)為_______(字母用 n 表示)；
(4) x 表示一個兩位正整數(shù)，y 表示一個三位正整數(shù)，把 x 放在 y 的右邊組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可以表為_______.
分析：(3)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)；
(4)y 原來的最高位是百位，現(xiàn)在最高位為萬位，擴大了 100 倍，x 不變.
解：(1) 由題意可得，1 893 = 1000×1+ 100×8+ 10×9 +3，
所以空格分別填1，8，9，3.
(2) 由題意可得，這個四位正整數(shù)1000a+100b+10c+d，
所以空格填1000a+100b+10c+d.
(3) 由題意可得，這個數(shù)是7n+4，所以空格填7n+4.
(4) 由題意可得，這個五位數(shù)可表示為100y+x，所以空格填100y+x.
例3 我國“復(fù)興號”CR400 系列動車組列車的最高時速可達 400 km. 如果按最高時速計算，問：
(1) 60 min 可以運行多少千米 ?
(2) t min 可以運行多少千米 ?
解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km).
(2) t min＝t60h，400×t60＝ 20t3(km).
答：60 min 可以運行 400 km， t min 可以運行20t3km.
設(shè)計意圖： 通過例題的探究，讓學(xué)生進一步掌握用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，加強學(xué)生的應(yīng)用意識.
【隨堂練習(xí)】
教師活動：教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.
1.填空:
(1)比b的一半少3的數(shù)是___________；
(2)a的平方與b的平方的和是___________；
(3)a與b的和的平方是___________；
(4)一個兩位正整數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則這個兩位正整數(shù)可表示為___________；
(5)一個三位正整數(shù)，它的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，則這個三位正整數(shù)可表示為___________________.
答案：（1）b2?3;(2)a2+b2;(3)(a+b)2;(4)10a+b;(4)100a+10b+c
2.如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是( )
A．a(chǎn)b-2πr B．
C． D．a(chǎn)b-πr2
答案：B.
3.小明上學(xué)騎自行車的速度是他步行速度的3倍，若小明的步行速度是vm/s，則他騎自行車的速度是多少?
解：步行速度是vm/s，他騎自行車的速度是3vm/s．
4. 買一個籃球需要 x 元，買一個排球需要 y 元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3 個籃球、5 個排球、2 個足球共需要的錢數(shù).
解：買 3 個籃球、5 個排球、2 個足球共需要 (3x + 5y + 2z) 元．
設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立完成練習(xí)的習(xí)慣.
【課堂小結(jié)】
思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：

設(shè)計意圖：通過小結(jié)總結(jié)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納、鞏固所學(xué)知識.

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級上冊（2024）2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式優(yōu)秀第2課時教案：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級上冊（2024）2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式優(yōu)秀第2課時教案，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標，重點難點，教學(xué)過程，典例評析，方法歸納，針對性訓(xùn)練，方法指導(dǎo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級上冊（2024）2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式精品第1課時教案：

這是一份數(shù)學(xué)七年級上冊（2024）2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式精品第1課時教案，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標，重點難點，教學(xué)過程，歸納總結(jié)，概念辨析，典例評析，針對性訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湘教版七年級上冊2.2 列代數(shù)式一等獎教案設(shè)計：

這是一份湘教版七年級上冊2.2 列代數(shù)式一等獎教案設(shè)計，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標，重點難點，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

湘教版七年級上冊2.2 列代數(shù)式教學(xué)設(shè)計及反思

湘教版七年級上冊2.2 列代數(shù)式教學(xué)設(shè)計及反思
初中湘教版第2章 代數(shù)式2.2 列代數(shù)式教學(xué)設(shè)計

初中湘教版第2章 代數(shù)式2.2 列代數(shù)式教學(xué)設(shè)計
初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊2.2 列代數(shù)式教案

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊2.2 列代數(shù)式教案
數(shù)學(xué)湘教版2.2 列代數(shù)式教案

數(shù)學(xué)湘教版2.2 列代數(shù)式教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部