（一）課程標(biāo)準(zhǔn)分析
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版》中指出：
內(nèi)容要求：在實(shí)際情境中理解比，能解決簡單的問題。
學(xué)業(yè)要求：能在具體情境中判斷兩個(gè)量的比，會(huì)計(jì)算比值，理解比值相同的量。
（二)本單元教材編排的內(nèi)容
本單元共安排2個(gè)信息窗。教材以“人體的奧秘”為線索，第一個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是趙凡身體各部分長度的情景，借助問題“趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系呢”，讓學(xué)生了解頭部長和身長的關(guān)系除了可用分?jǐn)?shù)表示之外還有另一種表示方法，從而引出“比”，并初步認(rèn)識(shí)比各部分的名稱。借助“趙凡3分鐘走了330米，她的行走速度是多少”這個(gè)問題，教學(xué)比的意義和求比值的方法。通過“想一想，比有怎樣的性質(zhì)”，讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先大膽猜測比有什么性質(zhì)，然后讓學(xué)生舉例驗(yàn)證，從而得出比的基本性質(zhì)。借助問題“你能把14:21化成最簡單的整數(shù)比嗎”，來教學(xué)化簡比的方法。
第二個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是明明和爸爸的對(duì)話這一情境，借助“明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克”這一問題，引入對(duì)按比分配知識(shí)的學(xué)習(xí)，并提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
（三）教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于比和分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，把比安排在分?jǐn)?shù)除法之后進(jìn)行教學(xué)，既加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學(xué)習(xí)比例及相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。
（四）本單元教材思維導(dǎo)圖：
信息窗1
人體中的比
趙凡的頭部和身長有怎樣的關(guān)系呢？
想一想，比有怎樣的性質(zhì)？
比的意義、比的各部分名稱及求比值的方法。
趙凡走了330米，她的行走速度是多少？
化簡比
比的基本性質(zhì)
你能把14:21化成最簡單的整數(shù)比嗎？
明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克？
信息窗2
人體中的水分
爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克？
按比例分配
人體
中的
奧
秘 比
二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解比的意義，掌握比的讀、寫方法，知道比各部分名稱以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義基本性質(zhì)求比值、化簡比，能應(yīng)用比的知識(shí)解決按比分配的實(shí)際問題。
2．使學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
3. 使學(xué)生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決實(shí)際問題的過程中，感受比與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、單元重難點(diǎn)
（一）重點(diǎn)
理解比的意義和性質(zhì)。
（二）難點(diǎn)
理解比的意義和性質(zhì)，能靈活解決按比分配實(shí)際問題。
四、單元框架整合與說明
（一）本單元教材編寫特點(diǎn)
1.情境創(chuàng)設(shè)貼近實(shí)際，生動(dòng)有趣。
對(duì)于每個(gè)學(xué)生來說，人體是他們再熟悉不過的事物，但其中隱藏著的比的奧秘卻不為學(xué)生所知。正是這種熟悉而又陌生的矛盾沖突，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，吸引學(xué)生主動(dòng)投入解決問題的探索活動(dòng)中去。
2.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。
教材第一個(gè)信息窗中第三個(gè)紅點(diǎn)部分以“根據(jù)商不變的性質(zhì)，我猜……”作為切入點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—總結(jié)”的研究問題的過程，旨在滲透比較、類推、化歸等數(shù)學(xué)方法。
（二）教學(xué)建議
1．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
比、分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，要充分利用以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通三種之間的聯(lián)系，完成比的教學(xué)。在比的應(yīng)用方面要注意引導(dǎo)學(xué)生將按比分配問題轉(zhuǎn)化成“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，學(xué)會(huì)解答方法。
2、提供豐富現(xiàn)實(shí)的素材，讓學(xué)生理解比的意義。
“比”包含了同類量比較和非同類量比較兩種，教師要借助信息窗中提供的人體各部分的比，使學(xué)生理解同類量比較中比的含義。另外，還應(yīng)借助自主練習(xí)中的素材，幫助學(xué)生理解不同類量比較中比的含義，從而使學(xué)生全面理解比的意義。
五、課時(shí)安排
六、課時(shí)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
課時(shí)
比的意義
1
比的基本性質(zhì)
１
比的應(yīng)用—按比分配
1
回顧整理
１
總計(jì)
4
課時(shí)主題
學(xué)習(xí)目標(biāo)
評(píng)價(jià)形式
評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
比的意義
1、在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。
2、經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。
任務(wù)一、觀察情境圖，找出其中的數(shù)學(xué)信息，并能提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。
任務(wù)二、結(jié)合情境圖，解決問題“趙凡身長是頭長的幾倍？或頭長是身長的幾分之幾”，列出算式，知道比和比值的定義，比的各部分的名稱，并能求比值。
任務(wù)三、分析總結(jié)出比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間聯(lián)系和區(qū)別。
能找出圖中的數(shù)學(xué)信息，并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。
通過小組間交流討論等活動(dòng)，能正確列出算式，能知道比和比值定義，并能求比值。
能正確梳理分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法和比三者之間的關(guān)系。
比的基本性質(zhì)
1、通過學(xué)生的猜想，根據(jù)除法中的商不變性質(zhì)，利用知識(shí)的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會(huì)化簡比。
任務(wù)一、能夠根據(jù)除法中商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過猜想－驗(yàn)證－結(jié)論－應(yīng)用的方法得出比的基本性質(zhì)。
任務(wù)二、能夠正確進(jìn)行比的化簡，并能區(qū)分化簡比與求比值。
小組互相交流討，根據(jù)除法中商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，猜想出比的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行驗(yàn)證。
能化簡比并能夠區(qū)分化簡比和求比值。
比的應(yīng)用—按比分配
1、結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配的計(jì)算方法，并能較熟練地運(yùn)用按比例分配的方法舉一反三的解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力，提高計(jì)算能力。
3、解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。
任務(wù)一、觀察情境圖，找出其中的數(shù)學(xué)信息，并能提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。
任務(wù)二 、結(jié)合情境圖，解決問題“明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？”，畫出線段圖分析其中的數(shù)量關(guān)系，探究按比例分配問題的解決辦法。
任務(wù)三、分析總結(jié)出按比例解決問題的題目應(yīng)該注意什么。
能找出圖中的數(shù)學(xué)信息，并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。
通過畫線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找到按比例分配問題的方法，在解決問題時(shí)應(yīng)該注意什么問題。
回顧整理
1、通過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法意義的理解，會(huì)把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題；
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握用算術(shù)法或方程解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的生活問題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題。
任務(wù)一、觀察回顧整理圖，梳理分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法和比三個(gè)單元所學(xué)知識(shí)
任務(wù)二、用自己喜歡的形式（思維導(dǎo)圖或知識(shí)樹）對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。
任務(wù)三、能對(duì)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法和比三個(gè)單元的知識(shí)綜合運(yùn)用，解決問題。
能對(duì)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法和比三個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理與回顧。
用自己喜歡的形式對(duì)這三個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。（思維導(dǎo)圖或知識(shí)樹）

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