1、在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認(rèn)識什么是圓的周長。2、通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。
　　　同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形——圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！
天壇主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）兩壇組成。
圜丘壇俗稱祭天臺，共有三層，上層圓臺的直徑是30米，中層直徑是50米，下層直徑是70米。
祈年殿殿頂周長是100米。
閱讀了以上信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
祭天臺上層、中層、下層的周長是多少？
探究新知---圓周長的概念
探究新知---圓周長的測量
探究新知---圓周長與直徑的關(guān)系
全班分成四個組分別求出周長與直徑的比值小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
早在約2100年前，我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法，意思就說圓的周長是它的直徑的3倍。經(jīng)過長時間的研究，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，這個比值就叫圓周率，用字母π表示。
圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)：π=3.1415926535……，在實際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。
你會計算祭天臺上層的周長了嗎？
C=πd =3.14×30 =94.2（米）
答：祭天臺上層的周長約是94.2米。
解：設(shè)祈年殿殿頂?shù)闹睆绞莤米。 x×3.14＝100 x×3.14÷3.14＝100÷3.14 x≈31.85答：祈年殿殿頂?shù)闹睆郊s是31.85米。
除不盡時，得數(shù)一般保留兩位小數(shù)。
（1）圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，畫出的圓的周長是12.56厘米。 （ ）
（2）圓的周長與它直徑的比的比值是π。（ ）
（3）兩圓半徑的比是2：1，則其周長的比是4：1。（ ）
（4）半圓的周長就是圓周長的一半。（ ）
2.求下面各圓的周長。
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×1.5×2＝9.42（米）
3.一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？ （得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
≈2.98（米） 答：這張圓桌的周長大約是2.98米。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？
車輪一周前進(jìn)了多少米就是求車輪的周長。
答：前進(jìn)了1.884米。
填空（1）圓周率表示圓的（ ）和（ ）的倍數(shù)關(guān)系。（2）圓的半徑擴大2倍，它的直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍。（3）一個圓的直徑是10厘米，它的周長是（ ）厘米。（4）一個圓的半徑是2分米，它的周長是（ ）分米。
摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？
2╳ 3.14╳ 10=62.8（米）答：大約在空中轉(zhuǎn)過62.8米。
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？還有什么不清楚的問題嗎？
　能利用圓的周長公式求周長。 C=πd或C=2πr 已知圓的周長，會求圓的直徑和半徑。 d=C÷π，r=C÷π÷2
談?wù)勥@節(jié)課應(yīng)該注意的問題。
圓的周長C=πd，即：C÷d=π 已知直徑求周長：C=πd 已知半徑求周長：C=2πr （為了省略乘號）已知周長求直徑：d=C÷π 已知周長求半徑：r=C÷2÷r解：解:設(shè)祈年殿的直徑是x米。x×3.14＝100x×3.14÷3.14＝100÷3.14x≈31.85根據(jù)d=C÷π100÷3.14≈31.85（米）
課本第62-64頁 第1－12題

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五 完美的圖形——圓

版本： 青島版（2024）

年級： 六年級上冊

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