1.使學(xué)生了解分式的概念，明確分式的中分母不能為0是分式成立的條件.
2.使學(xué)生能求出分式有意義的條件.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解分式的概念，明確分式成立的條件
難點(diǎn)：能熟練的求出分式有意義的條件，分式為0的條件。
【學(xué)習(xí)過程】
自主學(xué)習(xí)：
【問題一】：
一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h，它沿江以最大航速順流航行90 km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
問題1、 順流航行的速度、逆流航行的速度與輪船在靜水中的速度、水流速度之間有什么關(guān)系？
問題2、這個(gè)問題的等量關(guān)系是什么？
問題3、應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？如何根據(jù)等量關(guān)系列出方程？
二、合作探究：(我合作，我快樂)
問題二、 填空：
（1）長方形的面積為10 cm2，長為7 cm，寬應(yīng)為 cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為 cm.
（2）把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中，水面高度為 .
式子：與以前學(xué)過的整式不同，這些代數(shù)式有什么共同的特征？
分式的定義：
一般地，如果A，B 表示兩個(gè)整式，并且B 中含有 ，那么式子 叫做分式（fractin），A 叫做分子，B 叫做分母.
問題三、想一想：我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0.要使分式有意義，分式 中的分母應(yīng)滿足什么條件？
三、例題探究：
【例1】下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？
(1)； (2)； (3)．
嘗試應(yīng)用
1.分式無意義，則x的取值范圍是( )
A.x≠1 B.x=1 C.x≠－1 D.x=－1
2.若分式的值為0，則x的值是( )
A.x=3 B.x=0
C.x=－3D.x=－4
3.已知a=1,b=2，則的值是( )
A.B.－C.2 D.－2
4.指出下列各式哪些是整式?哪些是分式?
，，，，－x+3，.
5.下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)，分式有意義？
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6).
補(bǔ)償提高
6.當(dāng)x取何值時(shí)，分式滿足下列要求：
(1)值為零； (2)無意義； (3)有意義.
【學(xué)后反思】


參考答案：
自主學(xué)習(xí)：
問題1、順流航行的速度=輪船在靜水中的速度+水流速度；
逆流航行的速度=輪船在靜水中的速度-水流速度．
問題2、順流航行90 km所用時(shí)間=逆流航行60 km所用時(shí)間．
問題3、解：設(shè)江水的流速為v km/h.依題意得

合作探究
問題二
問題三、
當(dāng)B=0時(shí)，分式 無意義.
當(dāng)B≠0時(shí)，分式 有意義.
例1、解：(1)當(dāng)分母 即時(shí)，分式有意義．
當(dāng)分母 即時(shí)，時(shí)，分式有意義
當(dāng)分母 即時(shí)，時(shí)，分式有意義
嘗試應(yīng)用：
1.B；2.A；3.D；
4.整式有：，，－x+3；分式有：，，.
5.(1)x≠0.(2)x≠3.
(3)x≠－2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠
補(bǔ)償提高
6.(1)由題意，得6－2|x|=0,
(x+3)(x－1)≠0，解得x=3，∴當(dāng)x=3時(shí)分式的值為0.(2)解(x+3)(x－1)=0，得x=－3或x=1，∴當(dāng)x=－3或x=1時(shí)，分式無意義.(3)由(2)可知，當(dāng)x≠－3且x≠1時(shí)，分式有意義

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級上冊電子課本

15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式

版本： 人教版（2024）

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