人教版八年級上冊15.1.1 從分數(shù)到分式精品ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

第十五章分式15.1 分式15.1.1 從分數(shù)到分式一、教學目標【知識與技能】1.了解分式的概念,會判斷一個代數(shù)式是否是分式;2.能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關系,能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義.【過程與方法】能通過回憶分數(shù)的意義,類比地探索分式的意義及分式的值,滲透數(shù)學中的類比,分類等數(shù)學思想.【情感、態(tài)度與價值觀】通過探索和合作交流,培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作精神.二、課型新授課三、課時第1課時四、教學重難點【教學重點】分式的概念，掌握分式有意義的條件.【教學難點】分式值為零的條件、分類意識的滲透.五、課前準備教師：課件、直尺、長方形圖片等。學生：直尺、練習本、鉛筆、圓珠筆。六、教學過程（一）導入新課8÷9可以寫成分數(shù)

，那么y÷x可以寫成這樣的形式嗎？假如你認為可以，那么這個式子是我們以前學習的整式嗎？那它是什么式子呢？通過今天的學習，我們會進一步認識它.（出示課件2）（二）探索新知1.創(chuàng)設情境，探究分式的概念教師問1：矩形的面積為10cm2，長為7cm，寬應為________cm；矩形的面積為S，長為a，寬應為________.（出示課件4）

學生回答：

；

教師問2：把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為________cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為________.（出示課件5）學生回答：

；

教師問3：春天來了，萬物復蘇，一年一度的春游離我們近了.現(xiàn)在就讓我們進行一次模擬旅游：(1)我們從學校出發(fā)，以5km/h的速度向離學校4km的公園出發(fā)，那么經(jīng)過________小時到達目的地；(2)到了公園后要先買門票，門票價格：成人每人8元，學生每人3元，若我們有m個老師和n個學生，買門票需要________元；(3)公園內(nèi)有一個大型文物店，內(nèi)有A、B兩種型號的柜臺，其中A型規(guī)格的柜臺有p個，收藏文物m件，平均每個柜臺存放了________件文物，另有B型規(guī)格的柜臺q個，收藏文物n件，本店內(nèi)平均每個柜臺存放了________件文物.學生討論回答：（1）

；（2）8m+3n；（3）

教師問4：一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時，它沿江以最大船速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等.江水的流速是多少?（出示課件6）師生共同分析如下：最大船速順流航行100千米所用時間=以最大航速逆流航行60千米所用的時間如果設江水的流速為v千米/時.學生回答：

教師問5：上邊的式子哪些是單項式，哪些是多項式，那些既不是單項式也不是多項式？學生回答：單項式：，，；多項式：8m＋3n，既不是單項式，也不是多項式：，，，，

教師問6：請大家觀察式子，，和，有什么特點？（出示課件7）學生回答：分子和分母中都含有字母.學生問7：請大家觀察式子

和

，有什么特點？學生回答：分母中都含有字母.教師問8：它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？學生回答：相同點：都具有分數(shù)的形式不同點(觀察分母)：分母中有字母.教師問9：單項式、多項式我們早已熟知，它們都屬于整式，剩下的式子我們能給它命名為分式，你能說一下分式的定義嗎？學生回答：分母中含有字母的式子叫做分式.教師問10：這兩類式子有何區(qū)別與聯(lián)系？師生共同分析后解答如下：聯(lián)系：分式的分子、分母都是整式，即分式由整式組成；區(qū)別：分式的分母中含字母，而整式不具備.總結點撥：分式概念（出示課件8）一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱

為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.注意：分式是不同于整式的另一類式子，且分母中含有字母是分式的一大特點.類比分數(shù)、分式的概念及表達形式:

注意：由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分數(shù)更具有一般性.教師問9：你能說一說分數(shù)與分式的相同點、不同點嗎？（出示課件9）師生共同討論后解答如下：相同點

不同點

例1：指出下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？（出示課件10）

師生共同解答如下：解：整式有

分式有

總結點撥：判斷一個式子是分式的關鍵：分母中含有字母.
2：師生互動，分式有無意義的探尋，分式值為零的條件教師講解：同學們都知道，字母能表示數(shù)，我相信下面的題目1，2同學們肯定能輕松完成.教師問10：已知x＝3，求整式x－3與x2－2x＋1的值.學生回答：當x=3時，x-3=3-3=0, x2－2x＋1=32-3×2+1=9-6+1=4教師問11：填表求值：x……－2－1012………… ………… ……學生回答：x……－2－1012…………

0-1無意義…………

2無意義0

…… 教師問12：這兩個分式在什么情況下有意義？學生回答：分母不為零時有意義.教師問13：這兩個分式在什么情況下無意義？學生回答：分母為零時無意義.教師問14：這兩個分式在什么情況下值為零？學生回答：分子為零時.教師問15：分式

的值為0時，x的值為多少？學生回答：x2-16=0,x=±4教師問16：當x=4時，x-4=0,此時分式

的值為0嗎？學生回答：不為零.教師問17：我們想一下，分式值為零的條件是什么呢？學生討論后回答：分子為零并且分母不為零.教師問18：同學們能否舉出一個分式，不論字母取何值，分式都有意義？學生回答：

(答案不唯一)教師問19：誰能賦予分式一個實際意義？學生回答：解：一件商品售價為x元，進價為y元，這件商品的利潤率是多少？（答案不唯一）總結點撥：（出示課件12）分式有意義、無意義及分式值為零的條件1.當B=0時，分式

無意義.
2.當B≠0時，分式

有意義.
3.當A=0而 B≠0時，分式

的值為零.
例2：已知分式

，（出示課件13）(1)當x為何值時，分式無意義?
(2)當x為何值時，分式有意義?
師生共同解答如下：解：(1)當分母等于零時，分式無意義.
即 x+2=0，∴ x = –2
∴當x = –2時分式:

無意義.(2)由(１)得當x ≠–2時，分式有意義.總結點撥：①分式有意義的條件：分母不為零；
         ②分式無意義的條件：分母為零；
         ③分式的值為零的條件：分母不為零，分子為零.
    例3：當_______________時，分式

的值為零.（出示課件16）師生共同解答如下：解：要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，
∴

解得 x=1.
（三）課堂練習（出示課件19-23）1.列式表示下列各量.
(1)某村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積為___________公頃.
(2)△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD長為________________ .
(3)一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均車速為________千米/小時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均車速為___________千米/小時.
2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？

3.完成下列各題（1）要使分式

有意義，則x的取值范圍為________.（2）當x=1時，分式

的值是_______.（3）若分式

的值為0，則x的值為_____.4. 當x取何值時，分式

有意義？x 取何值時，分式的值為0？
5. 已知

，x取何值時，滿足：(1)y 的值為 0 ； (2)分式無意義；
(3)y的值為正數(shù)； (4)y的值為負數(shù).
參考答案：1.（1）

；（2）

；（3）

；

2. 解：分式：

整式：

3.（1）x

；（2）

；（3）-34. 解：當x

時，分式有意義；當x=0時，分式的值為0.
5. 解：(1)當x=1時，y的值為0； (2)當x=

時，分式無意義；
(3)當

或

解得：

＜x＜1.
(4)當

或

解得：x＞1或x＜

（四）課堂小結今天我們學了哪些內(nèi)容:1.分式的定義2.分式的值為零的條件3.分時有意義的條件、分式無意義的條件》（五）課前預習預習下節(jié)課（15.1.2）的相關內(nèi)容。知道分式的基本性質(zhì)、約分、通分、最簡分式、最簡公分母的定義七、課后作業(yè)1、教材128頁到129頁的練習1,2，3.2、兩塊棉田,第一塊x公頃,每公頃收棉花m千克,第二塊y公頃,每公頃收棉花n千克,這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是　　　　. 八、板書設計：

九、教學反思：1.本節(jié)的內(nèi)容是分式的概念,分式的概念是學好全章的基礎,是全章中的重點內(nèi)容之一.借助對分數(shù)的認識學習分式的內(nèi)容,是一種類比的認識方法,本章中常常用類比的方法得到分式的性質(zhì),在建立了分式概念之后,必須將分數(shù)、分式、整式三個概念之間的聯(lián)系、區(qū)別進一步加以辨析.讓學生在原有的知識基礎上迅速遷移到新知上來,理解分式的概念.2.本設計采取了“創(chuàng)設情境，導入新課—師生互動，探究新知—運用新知，解決問題—課堂小結，提煉觀點—布置作業(yè)，鞏固提升”的基本模式，安排了多種形式的教學實踐活動，讓學生經(jīng)歷了知識的形成與應用過程，從而為更好地理解、掌握分式的概念以及分式有意義的條件做好了準備，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識與類比、分類以及數(shù)式通性等數(shù)學思想，增強學生學好數(shù)學的愿望和信心.3.本設計還注重了數(shù)學思想方法的滲透，數(shù)學知識的遷移，在學生獲知的同時增強了智慧，提高了素養(yǎng).

相關課件

更多從分數(shù)到分式ppt下載更多

相關課件

更多從分數(shù)到分式ppt下載 更多

更多從分數(shù)到分式ppt下載更多