【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．使學(xué)生明確分式的約分和通分概念和理論依據(jù)，掌握約分和通分的方法；
2．通過與分?jǐn)?shù)的約分和通分作比較，學(xué)習(xí)分式的約分和通分，滲透“類比”的思想方法．
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：1.分式約分和通分的方法．
難點(diǎn): 1.分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號(hào)變化及找出公因式．
2.分母是多項(xiàng)式的分式的通分及確定公分母.
【學(xué)習(xí)過程】
自主學(xué)習(xí)：
【問題1】
1. 化簡(jiǎn)（1） (2).
并說(shuō)出這是什么運(yùn)算，運(yùn)算的依據(jù)是什么？
二、合作探究：
【問題2】
觀察并填空：（1）==（2）==
(1)中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以 得到的，它是分式的分子與分母的 ．
(2)中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以它們的公因式 而得到的．
類比分?jǐn)?shù)的約分，結(jié)合上題，你能總結(jié)出分式的約分的定義和方法嗎？、
歸納：
什么叫做分式的約分？什么叫做最簡(jiǎn)分式？把一個(gè)分式進(jìn)行約分的目的是什么？
【問題3】
1．計(jì)算： （1） （2）
什么是分?jǐn)?shù)的通分？
2、猜想如何計(jì)算：
（1） （2）+
3.觀察、思考并填空：
（１）＝＝（２）＝＝
4. 由2題和3題你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行通分嗎？
（1）分式通分的意義是什么？分式通分的根據(jù)是什么？
（2）分式通分的關(guān)鍵是什么？什么叫做最簡(jiǎn)公分母？如何確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母？
三、例題探究：
【例1】約分：（1）（2）
【例2】通分（1）與 （2）與
嘗試應(yīng)用
1.在分式中，是最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
分式的最簡(jiǎn)公分母是（ ）.
A、24a2b3 B、24ab2 C、12ab2 D、12a2b3
3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
4.將下列各式進(jìn)行約分: (1); (2).
5、通分：（1），； （2），．
補(bǔ)償提高
6、.已知,求的值.
【學(xué)后反思】


參考答案：
問題1
1、（1）（2）這是分?jǐn)?shù)的約分，約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù)．
問題2：
填空：（1）
（2）
（1），公因式
（2）（x+y），公因式
歸納：
1、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
2、經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式．像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡(jiǎn)分式．
3、分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式.
問題3：
1、（1） （2）
分?jǐn)?shù)的通分;
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)的通分.
2、（1） （2）要先通分
3、略
4、（1）分式通分的意義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
（2）通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母.
（3）取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母，叫做最簡(jiǎn)公分母.
確定公分母時(shí)應(yīng)注意：系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母因式取最高次冪.
例題探究：
例1、【分析】為約分就要先找出分子與分母的公因式。 (2)的分子、分母都是多項(xiàng)式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．
例2、
【分析】為通分要先確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母.
解：（1）最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c
（2）最簡(jiǎn)公分母是(x+5)(x-5)
（2）最簡(jiǎn)公分母是(x+5)(x-5)
嘗試應(yīng)用：
6、解法一：由,得x=3y.
.
解法二：整體代入法.

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