11．1.1 三角形的邊
1．認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形；理解三角形的分類．
2．掌握三角形三邊關(guān)系，會判斷已知的三條線段能否組成三角形，會求三角形第三邊的取值范圍．
▲重點
理解三角形三邊關(guān)系．
▲難點
三角形三邊關(guān)系的運用．
◆活動1 新課導(dǎo)入
情景導(dǎo)入：如圖，從教室到食堂有兩條路可走，你會走哪條？為什么？
◆活動2 探究新知
1．如圖：
提出問題：
(1)哪些圖形是三角形？
(2)三角形有什么特點？什么叫三角形？
(3)在三角形的概念中，你認為不可或缺的要素是什么？
(4)請指出圖①中三角形的頂點、角、邊．
學(xué)生完成并交流展示．
2．教材P2 思考．
提出問題：
(1)三角形除了按角分類，還可以按什么分？這樣分的依據(jù)是什么？
(2)按(1)的方法分類，分成的三角形有哪些特殊的三角形？
學(xué)生完成并交流展示．
3．教材P3 探究．
提出問題：
(1)在△ABC中，從點B出發(fā)，沿三角形的邊到點C，有幾條線路可以選擇？每條線路的長有什么關(guān)系？從中你能得出什么結(jié)論？
(2)從三角形的任意一個頂點出發(fā)到另一個頂點，上述結(jié)論都成立嗎？
學(xué)生完成并交流展示．
◆活動3 知識歸納
1．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做__三角形__．
2．三角形的分類：
(1)按照三個內(nèi)角的大小，可將三角形分為__銳角三角形__、__直角三角形__、__鈍角三角形__．
(2)三角形按邊的相等關(guān)系分類：
三角形eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(三邊都不相等的三角形, 等腰三角形 \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(底邊和腰不相等的等腰三角形, 等邊三角形 ))))
3．三角形兩邊的和__大于__第三邊，三角形兩邊的差__小于__第三邊．
◆活動4 例題與練習(xí)
例1 如圖，在△ABC中，點D，E分別在BC，AB上，AD交CE于點F.圖中AC是哪些三角形的邊？∠B是哪些三角形的內(nèi)角？
解：圖中AC是△AFC，△AEC，△ADC，△ABC的邊；∠B是△ABC，△ABD，△EBC的內(nèi)角．
例2 教材P3例．
例3 已知在等腰三角形中，一邊的長為9 cm，另一邊的長為4 cm.
小偉：“這個三角形的周長為17 cm.”
小宇：“你說的不對，這個三角形的周長為22 cm.”
同學(xué)們，你認為誰說的對呢？說說你的理由．
解：小宇說的對，∵當(dāng)腰長為4 cm時，4＋4＜9，不能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為9 cm，周長為9＋9＋4＝22(cm)．
練習(xí)
1．教材P4 練習(xí)第1，2題．
2．若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為__17__；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為__10或11__．
3．已知△ABC的兩邊AB＝2 cm，AC＝9 cm.
(1)求第三邊BC的長的取值范圍；
(2)若第三邊BC的長是偶數(shù)，求BC的長；
(3)若△ABC是等腰三角形，求其周長．
解：(1)7 cm＜BC＜11 cm；
(2)BC的長是8 cm或10 cm；
(3)∵△ABC是等腰三角形，∴BC＝9 cm或BC＝2 cm.當(dāng)BC＝2 cm時，2＋2＜9，不能組成三角形，∴BC＝9 cm.∴△ABC的周長為2＋9＋9＝20(cm)．
◆活動5 完成《名師測控》隨堂反饋手冊
◆活動6 課堂小結(jié)
1．三角形的概念．
2．三角形的分類．
3．三角形的三邊關(guān)系．
1．作業(yè)布置
(1)教材P9 習(xí)題11.1第1題；
(2)《名師測控》對應(yīng)課時練習(xí)．
2．教學(xué)反思

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11.1.1 三角形的邊

版本： 人教版

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