【思考】我們已經(jīng)學(xué)過兩個(gè)正數(shù)（或0）之間怎樣比較大小，引入負(fù)數(shù)后，任意兩個(gè)有理數(shù)（例如，-4和-3，-2和0，-1和1）之間怎樣比較大小呢？
比較下面兩個(gè)數(shù)的大?。?br/>如圖，給出了未來一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是____℃，最高氣溫是____℃. 你能將這七天中每天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎？
-4，-3，-2，-1，0，1，2
按照這個(gè)順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是__________的.
按照這個(gè)順序排列的溫度，在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是__________的.
數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).
-4＜-3 ， -3 ＜ -2 ， -2 ＜ -1， -1 ＜ 0 ， 0 ＜ 1， 1 ＜ 2，…
有理數(shù)大小的比較方法——數(shù)軸比較法
數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大.
正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).
用數(shù)軸比較法比較有理數(shù)大小的步驟：
（1）畫出數(shù)軸，把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來；
（2）根據(jù)這些數(shù)在數(shù)軸上的位置，按自左向右或自右向左排列；
（3）用“＜”或“＞”將這些數(shù)連結(jié)起來．
【思考】通過前面的學(xué)習(xí)我們知道，一般地，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，那兩個(gè)負(fù)數(shù)之間應(yīng)該如何比較大小？
-2和-4如何比較大小呢？
還有其他方法比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小嗎？
觀察負(fù)數(shù)： -4 ＜ -3 ＜ -2 ＜ -1
觀察絕對(duì)值：丨-4丨＞丨-3丨＞丨-2丨＞丨-1丨
【發(fā)現(xiàn)】負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大，數(shù)越小
利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小的步驟：第一步：分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；第二步：比較求出的絕對(duì)值的大小；第三步：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?br/>比較下列各組數(shù)的大?。海?）5 和 -2（2）-3 和 -7;（3）- (-1) 和 - (+2)（4）- (-0.5) 和 |-1.5|.
解：（1）因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以 5 > -2.
（4）先化簡(jiǎn)，- (-0.5) = 0.5， |-1.5| = 1.5，因?yàn)?.5 < 1.5，所以 - (-0.5) < |-1.5|.
（3）先化簡(jiǎn)，- (-1) = 1，- (+2) = -2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以 1 > -2，即 - (-1) > - (+2).
（2）先求絕對(duì)值， |-3| = 3， |-7| = 7，因?yàn)?3 < 7，即， |-3| < |-7|，所以 -3 > -7.
異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值.

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1.2 有理數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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