同學(xué)們，你喜歡踢足球嗎？你知道足球聯(lián)賽中球隊(duì)的積分怎樣計(jì)算的嗎？
比賽積分問題的相等關(guān)系：
（1）比賽總場(chǎng)數(shù) = 勝場(chǎng)數(shù) + 負(fù)場(chǎng)數(shù) + 平場(chǎng)數(shù)；
（2）比賽總積分 = 勝場(chǎng)積分 + 負(fù)場(chǎng)積分 + 平場(chǎng)積分.
例 1 某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分. 在本次比賽中，該市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽 11 場(chǎng)，沒有輸過一場(chǎng)，共得 27 分. 該隊(duì)勝幾場(chǎng)，平幾場(chǎng)？
解法一 如果設(shè)該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝 x 場(chǎng)，那么該隊(duì)平 (11-x) 場(chǎng). 根據(jù)得分規(guī)定，勝 x 場(chǎng)，得 3x 分，平(11-x) 場(chǎng)，得(11-x)分，共得 27 分，得方程 3x +（11 – x）= 27.解方程，得 x = 8.此時(shí) 11 – x = 11 – 8 = 3答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝 8 場(chǎng)，平 3 場(chǎng).
如果該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)分別用未知數(shù) x，y 來表示，是否能列出方程組來求解呢？
解法二 設(shè)該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝 x 場(chǎng)，平 y 場(chǎng). 由該隊(duì)共比賽 11 場(chǎng)，得方程
x + y = 11. ①
又根據(jù)得分規(guī)定，勝 x 場(chǎng)，得 3x 分，平 y 場(chǎng)，得 y 分，共得 27 分，因而得方程
3x + y = 27. ②
解方程①②組成的方程組 ，得
x + y = 11，
3x + y = 27
x = 8，
y = 3.
答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝 8 場(chǎng)，平 3 場(chǎng).
列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：
審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系
根據(jù)等量關(guān)系列出兩個(gè)方程，組成方程組
解方程組，求出未知數(shù)的值
檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否符合題意及實(shí)際意義
寫出答案（包括單位名稱）
例 2 甲、乙兩人相距 4 km，以各自的速度同時(shí)出發(fā). 如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，兩人0.5 h 后相遇. 兩人的速度各是多少？
分析：甲、乙同時(shí)出發(fā)，同向而行
甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行
解 設(shè)甲、乙的速度分別是 x km/h，y km/h.根據(jù)題意得
答：甲的速度是 5 km/h，乙的速度是 3 km/h.
行程問題中的相等關(guān)系：
（1）相遇問題：甲走的路程 + 乙走的路程 = 兩出發(fā)地間的距離.
（2）追及問題：①同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程 = 追者走的路程；②同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程 + 兩出發(fā)地間的距離 = 追者走的路程.
1. 某班課外活動(dòng)小組買了 9 副象棋和 7 副跳棋，共計(jì) 700 元. 已知 2 副象棋的價(jià)格比 1 副跳棋的價(jià)格高 15 元. 1 副象棋和 1 副跳棋的價(jià)格各是多少元？
【教材P120 練習(xí) 第1題】
解：設(shè) 1 副象棋和 1 副跳棋的價(jià)格分別為 x 元、y 元.
答： 1 副象棋的價(jià)格為 35 元，1 副跳棋的價(jià)格為 55元.
2. 某人騎自行車，計(jì)劃用同樣時(shí)間往返于甲、乙兩地. 來時(shí)每小時(shí)行 12 km，結(jié)果多用了 6 min；返回時(shí)每小時(shí)行 15 km，結(jié)果少用了 20 min. 試求甲、乙兩地之間的路程和此人原來計(jì)劃使用的時(shí)間.
【教材P120 練習(xí) 第2題】
解：設(shè)甲、乙兩地之間的路程是 x km，此人原來計(jì)劃使用的時(shí)間為 y h.
3. 一艘江輪航行在相距 72 km 的兩個(gè)港口之間，順流需 4 h，逆流需 4 h 48 min，求江輪在靜水中的速度.（順流航行的速度 = 靜水中速度 + 水流速度；逆流航行的速度 = 靜水中速度 - 水流速度）
【教材P120 練習(xí) 第3題】
解：設(shè)江輪在靜水中的速度是 x km/h，水流速度為 y km/h. 4 h 48 min = h.
答：江輪在靜水中的速度是 km/h.

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)演示課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)演示課件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了第1章有理數(shù)，1正數(shù)和負(fù)數(shù)，第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，情景導(dǎo)入，天氣預(yù)報(bào)圖，海拔示意圖，海平面，高度看作0，新課推進(jìn)，怎樣表示等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）4.4 角授課課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）4.4 角授課課件ppt，共14頁。PPT課件主要包含了新課導(dǎo)入，新知探究，角的表示方法，角的分類，∠COD，α180°，隨堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）4.3 線段的長(zhǎng)短評(píng)課課件ppt：

這是一份滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）4.3 線段的長(zhǎng)短評(píng)課課件ppt，共21頁。PPT課件主要包含了新課導(dǎo)入，你是怎么比較的，新知探究，ACa+b，ADa-b，CD＞AB，AB＝CD，隨堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）4.2 線段、射線、直線課文ppt課件

滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）4.2 線段、射線、直線課文ppt課件
滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第3章 一次方程與方程組3.5 二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)演示課件ppt

滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第3章 一次方程與方程組3.5 二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)演示課件ppt
初中滬科版（2024）3.5 二元一次方程組的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)課件ppt

初中滬科版（2024）3.5 二元一次方程組的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)課件ppt
滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.1 方程背景圖ppt課件

滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.1 方程背景圖ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

3.5 二元一次方程組的應(yīng)用

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部