列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
例5：三支農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)共同為某鎮(zhèn)搶收小麥300 hm2. 如果三支服務(wù)隊(duì)收割小麥的面積之比為4∶5∶6，求他們分別收割小麥多少公頃.
【教材P106 例5】
分析：小麥面積共有4+5+6=15份，總計(jì)300 hm2.
怎樣設(shè)未知數(shù)，說(shuō)說(shuō)你的想法.
解：設(shè)收割小麥的面積每份為x hm2，三支服務(wù)隊(duì)收割面積分別為4x hm2，5x hm2，6x hm2．
根據(jù)題意，得4x+5x+6x=300.
4x=80，5x=100，6x=120.
答：三支服務(wù)隊(duì)分別收割小麥80 hm2，100 hm2，120 hm2.
比例應(yīng)用題特征：設(shè)每一份為x較為方便.
某種中成藥需要用到甘草、黨參、 蘇葉三種材料，其中甘草、黨參、蘇葉三種材料的質(zhì)量之比 為1∶2∶4. 求生產(chǎn)210kg這種中成藥，需要用到甘草、黨參、 蘇葉的質(zhì)量分別是多少千克?
解：設(shè)需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是x kg，2x kg，4x kg. 根據(jù)題意，得x+2x+4x=210. 解得x=30. 所以2x=60，4x=120. 答：需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是30kg，60kg，120kg.
1.為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價(jià)之比為4∶3，單價(jià)之和為84元，則籃球的單價(jià)為_(kāi)____元，排球的單價(jià)為_(kāi)____元.
2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為5∶2，周長(zhǎng)為56 cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.
【教材P106 練習(xí) 第1題】
解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5x cm，則寬為2x cm. 根據(jù)題意，得2(5x+2x)=56. 解方程，得x=4. 5x=20，2x=8. 故長(zhǎng)方形的面積為20×8=160(cm2).
3.兄弟兩人合伙從事經(jīng)營(yíng)，哥哥入股250000元，弟弟入股200000元，一年后盈利83520元. 按入股的資金比例分配盈利，兄弟兩人各應(yīng)分得多少元?
【教材P106 練習(xí) 第2題】
解：哥哥、弟弟入股的資金比例為250000∶ 200000= 5∶4. 設(shè)哥哥應(yīng)分得盈利5x元，則弟弟應(yīng)分得盈利4x元. 根據(jù)題意，得5x+4x=83520. 解方程，得x=9280. 5x=46400，4x=37120. 答：兄弟兩人各應(yīng)分得46400元和37120元.
4.今年元旦，小穎在如圖所示的一張長(zhǎng)方形宣紙上的四個(gè)正方形格子中寫(xiě)下了“元旦快樂(lè)”的毛筆書(shū)法作品，已知宣紙的長(zhǎng)為108cm，正方形格子的邊長(zhǎng)相等，正方形格子與紙邊之間的邊空寬相等，相鄰兩個(gè)字的字距相等，且邊空寬、字寬、字距之比為 3∶6∶2，則這張長(zhǎng)方形宣紙的面積為_(kāi)________cm2.
2個(gè)邊空寬+4個(gè)字寬+3個(gè)字距=宣紙長(zhǎng)

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3.3 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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