1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題; （重點(diǎn)）2. 學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決行程問(wèn)題.（難點(diǎn)）
同學(xué)們，你喜歡踢足球嗎？你知道足球聯(lián)賽中球隊(duì)的積分怎樣計(jì)算的嗎？
某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.在本次比賽中，該市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場(chǎng)，沒(méi)有輸過(guò)一場(chǎng)，共得27分.該隊(duì)勝幾場(chǎng)，平幾場(chǎng)？
探索 1：列方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
審題：讀題時(shí)抓住的關(guān)鍵信息
信息一：勝場(chǎng)次+平場(chǎng)次=11
信息二：3×勝場(chǎng)次+1×平場(chǎng)次=27
設(shè)元：用字母表示未知量
列方程：根據(jù)相等關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程
解方程：求出未知數(shù)的值
寫答：檢查是否符合實(shí)際情況，并寫答
勝場(chǎng)次 + 平場(chǎng)次 = 11
3 × 勝場(chǎng)次 + 1 × 平場(chǎng)次 = 27
解法二 設(shè)市第二中學(xué)足球隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，依題意，得解得 答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝8場(chǎng)，平3場(chǎng).
中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽的比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．廣州恒大足球隊(duì)參加了14場(chǎng)比賽，共得32分．已知該隊(duì)只輸了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？
解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)．根據(jù)題意，得解得答：這個(gè)隊(duì)勝了10場(chǎng)，平了2場(chǎng)．
探索 2：列方程解決行程問(wèn)題
甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇，試問(wèn)兩人的速度各是多少？
一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時(shí)間都是3小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度．
(1)飛行問(wèn)題：順風(fēng)速度＝飛行器本身(無(wú)風(fēng)時(shí))的速度＋風(fēng)速，逆風(fēng)速度＝飛行器本身(無(wú)風(fēng)時(shí))的速度－風(fēng)速；(2)航行問(wèn)題：順流速度＝船本身(靜水中)速度＋水流速度，逆流速度＝船本身(靜水中)速度－水流速度；(3)相遇問(wèn)題：兩者的路程和＝原來(lái)相距的路程；(4)追趕問(wèn)題：兩者的路程差＝原來(lái)相距的路程．
【歸納總結(jié)】 行程問(wèn)題中的等量關(guān)系：
1、現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子的年齡的5倍，問(wèn)父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是（ ） A、42歲，14歲 B、48歲，16歲 C、36歲，12歲 D、39歲，13歲
2、蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀，現(xiàn)這兩種小蟲(chóng)共有腿108條和20對(duì)翅膀，則蜻蜓有________只，蟬有________只．
某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0～3km，超過(guò)3km的部分按每千米另收費(fèi). 甲說(shuō)：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請(qǐng)你算一算：出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)3km后，每千米的車費(fèi)是多少元？
分析： 本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有 總車費(fèi)=0~3km的車費(fèi)(起步價(jià))+超過(guò)3km的車費(fèi).
解: 設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過(guò)3km后每千米收費(fèi)y元.
答：這種出租車的起步價(jià)是5元，超過(guò)3km后每千米收費(fèi)1.5元.
兩人騎自行車在400米的環(huán)形跑道上勻速行駛，當(dāng)他們同時(shí)同地按相反的方向行駛時(shí)，每20秒相遇一次；與他們同時(shí)同地按同一方向行駛時(shí)，每100秒相遇一次，問(wèn)兩人的速度各是多少？

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版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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