滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.1 方程背景圖ppt課件

這是一份滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.1 方程背景圖ppt課件，文件包含第1課時(shí)方程及方程的解pptx、媒體1mp4等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共18頁， 歡迎下載使用。
今有雉兔同籠 上有三十五頭下有九十四足 問雉兔各幾何
你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題?
列算式：列出的算式表示解題的計(jì)算過程，只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難.
列方程：方程是根據(jù)題中的相等關(guān)系列出的等式. 既可用已知數(shù)，又可用未知數(shù)，解決問題比較方便.
從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！
問題1：在參加2022年北京冬奧會(huì)的中國代表隊(duì)中，自由式滑雪運(yùn)動(dòng)員有21人，比花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的3倍少3人. 參加本屆冬奧會(huì)的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員有多少人?
設(shè)參加冬奧會(huì)的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員有x人，根據(jù)題意，得3x-3=21.
問題2：王玲今年12歲，她的爸爸36歲. 再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍?
設(shè)再過x年，王玲爸爸的年齡是她年齡的2倍. 這時(shí)王玲的年齡是(12+x)歲，她爸爸的年齡是(36+x)歲.
根據(jù)題意，得 36+x=2(12+x).
問題3：已知長方形的面積為180m2，其中長比寬多3m，求長方形的寬是多少.
設(shè)寬為x m，則長為(x+3)m. 根據(jù)題意，得x(x+3)=180.
36+x=2(12+x)
觀察這些式子有什么共同特點(diǎn)?
定義：含有未知數(shù)的等式叫作方程.
判斷下列各式是不是方程？①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④ ；⑤x>3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2≠-1.
1.含有未知數(shù)；2.等式.
當(dāng)x取7時(shí)，代入原方程左邊，得3x-3=18；
當(dāng)x取8時(shí)，代入原方程左邊，得3x-3=21；
當(dāng)x取9時(shí)，代入原方程左邊，得3x-3=24.
定義：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.
求方程的解的過程叫作解方程.
方程的解與解方程的區(qū)別及聯(lián)系：
例1 根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)并列出方程.（1）已知長方形的周長是16 cm，長比寬多2 cm，則這個(gè)長方形的長是多少?（2）把若干本書發(fā)給學(xué)生. 如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本. 共有多少名學(xué)生?
解：（1）設(shè)這個(gè)長方形的長是x cm，則寬是(x-2)cm，根據(jù)題意，得2[x+(x-2)]=16.
（2）設(shè)共有y名學(xué)生，根據(jù)題意，得4y+2=5y-5.
（1）審：審清題意，找出相等關(guān)系；
（2）設(shè)：根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)；
（3）列：根據(jù)相等關(guān)系列出方程.
1.根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)并列出方程.（1）小華的年齡是21歲，小華的年齡比小強(qiáng)年齡的2倍小5歲，求小強(qiáng)的年齡；
解：設(shè)小強(qiáng)的年齡是x歲.根據(jù)題意，得21=2x-5.
（2）某班50名學(xué)生集體看電影，買電影票共花費(fèi)1350元. 電影票有單價(jià)25元和單價(jià)30元兩種. 這兩種電影票各買了多少張?
解：設(shè)單價(jià)25元的電影票買了y張，則單價(jià)30元的電影票買了(50-y)張. 根據(jù)題意，得 25y+30(50-y)=1350.
【教材P93 練習(xí) 第1題】
（3）足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分. 一支球隊(duì)打了14場比賽，負(fù)5場，得19分，那么這支球隊(duì)勝了多少場?
解：設(shè)這支球隊(duì)勝了z場，則平了(9-z)場. 根據(jù)題意，得3z+(9-z)=19.
2.下列各數(shù)中，哪些是方程x(x+3)=180的解?﹣15，﹣12，12，15.
解：﹣15和12是方程x(x+3)=180的解.
【教材P94 練習(xí) 第2題】
3.近年來，網(wǎng)購的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活. 某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每名快遞員派送10件，還剩6件；若每名快遞員派送12件，還差6件. 快遞員有多少名?
解：設(shè)快遞員有x名.由題意，得每名快遞員派送10件，還剩6件，則現(xiàn)有包裹(10x+6)件；每名快遞員派送12件，還差6件，則現(xiàn)有包 裹(12x-6)件，可得方程10x+6=12x-6.