如圖，兩支筆放在一起，哪支長(zhǎng)？
怎樣比較下列兩條線段AB與CD的長(zhǎng)短呢？
可以采用度量法和疊合法.
度量法:利用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.
疊合法：將AB 、CD放在同一條直線上，使端點(diǎn)A 與C重合，端點(diǎn)B與D落在A的同側(cè).
注意：(1)度量法一般采用相同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn),單位統(tǒng)一,精確度一致.(2)疊合法必須保證兩個(gè)前提：一是兩條線段放在同一條直線上;二是使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合,另一個(gè)端點(diǎn)落在同一側(cè)(操作要點(diǎn):共端點(diǎn),同方向,疊一起,比長(zhǎng)短).
如圖，已知線段 a 和 b，且 a＞b.
（1）AB=a，BC=b，則線段AC就是a與b的______，記作___________.
A B C
（2）AB=a，BD=b，則線段AD就是a與b的______，記作____________.
A B
例 1 如圖，已知線段a，畫一條線段AB，使得AB=a.
方法一 用刻度尺量出a的長(zhǎng)度，再在一條直線上畫出一條線段 AB = a.
方法二 我們也可以只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫．這種只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.
作圖步驟如下:（1）作直線 l，如圖.（2）在直線 l 上任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長(zhǎng)度為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)B．線段AB即為所求作的線段.
例 2 已知：線段a，b（a＞b），如圖，作一條線段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.
作法（1）作射線AM．在射線AM上順次截取AC=CB =a.線段AB=2a即為所求作的線段.
（2）作線段AN=a．在線段NA上截取NB=b.則線段AB=a-b即為所求作的線段.
1. 比較各圖中線段AB與CD的長(zhǎng)短.
【教材P150 練習(xí) 第1題】
2. 如圖，C，D是線段AB上不同的兩點(diǎn)，那么：（1）AC=_______-DC，BD=______-CD;（2）AC=_______-BC，BD=______-AD;（3）AB=_______+______+_______.
【教材P150 練習(xí) 第2題】
3. 如圖，已知線段a，b，作線段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.
解:（1）如圖所示.作法:①作射線AM.②在射線AM上順次截取AC=a , CB=b.線段AB=a+b即為所求作的線段.
【教材P150 練習(xí) 第3題】
（2）如圖所示.作法:①作射線AM.②在射線AM上順次截取AD=DC=a , 在線段CA上截取CB=b.線段AB=2a-b即為所求作的線段.
1. 如圖，下列關(guān)系式中與圖形不符的式子是（ ）A. AD-CD=AB+BC B. AC-BC=AD-BDC. AC-AB=AD-BD D. AD-AC=BD-BC
2.尺規(guī)作圖是指（ ）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.用量角器和圓規(guī)作圖
3. 如圖，己知線段a>b，求作線段a-b.作法:畫射線AM，在射線AM上截取AB=a，在線段AB上截取BC=b，那么所求作的線段是（ ）A. AC B. BCC. AB D. BM

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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

4.3 線段的長(zhǎng)短

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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