初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第4章幾何圖形初步4.4 角圖片ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

圖形的繪制，圖案的設(shè)計(jì)，時(shí)常需要畫線段和角.
之前我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用尺規(guī)作線段，那我們這節(jié)課來學(xué)一下如何用尺規(guī)作角吧！
解用量角器量得∠M=110°.畫∠AOB=110°，∠AOB即為符合題意的角.
如圖，張開圓規(guī)，當(dāng)圓規(guī)兩足末端的距離為a時(shí)，圓規(guī)的張角為∠α. 將圓規(guī)閉合后重新張開，如何調(diào)整圓規(guī)使張角仍為∠α？
調(diào)整圓規(guī)，使圓規(guī)兩足末端的距離為a ，這時(shí)圓規(guī)張角仍為∠α.
基于上面的發(fā)現(xiàn)，尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠DEF，使得∠DEF=∠AOB.
作法：（1）作射線EG.（2）在∠AOB上以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交射線OA和OB于點(diǎn)P，Q；（3）以點(diǎn)E為圓心，線段OP長為半徑畫弧，交射線EG于點(diǎn)D.
（4）以點(diǎn)D 為圓心，線段PQ長為半徑畫弧，與（3）中所畫弧交于點(diǎn)F；（5）作射線EF. ∠DEF即為所求作的角.
作法作∠AOB =∠1，以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊在∠AOB外作∠BOC =∠2，那么∠AOC=∠1 +∠2.
1.如圖，已知∠α，用尺規(guī)作∠AOB=2∠α.
【教材P162 練習(xí) 第1題】
解:如圖所示.作法:（1）作射線OD.（2）以∠α的頂點(diǎn)M為圓心,任意長為半徑畫弧,分別與∠α的兩邊交于點(diǎn)P,Q.（3）以點(diǎn)О為圓心,線段MP長為半徑畫弧,交射線OD于點(diǎn)A.（4）以點(diǎn)A為圓心,線段PQ長為半徑畫弧,與（3）中所畫弧交于點(diǎn)E.（5）以點(diǎn)E為圓心,線段PQ長為半徑畫弧,交（3）中所畫弧于點(diǎn)B（不在OD上）.（6）作射線OB.∠AOB=2∠α即為所求作的角.
2.參考例4，作給定兩角的差.
【教材P162 練習(xí) 第2題】
解：如圖所示.已知∠α，∠β,求作∠α-∠β.作法:①作∠AOC= ∠α.②以點(diǎn)О為角的頂點(diǎn),OC為一邊,在∠AOC的內(nèi)部作∠COB=∠β,則∠AOB= ∠α-∠β即為所求作的角.
1. 如圖，利用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點(diǎn)О為圓心、適當(dāng)長為半徑作?、伲謩e交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么作圖痕跡②的作法是（）A. 以點(diǎn)F為圓心、OE長為半徑作弧B. 以點(diǎn)F為圓心、EF長為半徑作弧C. 以點(diǎn)E為圓心、OE長為半徑作弧D. 以點(diǎn)E為圓心、EF長為半徑作弧
2. 如圖①，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作圖在∠CAD內(nèi)部作∠EBC，使∠EBC=∠A.
解:如圖②，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，BC為一邊在∠CAD內(nèi)部作∠EBC=∠A. ∠EBC即為所求作的角.
3. 如圖①，已知∠α，∠β，求作一個(gè)角使它等于2∠α-∠β（保留作圖痕跡，不寫作法）.
解: 如圖，∠AOC即為所求作的2∠α-∠β.

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