1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；2.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義．3.通過列代數(shù)式，初步體會數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法.
1.深圳的氣溫為 x ℃，北京的氣溫比深圳低4℃，北京的氣溫為_____℃.2.深圳到北京的距離是 s km，高鐵的速度為 300 km/h，從深圳到北京需_____h.
觀察下列這些式子，它們有何共同特點？
含有數(shù)字或字母含有運(yùn)算符號
這些式子都是由數(shù)、字母用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號連接而成.
練一練：下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？
方法：①代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號.（“=”，“＞”，“＜”，“?”，“?”，“≠”）②單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.
（1）練習(xí)簿的單價為a元，100本練習(xí)簿的總價是______元. b本練習(xí)簿的總價是______元.
①若出現(xiàn)乘號，可寫成“·”或不寫.數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前；字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式；數(shù)字與數(shù)字相乘時，乘號“×”不能省略.
（2）某籃球運(yùn)動員個子高，經(jīng)測量他通常跨一步的距離1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么他向前跨a步為____米，向后跨a步為____米.
②當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”可省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號即可.
③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).
（4）小明的家離學(xué)校 s 千米，小明騎車上學(xué)，若每小時行 10千米，則需_____時.
（5）練習(xí)簿的單價為0.5元，圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價是___________元.
(0.5a+3.2b)
⑤如果式子后面有單位且式子是和或差的形式，式子要用小括號括起來.
練一練：規(guī)范下列代數(shù)式的書寫.
用代數(shù)式表示：（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍還多5萬元，該商店本月收入為__________元；（2）一件a元的襯衫，降價10％后，價格為___________元.
列代數(shù)式就是把實際問題中的數(shù)量關(guān)系，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來.
用代數(shù)式表示：（1）把a(bǔ)本書分給若干名學(xué)生，若每人5本，還剩余3本，求學(xué)生數(shù)；
用代數(shù)式表示：（2）某次高鐵列車先以290 km/h的速度運(yùn)行a h，后以310 km/h的速度運(yùn)行b h.求它行駛的路程.
解：（2）該次高鐵列車行駛的路程為 (290a+310b)km
要抓住關(guān)鍵詞語，將問題中的數(shù)量關(guān)系正確地轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的運(yùn)算.如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等;理清語句層次，明確運(yùn)算順序；掌握實際問題中的基本量的關(guān)系和公式；根據(jù)運(yùn)算順序及與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的“的”“與”等字，逐層分析，一步步列出代數(shù)式.
說出下列代數(shù)式的意義：（1）如果圓珠筆每支售價a元，練習(xí)簿每本售價b元，那么3a+4b表示什么？ （2）如果長方形的長、寬分別為a，b，那么(a+1)b表示什么？
解：（1）3 支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總金額.（2）長為a+1、寬為b的長方形的面積.
練一練：說出下列代數(shù)式的意義.
（1）m2-n2； （2）7(x+y)(x-y)；
（3） ； （4）2x2-3y2.
解：（1）m，n兩數(shù)的平方差；（2）x，y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7倍；（3）a、b兩數(shù)的和除以它們的差的商；（4）x的平方的2倍與y的平方的3倍的差.
1.下列式子：①x÷y；②2m-1個；③-xy2；④mn2.其中格式書寫正確的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
2.一件商品的進(jìn)價是a元，提價30%后出售，則這件商品的售價是（ ） 元 B.a 元 元 D.3a 元
【選自教材P65練習(xí) 第1題】
3.用代數(shù)式表示：（1）購買單價為a元的賀年卡n張，付出50元，應(yīng)找回_______元.（2）女兒今年x歲，媽媽的年齡是女兒的3倍，3年后媽媽的年齡是_______歲.（3）蘋果每千克售價p元，買5kg 以上9折優(yōu)惠. 現(xiàn)買 15 kg，應(yīng)付________元.（4）被3除所得的商為n、余數(shù)為2的整數(shù)為__________（用n表示）.
4.用代數(shù)式表示:（1）一桶質(zhì)量為 m kg的鹽水，含鹽為 p%，則這桶鹽水中水的質(zhì)量為多少？（2）某超市一種品牌的礦泉水進(jìn)價為每瓶a元，零售時每瓶加價20%，每瓶的零售價是多少元？（3）長方體的長為3m，寬和高都是 a m，則這個長方體的體積是多少？
【選自教材P65~66練習(xí) 第2題】
解：（1）(1-p%)m kg.（2）(1+20%)a 元.（3）3a2 m3.
5.如圖，一組有規(guī)律的圖案中，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，則第n(n是正整數(shù))個圖案由多少個基礎(chǔ)圖形組成？
【選自教材P66練習(xí) 第3題】
解：第1個圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為 3+1；第2 個圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)是 3×2+1；第3個圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)是 3×3+1……所以，第n個圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)是 3n+1.

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2.1 代數(shù)式

版本： 滬科版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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