1.理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價、原價、售價、利潤及利潤率等概念,能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題．2.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．
探究銷售中的盈虧問題:
1.商品原價200元，九折出售，賣價是 元.2.商品進(jìn)價是30元，售價是50元，則利潤是 元.3.某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是 　　　元.4.某種品牌的彩電降價 20% 以后，每臺售價為 a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為　 　元.5.某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是　　　　元.　　　　　　　　
上面商品銷售中的盈虧問題中有哪些量?
利潤 盈利 虧損
上面這些量之間有何關(guān)系?
= 商品售價-商品進(jìn)價
●售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系：
●進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：
●標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價的關(guān)系 :
●商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：
例1 某商店在某一時間以每件 60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？　　　　　　　　
分析：① 設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是 元，則商品利潤是 元.依題意列方程 由此得 x =___ __. ② 設(shè)虧損25%的那件衣服的進(jìn)價是 元，則商品利潤是 元.依題意列方程由此得 y =________. 兩件衣服的總進(jìn)價是 x+y= （元），兩件衣服的總售價是 （元），因?yàn)?總進(jìn)價 總售價.所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是__ __.
x + 0.25x = 60，
y +（-0.25y）=60，
解：設(shè)盈利 25% 的那件衣服的進(jìn)價是 x 元, 另一件的進(jìn)價 為 y 元.依題意，得
x+0.25x=60，
y－0.25y=60，
60+60－48－80=－8(元).
答：賣這兩件衣服總共虧損了8元.
1.隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
解：設(shè)盈利 20% 的那臺鋼琴進(jìn)價為x 元，它的利潤是 0.2x元，則 x+0.2x=960， 解得 x=800. 設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進(jìn)價為y元，它的利潤是 -0.2y元，則 y-0.2y=960， 解得 y=1200.所以兩臺鋼琴總進(jìn)價為 2000 元，而總售價為 1920元，進(jìn)價大于售價，因此這次琴行是虧損，虧損了80元.
2.某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣 64 元，其中一個盈利 60%，另一個虧本 20%.這次交易中的盈虧情況如何？
解：設(shè)盈利 60% 的那個計算器進(jìn)價為 x 元，它的利潤是0.6x 元，則x+0.6x=64， 解得 x=40. 設(shè)虧本 20% 的那個計算器進(jìn)價為 y 元，它的利潤是-0.2y元，則y–0.2y=64，解得 y=80.所以兩個計算器總進(jìn)價為120元，而總售價是128元，進(jìn)價小于售價，因此兩個計算器總的盈虧情況為盈利8元.
例2 某商店為了促銷G牌空調(diào)機(jī)，承諾2016年元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款，即在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2017年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價為每臺8224元.若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？
解：設(shè)每次應(yīng)付款為x元,依題意得
(8224-x)(1+5.6%)=x.
答：每次應(yīng)付款4224元.
某商場把進(jìn)價為1980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標(biāo)價為 元.
解析：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元． 0.8x=1980(1+10%)， 解得 x=2722.5.答案：2722.5
1.某商品每件的售價是192元，銷售利潤是60%，則該商品每件的進(jìn)價是多少元？　
解：設(shè)該商品的進(jìn)價是 x 元.x＋0.6x＝192. 解得x＝120.　答：該商品的進(jìn)價是120元.
2.某種商品零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店決定按售價9折降價并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品的進(jìn)貨價是每件多少元？
解：設(shè)這種商品的進(jìn)貨價是每件 x 元.　　x＋0.2x＝900×0.9－48.　　 解得 x＝635.　　　　　答：這種商品的進(jìn)價是635元.
3.有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色的配料比為2：3：5，這種三色冰淇淋中，咖啡色、紅色和白色配料分別是多少？
解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為 2x克，則紅色和白色配料分別為 3x 克和 5x克.根據(jù)題意得 2x+3x+5x=50， 解得 x=5.于是2x=10，3x=15，5x=25.答：這種三色冰淇淋中，咖啡色、紅色和白色配料分別是10克、15克、25克.

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3.2 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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