期末押題卷01（考試范圍：基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）-【中職專用】高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（高教版2021）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. eq \r(3,－8)等于( B )
A．2 B．－2
C．±2D．－8
【解析】 eq \r(3,－8)＝eq \r(3,?－2?3)＝－2.
2．lg62＋lg63等于( A )
A．1B．2
C．5D．6
[解析] lg62＋lg63＝lg6(2×3)＝lg66＝1.
3．已知P1(3,5)、P2(－1，－3)，則直線P1P2的斜率k等于 ( A )
A．2 B．1 C．eq \f(1,2) D．不存在
【解析】 k＝eq \f(－3－5,－1－3)＝2.
4. 若直線ax＋2y＋1＝0與直線x＋y－2＝0互相垂直，則a的值為（ D )
A．1 B．－eq \f(1,3) C．－eq \f(2,3) D．－2
[解析] 由題意，得(－eq \f(a,2))×(－1)＝－1，a＝－2.
5 . 底面邊長(zhǎng)為2，高為1的正三棱柱的體積是（）
A．B．1C．D．
【答案】A
【解析】底面邊長(zhǎng)為2，高為1的正三棱柱的體積是
故選：A
6. 以兩點(diǎn)A(－3，－1)和B(5，5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（）
A．(x＋1)2＋(y＋2)2＝10B．(x－1)2＋(y－2)2＝100
C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25D．(x－1)2＋(y－2)2＝25
【答案】D
【解析】∵AB為直徑，∴AB的中點(diǎn)(1，2)為圓心，
半徑為|AB|＝＝5，
∴該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋(y－2)2＝25.
故選：D
7. 從標(biāo)有數(shù)字1、2、6的號(hào)簽中，任意抽取兩張，抽出后將上面數(shù)字相乘，在10次試驗(yàn)中，標(biāo)有1的號(hào)簽被抽中4次，那么結(jié)果“12”出現(xiàn)的頻率為 ( B )
A．eq \f(2,5) B．eq \f(3,5) C．eq \f(1,5) D．eq \f(7,10)
【解析】標(biāo)有1的號(hào)簽出現(xiàn)4次，另外6次應(yīng)抽到標(biāo)有2、6的號(hào)簽，所以乘積12出現(xiàn)6次，頻率為eq \f(3,5)．
8. 交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12、21、25、43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為 ( B )
A．101 B．808
C．1 212 D．2 012
【解析】本題考查了分層抽樣知識(shí)．
由題意得，eq \f(96,N)＝eq \f(12,12＋21＋25＋43)，解得N＝808．
解決本題的關(guān)鍵是分清各層次的比例，屬基礎(chǔ)題，難度較小．
9. 有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的數(shù)據(jù)如下：估計(jì)數(shù)據(jù)落在[31. 5,43. 5]的概率是 ( B )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,3) C．eq \f(1,4) D．eq \f(1,6)
【解析】數(shù)據(jù)落在[31. 5,43,5]的頻數(shù)為12＋7＋3＝22，故數(shù)據(jù)落在[31. 5,43. 5]的頻率為eq \f(22,66)＝eq \f(1,3)．
10. 函數(shù)f(x)＝ln(1－x)的定義域是( D )
A．(0，1)B．[0，1)
C．(1，＋∞)D．(－∞，1)
【解析】由1－x>0得x0)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0，＋∞)
【解析】由a＋1>1，得a>0.
13. 直線2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置關(guān)系是．
【答案】相交但不垂直
【解析】首先求出兩條直線的斜率，得到且，所以兩條直線相交但不垂直.
【詳解】直線的斜率，直線的斜率為，
則且.所以兩條直線相交但不垂直.
故答案為：相交但不垂直
14. 直線的傾斜角為，直線過，，則直線與的位置關(guān)系為 .
【答案】平行或重合
【分析】根據(jù)斜率與傾斜角關(guān)系可求得；利用兩點(diǎn)連線斜率公式求得；根據(jù)可得位置關(guān)系.
【詳解】?jī)A斜角為的斜率
過點(diǎn)，的斜率
與平行或重合
本題正確結(jié)果：平行或重合
15. 兩條平行直線，之間的距離為___________.
【答案】
【解析】因?yàn)?，?br>所以；
故答案為：
16. 圓柱的底面直徑為，母線長(zhǎng)為，則該圓柱的側(cè)面積為___________.
【答案】
【解析】由題意知：圓柱的底面半徑，母線，
圓柱的側(cè)面積.
故答案為：.
17. 用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是__6__.
【解析】設(shè)第一組抽取的號(hào)碼為a，則a＋15×8＝126，∴a＝6．
18. 過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為________________.
【答案】
【解析】直線的斜率不存在，
與直線平行的直線的斜率也不存在，
過點(diǎn)與直線平行的直線方程為 .
故答案為：.
19．兩條平行直線與間的距離是．
【答案】1
【分析】根據(jù)平行關(guān)系求得a的值，再利用平行線間的距離公式求解即可.
【詳解】因?yàn)橹本€與平行，故．
可得符合題意，
由平行線距離公式可得所求為．
故答案為：1
20．直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是．
【答案】
【分析】根據(jù)直線方程列方程組求的值，即為直線的交點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】聯(lián)立直線方程有，解得，故它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為.
故答案為：.
三、解答題
21．當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：y＝(2a－1)x＋3與直線l2：y＝4x－3
(1)平行？(2)垂直？
[解析] 由題意可知，kl1＝2a－1，kl2＝4.
(1)若l1∥l2，則kl1＝kl2，即2a－1＝4，解得a＝eq \f(5,2).
故當(dāng)a＝eq \f(5,2)時(shí)，直線l1：y＝(2a－1)x＋3與直線l2：y＝4x－3平行．
(2)若l1⊥l2，則4(2a－1)＝－1，解得a＝eq \f(3,8).
故當(dāng)a＝eq \f(3,8)時(shí)，直線l1：y＝(2a－1)x＋3與直線l2：y＝4x－3垂直．
22．已知直線l：x－y－1＝0，若圓C的圓心為點(diǎn)(3,0)，直線l被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2eq \r(2)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
[解析] (1)由已知得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y－3＝0，,4x－3y－5＝0，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1，))
∴兩直線交點(diǎn)為(2,1)．
設(shè)直線l的斜率為kl，
∵直線l與x＋y－2＝0垂直，∴kl＝1，
∵直線l過點(diǎn)(2,1)，
∴直線l的方程為y－1＝x－2，即x－y－1＝0.
(2)設(shè)圓的半徑為r，依題意，得
圓心(3,0)到直線x－y－1＝0的距離為eq \f(|3－1|,\r(2))＝eq \r(2)，
則由垂徑定理得r2＝(eq \r(2))2＋(eq \r(2))2＝4，
∴r＝2，
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－3)2＋y2＝4.
23．如圖，棱錐的底面ABCD是一個(gè)矩形，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高．若VM＝4 cm，AB＝4 cm，VC＝5 cm，求錐體的體積．
[解析] ∵VM是棱錐的高，
∴VM⊥MC．
在Rt△VMC中，
MC＝eq \r(VC2－VM2)＝eq \r(52－42)＝3(cm)，
∴AC＝2MC＝6(cm)．
在Rt△ABC中，
BC＝eq \r(AC2－AB2)＝eq \r(62－42)＝2eq \r(5)(cm)．
S底＝AB·BC＝4×2eq \r(5)＝8eq \r(5)(cm2)，
∴V錐＝eq \f(1,3)S底h＝eq \f(1,3)×8eq \r(5)×4＝eq \f(32\r(5),3)(cm3)．
∴棱錐的體積為eq \f(32\r(5),3) cm3．
24. 某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中x的值；
(2)在月平均用電量為[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
[分析] (1)由頻率之和等于1可得x的值；(2)先計(jì)算出月平均用電量為[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的用戶的戶數(shù)，再計(jì)算抽取比例，進(jìn)而可得月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取的戶數(shù)．
【解析】 (1)由(0. 002＋0. 009 5＋0. 011＋0. 012 5＋x＋0. 005＋0. 002 5)×20＝1得：x＝0. 007 5，所以直方圖中x的值是0. 007 5．
(2)月平均用電量為[220,240)的用戶有0. 012 5×20×100＝25戶，月平均用電量為[240,260)的用戶有0. 007 5×20×100＝15戶，月平均用電量為[260,280)的用戶有0. 005×20×100＝10戶，月平均用電量為[280,300]的用戶有0. 002 5×20×100＝5戶，抽取比例＝eq \f(11,25＋15＋10＋5)＝eq \f(1,5)，
所以月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取25×eq \f(1,5)＝5戶．分組
[11. 5,15. 5)
[15. 5,19. 5)
[19. 5,23. 5)
[23. 5,27. 5)
頻數(shù)
2
4
9
18
分組
[27. 5,31. 5)
[31. 5,35. 5)
[35. 5,39. 5)
[39. 5,43. 5]
頻數(shù)
11
12
7
3

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