【期中復(fù)習(xí)】（高教版2021）中職高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí) 第1章集合（知識考點(diǎn)）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

知識點(diǎn)一：集合及其表示1．集合的概念(1)元素：一般地，把研究對象統(tǒng)稱為元素，常用小寫拉丁字母a，b，c，…表示．(2)集合：把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集)，常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示．(3)集合相等：指構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的．(4)集合中元素的特性：給定的集合，它的元素必須是確定的、互不相同的．2．元素與集合的關(guān)系知識點(diǎn)關(guān)系概念記法讀法元素與集合的關(guān)系屬于如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合Aa∈A“a屬于A”不屬于如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合Aa ?A“a不屬于A” 3．常用數(shù)集及表示符號名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記法N N*或N＋ZQR 4．集合的表示方法　(1)列舉法把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法．(2)描述法一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}，這種表示集合的方法稱為描述法．知識點(diǎn)二：集合之間的關(guān)系1．子集、真子集、集合相等的相關(guān)概念定義符號表示圖形表示子集如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，就稱集合A是集合B的子集A?B(或B?A)真子集如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，就稱集合A是集合B的真子集AB(或BA)集合相等如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等A＝B空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集結(jié)論：集合{a1，a2，…，an}的子集有2n個(gè)，非空子集有2n－1個(gè)，非空真子集有2n－2個(gè)． 2．Venn圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖．3．子集的性質(zhì)(1)任何一個(gè)集合是它本身的子集，即A?A.(2)對于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C.4．空集(1)定義：不含任何元素的集合叫做空集，記為?.(2)規(guī)定：空集是任何集合的子集．知識點(diǎn)三：集合的運(yùn)算1．交集(1)自然語言：集合A與B的交集是所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，記作（讀作“A交B”）.(2)符號語言：(3)圖形語言 2．并集(1)自然語言：集合A與B的并集是所有屬于集合A或?qū)儆诩?/span>B的元素組成的集合，記作（讀作“A并B”）.(2)符號語言：(3)圖形語言 3．補(bǔ)集(1)全集：如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，全集通常記作U.(2)補(bǔ)集自然語言對于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，記作 ?UA符號語言?UA＝ {x|x∈U且x?A}圖形語言考點(diǎn)一集合及其表示1．下列各組對象能構(gòu)成集合的是（）A．充分接近的所有實(shí)數(shù) B．所有的正方形C．著名的數(shù)學(xué)家 D．1，2，3，3，4，4，4，4 2．下列關(guān)系中，正確的是　　A． B． C． D． 3．以下六個(gè)寫法中：①；②；③；④；⑤；正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 4．已知集合，且，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．3 B．2 C．0或3 D．0或2或3 5．已知集合，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D． 6．已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值構(gòu)成的集合為． 7．已知均為非零實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值所組成的集合的元素個(gè)數(shù)是． 8．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的解集；（2）大于且小于的所有整數(shù)組成的集合．考點(diǎn)二集合之間的關(guān)系9．已知集合，2，，則集合的非空真子集的個(gè)數(shù)是　　A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè) 10．設(shè)集合，則下列表述正確的有　　①；②；③；④有4個(gè)子集．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 11．已知，，若，則實(shí)數(shù)取值的集合為　　A． B． C． D． 12．集合，，若，則由實(shí)數(shù)組成的集合為 . 13．設(shè)集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為． 14．已知集合，，且．（1）求；（2）寫出集合的所有子集． 15．已知集合，，（1）若為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 16．已知集合，在下列條件下分別求實(shí)數(shù)m的取值范圍：（1）；（2）恰有一個(gè)元素. 考點(diǎn)三集合的運(yùn)算17．如圖，全集，，，則陰影部分表示的集合為（）A． B． C． D． 18．已知全集，集合，則（）A． B． C． D． 19．設(shè)全集，集合，，．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 20．設(shè)集合，下列表示正確是（）A．， B． C．? D． 21．已知集合，．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 22．集合，，若，則（）A． B． C． D． 23．設(shè)為實(shí)數(shù)，已知集合，滿足，則的取值集合為 .A． B． C． D． 24．已知全集，集合，集合．（1）求集合及；（2）若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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