1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認真研究，深刻理解，要透過“樣板”，學會通過邏輯思維，靈活運用所學知識去分析問題和解決問題，特別是要學習分析問題的思路、解決問題的方法，并能總結出解題的規(guī)律。 2、精練習題。復習時不要搞“題海戰(zhàn)術”，應在老師的指導下，選一些源于課本的變式題，或體現基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學知識的深入理解。在解題時，要獨立思考，一題多思，一題多解，反復玩味，悟出道理。 3、加強審題的規(guī)范性。每每大考過后，總有同學抱怨沒考好，糾其原因是考試時沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認真分析條件與目標的聯系，確定解題思路 。 4、重視錯題?！板e誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯因，及時進行總結，三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓，力求相同的錯誤不犯第二次。
1.了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).2.了解數列是自變量為正整數的一類特殊函數.
第一部分 落實主干知識
第二部分 探究核心題型
3.數列與函數的關系數列{an}是從正整數集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})到實數集R的函數，其自變量是　　　，對應的函數值是　　　　　　　，記為an＝f(n).
1.已知數列{an}的前n項和為Sn，則an＝
S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.
1.判斷下列結論是否正確.(請在括號中打“√”或“×”)(1)數列1,2,3與3,2,1是兩個不同的數列.(　　)(2)數列1,0,1,0,1,0，…的通項公式只能是an＝　　　　　.(　　)(3)任何一個數列不是遞增數列，就是遞減數列.(　　)(4)若數列用圖象表示，則從圖象上看是一群孤立的點.(　　)
2.已知數列{an}的通項公式為an＝9＋12n，則在下列各數中，不是{an}的項的是A.21 B.33 C.152 D.153
由數列的通項公式得，a1＝21，a2＝33，a12＝153.
3.(選擇性必修第二冊P8T4改編)已知數列{an}的前n項和Sn＝n2＋n，那么它的通項公式an等于A.n ＋1 D.n＋1
∵a1＝S1＝1＋1＝2，an＝Sn－Sn－1＝(n2＋n)－[(n－1)2＋(n－1)]＝2n(n≥2)，當n＝1時，2n＝2＝a1，∴an＝2n.
4.(選擇性必修第二冊P9T5改編)如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數.如圖中的數1,5,12,22，…稱為五邊形數，則第8個五邊形數是________.
∵5－1＝4,12－5＝7,22－12＝10，∴相鄰兩個圖形的小石子數的差值依次增加3，∴第5個五邊形數是22＋13＝35，第6個五邊形數是35＋16＝51，第7個五邊形數是51＋19＝70，第8個五邊形數是70＋22＝92.
題型一　由an與Sn的關系求通項公式
例1　(1)設Sn為數列{an}的前n項和，若2Sn＝3an－3，則a4等于A.27 B.81 C.93 D.243
根據2Sn＝3an－3，可得2Sn＋1＝3an＋1－3，兩式相減得2an＋1＝3an＋1－3an，即an＋1＝3an，當n＝1時，2S1＝2a1＝3a1－3，解得a1＝3，所以數列{an}是以3為首項，3為公比的等比數列，所以a4＝a1q3＝34＝81.
(2)已知數列{an}滿足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，則an＝____________.
由已知，可得當n＝1時，a1＝21＝2，∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，①故a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝2n－1(n≥2)，②由①－②，得nan＝2n－2n－1＝2n－1，
an與Sn的關系問題的求解思路(1)利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)轉化為只含Sn，Sn－1的關系式，再求解.(2)利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)轉化為只含an，an－1的關系式，再求解.
跟蹤訓練1　(1)(2023·濰坊統(tǒng)考)已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sm＋Sn＝Sm＋n，若a1＝2，則a20等于A.2 B.4 C.20 D.40
方法一　a20＝S20－S19＝S18＋S2－(S18＋S1)＝S2－S1＝S1＝a1＝2.方法二　令m＝1，∴Sn＋S1＝Sn＋1，∴Sn＋1－Sn＝S1＝2，∴an＋1＝2，∴a20＝2.
(2)(2023·深圳模擬)設數列{an}的前n項和為Sn，若a1＝3且當n≥2時，2an＝Sn·Sn－1，則{an}的通項公式an＝______________________.
當n≥2時，由2an＝Sn·Sn－1可得
又因為a1＝3，不符合上式，
題型二　由數列的遞推關系求通項公式
所以a100－a99＝lg 100－lg 99，…a3－a2＝lg 3－lg 2，a2－a1＝lg 2－lg 1，以上99個式子累加得a100－a1＝lg 100，所以a100＝lg 100＋1＝3.
當n＝1時，a1＝2滿足上式.
(1)形如an＋1－an＝f(n)的數列，利用累加法，即可求數列{an}的通項公式.
跟蹤訓練2　(1)設數列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，則數列{an}的通項公式為__________.
由題意得a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n(n≥2)，以上各式相加，得
∵當n＝1時，a1＝1也滿足此式，
(2)已知數列{an}滿足a1＝2，(n＋1)an＋1＝2(n＋2)an，則數列{an}的通項公式為______________________.
an＝(n＋1)·2n－1(n∈N*)
∵(n＋1)an＋1＝2(n＋2)an，
當n＝1時，a1＝2滿足上式，∴an＝(n＋1)·2n－1(n∈N*).
命題點1　數列的單調性例4　已知數列{an}的通項公式為an＝n2－3λn，則“λ0，即3λS23C.S21>S23>S22 D.S23>S22>S21
因為an＋an＋4＝0，所以an＋4＝－an，所以an＋8＝－an＋4＝an，所以{an}是以8為周期的周期數列，又a1＝a2＝1，a3＝a4＝2，所以a6＝－a2＝－1，a7＝－a3＝－2，所以S22－S21＝a22＝a6＝－1a2 022，故A正確；
三、填空題9.若an＝－2n2＋29n＋3，則數列{an}的最大項是第________項.
由題意得，an＝－2n2＋29n＋3，其對應的二次函數為y＝－2x2＋29x＋3，
因為n為正整數，所以當n＝7時，an取得最大值.
11.已知數列{an}滿足a1＝1，(n－1)an＝n·2nan－1(n∈N*，n≥2)，則數列{an}的通項公式為_______________.
當n≥2時，有(n－1)an＝n·2nan－1，
因為a1＝1，所以an＝ ，而當n＝1時，a1＝1×20＝1，也滿足上式，故數列{an}的通項公式為an＝ .
12.(2024·重慶模擬)九連環(huán)是中國的一種古老智力游戲，它用九個圓環(huán)相連成串，環(huán)環(huán)相扣，以解開為勝，趣味無窮.現假設有n個圓環(huán)，用an表示按照某種規(guī)則解下n個圓環(huán)所需的最少移動次數，且數列{an}滿足a1＝1，a2＝2，an＝an－2＋2n－1(n≥3，n∈N*)，則解開九連環(huán)最少需要移動________次.
由題意，an＝an－2＋2n－1，故a3－a1＝22，a5－a3＝24，…a2n－1－a2n－3＝22n－2，以上各式相加，可得a2n－1－a1＝22＋24＋…＋22n－2＝41＋42＋…＋4n－1，
四、解答題13.已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，且滿足a1＝1，an＋1＝2 ＋1.(1)求a2的值；
(2)求數列{an}的通項公式.
∵an>0，∴Sn>0，
∴Sn＝n2(n≥2)，又S1＝a1＝1，滿足上式，∴Sn＝n2.當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，又a1＝1適合上式，∴an＝2n－1.
得(an＋1－1)2＝4Sn，當n≥2時，(an－1)2＝4Sn－1，∴(an＋1－1)2－(an－1)2＝4(Sn－Sn－1)＝4an.
即(an＋1＋an)(an＋1－an－2)＝0.∵an>0，∴an＋1－an＝2(n≥2).a2－a1＝2，∴{an}為等差數列，且公差為2，∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.
14.已知在數列{an}中，a1＝1，其前n項和為Sn，且滿足2Sn＝(n＋1)an(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式；
∵2Sn＝(n＋1)an，∴2Sn＋1＝(n＋2)an＋1，∴2an＋1＝(n＋2)an＋1－(n＋1)an，即nan＋1＝(n＋1)an，
∴an＝n(n∈N*).
∵bn＝3n－λn2，∴bn＋1－bn＝3n＋1－λ(n＋1)2－(3n－λn2)＝2·3n－λ(2n＋1).∵數列{bn}為遞增數列，∴2·3n－λ(2n＋1)>0，
∴{cn}為遞增數列，∴λ

相關課件

2025高考數學一輪復習-6.1-數列的概念與簡單表示方法【課件】：

這是一份2025高考數學一輪復習-6.1-數列的概念與簡單表示方法【課件】，共42頁。PPT課件主要包含了課前雙基鞏固，課堂考點突破等內容，歡迎下載使用。

2024屆高考數學一輪復習（新教材人教A版強基版）第六章數列6.1數列的概念課件：

這是一份2024屆高考數學一輪復習（新教材人教A版強基版）第六章數列6.1數列的概念課件，共60頁。PPT課件主要包含了落實主干知識，探究核心題型，課時精練，數列的有關概念，確定的順序，每一個數，序號n，a1＋a2＋＋an，數列的分類，數列的第n項an等內容，歡迎下載使用。

廣東專用2024版高考數學大一輪總復習第六章數列6.1數列的概念課件：

這是一份廣東專用2024版高考數學大一輪總復習第六章數列6.1數列的概念課件，共60頁。PPT課件主要包含了課程標準有的放矢，必備知識溫故知新，自主評價牛刀小試，核心考點精準突破，課時作業(yè)知能提升，教材梳理，對應關系，遞推公式，常用結論，故選D等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

新高考數學一輪復習課件 第6章 §6.1　數列的概念

新高考數學一輪復習課件 第6章 §6.1　數列的概念
(新高考)高考數學一輪復習課件第6章§6.1《數列的概念》(含解析)

(新高考)高考數學一輪復習課件第6章§6.1《數列的概念》(含解析)
高考數學一輪復習第6章6.1數列的概念課件

高考數學一輪復習第6章6.1數列的概念課件
廣東專用2023版高考數學一輪總復習第六章數列6.1數列的概念課件

廣東專用2023版高考數學一輪總復習第六章數列6.1數列的概念課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部