第2章綜合素質(zhì)評價 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．下列代數(shù)式符合書寫規(guī)范的是(　　) A．－1x B．115xy C．0．3÷x D．－52a 2．用代數(shù)式表示“比m的3倍大1的數(shù)”是(　　) A．3m＋1 B．3m－1 C．3(m＋1) D．3(m－1) 3．[2023麗水]計算a2＋2a2的正確結(jié)果是(　　) A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a4 4．下列說法中正確的是(　　) A． x＋y3是單項式 B．－πx的系數(shù)為－1 C．－5不是單項式 D．－5a2b的次數(shù)是3 5．如果多項式(a－2)x4－12xb＋x2－3是關(guān)于x的三次多項式，那么(　　) A． a＝0，b＝3 B． a＝1，b＝3 C． a＝2，b＝3 D． a＝2，b＝1 6．下列去括號正確的是(　　) A．(a－b)－(c－d)＝a－b－c－d B．－a－2(b－c)＝－a－2b＋2c C．－(a－b)＋c＝－a－b＋c D．－2(a－b)－c＝－2a＋b－c 7．若多項式x3＋mx2＋x＋3與x3－3x2＋x2＋x＋n相等，則mn＝(　　) A．－8 B．8 C．－6 D．6 8．若將x克含糖10％的糖水與y克含糖30％的糖水混合，則混合后的糖水含糖(　　) A．20％ B． x＋y2×100％ C． x+3y20×100％ D． x+3y10x+10y×100％ 9．[2023宜昌]在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是(　　) A．左上角的數(shù)字為a＋1 B．左下角的數(shù)字為a＋7 C．右下角的數(shù)字為a＋8 D．方框中4個位置上的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù) 10．[2024湘潭四中模擬]如圖，在兩個完全相同的大長方形中各放入五個完全一樣的白色小長方形，得到圖①與圖②．若AB＝m，則圖①與圖②中陰影部分的周長之差是(　　) A． m B．54m C．65m D．76m 二、填空題(每題3分，共24分) 11．[新視角·結(jié)論開放題]寫出單項式－2a2b的一個同類項：　　　?。?12．[2024株洲二中模擬]在代數(shù)式1x，x＋y＋1，2 026，－a，－3x2y，x+13中，整式的個數(shù)是　　　　個． 13．按照如圖所示的步驟操作，若輸入x的值為－4，則輸出的值為　　　　． 14．[2024重慶一中月考]多項式2xy2＋x2y2－7x3y＋7是　　　　次　　　　項式，按字母x的降冪排列為　　　?。?15．若多項式2x3－8x2＋x－1與多項式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2項，則m＝　　　　． 16． [新考法·整體代入法]已知x2－3x＋1＝0，則3x2－9x＋5＝　　　?。?17．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡｜a＋c｜－｜c－b｜－｜a＋b｜的結(jié)果為　　　?。? 18．[新視角·2023·山西 規(guī)律探究題]如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個大小相同的圓片組成．第1個圖案中有4個白色圓片，第2個圖案中有6個白色圓片，第3個圖案中有8個白色圓片，第4個圖案中有10個白色圓片，…，依此規(guī)律，第n個圖案中有　　　　個白色圓片(用含n的代數(shù)式表示)． 三、解答題(19，21，22題每題10分，其余每題12分，共66分) 19．先去括號，再合并同類項： (1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)； (2)3x2y－2xy2－2xy－32x2y＋xy＋3xy2． 20．先化簡，再求值： (1)2(－2x2＋xy－y2)－(－4x2＋4xy－2y2)，其中x＝3，y＝－1； (2)2x2－3－13x2＋23xy－2y2－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝12，y＝－1． 21．[母題 教材P91復(fù)習(xí)題2T10]已知多項式A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1． (1)當(dāng)x＝y(tǒng)＝－1時，求2A＋4B的值； (2)若2A＋4B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 22．[2024長沙麓山國際實驗學(xué)校月考]如圖，每張小紙帶的長為40 cm，用膠水把它們粘貼成一張長紙帶，接頭粘貼重疊部分的長為3 cm． (1)用2張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度為77 cm，則用3張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度為　　　　cm． (2)①用n張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度是　　　　cm； ②計算用20張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度． 23．[新考法·作差法]比較兩個數(shù)的大小時，我們可以用“作差法”．它的基本思路是求a與b兩數(shù)的差，當(dāng)a－b＞0時，a＞b；當(dāng)a－b＜0時，a＜b；當(dāng)a－b＝0時，a＝b．試運用“作差法”解決下列問題： (1)比較2a＋1與2(a＋1)的大小； (2)比較a＋b與a－b的大?。? 24．[2024益陽二中月考]2022年教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)，將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來．益陽某中學(xué)初中部為了讓學(xué)生體驗農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批某種菜苗開展種植活動．已知甲、乙兩菜苗基地該種菜苗每捆的標(biāo)價都是2元(菜苗的質(zhì)量一樣好)，但甲、乙兩菜苗基地的優(yōu)惠條件卻不同． 甲菜苗基地：若購買不超過10捆，則按標(biāo)價付款；若一次購買10捆以上，則超過10捆的部分按標(biāo)價的60％付款． 乙菜苗基地：按標(biāo)價的80％付款． (1)若學(xué)校決定購買該種菜苗15捆，則在甲菜苗基地購買，需付款　　　　元；在乙菜苗基地購買，需付款　　　　元． (2)若學(xué)校決定購買該種菜苗x捆(x＞10)，請用含x的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩個菜苗基地購買該種菜苗的費用． (3)若學(xué)校決定購買該種菜苗30捆，你認(rèn)為在甲、乙兩菜苗基地中，到哪個菜苗基地購買比較省錢？說明理由． 參考答案 一、1． D　2． A　3． C　4． D　5． C　6． B　7． A　8． D 9． D 10． C 【解析】設(shè)小長方形的寬為x，長為y，大長方形的寬為n． 由題圖①，得4x＝n； 由題圖②，得2x＋y＝m，y＝3x， 所以5x＝m．所以x＝m5． 所以題圖①中陰影部分的周長為2n＋2y＋2（m－y）＝2n＋2m＝8x＋2m＝185m， 題圖②中陰影部分的周長為2（n－3x）＋2m＝2（4x－3x）＋2m＝2x＋2m＝125m． 所以題圖①與題圖②中陰影部分的周長之差是185m－125m＝65m．故選C． 二、11． a2b（答案不唯一）　12．5　13．－6 14．四；四；－7x3y＋x2y2＋2xy2＋7 15．4　16．2 17．2b－2c 【解析】由題圖可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0，所以原式＝－（a＋c）－（c－b）－[－（a＋b）]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c． 18．（2＋2n） 【解析】第1個圖案中有2＋2×1＝4（個）白色圓片， 第2個圖案中有2＋2×2＝6（個）白色圓片， 第3個圖案中有2＋2×3＝8（個）白色圓片， …… 第n個圖案中有（2＋2n）個白色圓片． 三、19．【解】（1）原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b． （2）原式＝3x2y－（2xy2－2xy＋3x2y＋xy）＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2． 20．【解】（1）2（－2x2＋xy－y2）－（－4x2＋4xy－2y2）＝－4x2＋2xy－2y2＋4x2－4xy＋2y2＝－2xy． 當(dāng)x＝3，y＝－1時，原式＝－2×3×（－1）＝6． （2）2x2－［3（－13x2＋23xy）－2y2］－2（x2－xy＋2y2） ＝2x2－（－x2＋2xy－2y2）－（2x2－2xy＋4y2） ＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2 ＝x2－2y2． 當(dāng)x＝12，y＝－1時，原式＝122－2×（－1）2＝－74． 21．【解】（1）2A＋4B＝2（2x2＋3xy－2x－1）＋4（－x2＋xy－1）＝4x2＋6xy－4x－2－4x2＋4xy－4＝10xy－4x－6． 當(dāng)x＝y(tǒng)＝－1時，原式＝10×（－1）×（－1）－4×（－1）－6＝10＋4－6＝8． （2）由（1）知2A＋4B＝10xy－4x－6＝（10y－4）x－6． 因為2A＋4B的值與x的取值無關(guān)， 所以10y－4＝0，解得y＝0．4． 22．【解】（1）114 （2）①（37n＋3） ②當(dāng)n＝20時，37×20＋3＝743（cm）． 所以用20張這樣的小紙帶粘貼成的長紙帶的長度為743 cm． 23．【解】（1）因為（2a＋1）－2（a＋1）＝2a＋1－2a－2＝－1＜0，所以2a＋1＜2（a＋1）． （2）（a＋b）－（a－b）＝a＋b－a＋b＝2b． ①當(dāng)b＞0時，2b＞0，所以a＋b＞a－b； ②當(dāng)b＜0時，2b＜0，所以a＋b＜a－b； ③當(dāng)b＝0時，2b＝0，所以a＋b＝a－b． 24．【解】（1）26；24 （2）在甲菜苗基地購買該種菜苗的費用為10×2＋（x－10）×2×60％＝（1．2x＋8）（元）；在乙菜苗基地購買該種菜苗的費用為2x×80％＝1．6x（元）． （3）到甲菜苗基地購買比較省錢．理由如下： 當(dāng)x＝30時，在甲菜苗基地購買該種菜苗的費用為1．2×30＋8＝44（元）；在乙菜苗基地購買該種菜苗的費用為1．6×30＝48（元）． 因為44＜48，所以到甲菜苗基地購買比較省錢．

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