一、單選題
1．已知，則（ ）
A．B．C．D．
2．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
3．已知，則（ ）
A．B．C．D．
4．已知（R，為虛數(shù)單位），則a+b=
A．B．C．D．
5．設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，，若，則z的共軛復(fù)數(shù)（ ）
A．B．C．D．
7．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8．歐拉恒等式：被數(shù)學(xué)家們驚嘆為“上帝創(chuàng)造的等式”.該等式將數(shù)學(xué)中幾個(gè)重要的數(shù)：自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e?圓周率?虛數(shù)單位i?自然數(shù)1和0完美地結(jié)合在一起，它是由歐拉公式：令得到的根據(jù)歐拉公式，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．已知，則的虛部為（ ）
A．B．C．5D．
10．已知，則（ ）
A．1B．C．3D．9
11．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
12．已知復(fù)數(shù)z＝(a2－4)＋(a－3)i，則“a＝2”是“z為純虛數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
13．設(shè)復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，，則由z的所有可能取值構(gòu)成的集合為（ ）
A．B．C．D．
14．若i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則的最大值為（ ）
A．2B．3C．D．
15．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則（ ）
A．B．
C．D．
二、多選題
16．若復(fù)數(shù)，則（ ）
A．|z|=2B．|z|=4
C．z的共軛復(fù)數(shù)=+iD．
17．已知i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．復(fù)數(shù)z的虛部是B．
C．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是D．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限
18．若非零復(fù)數(shù)分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的向量，且，線段的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則（ ）
A．B．C．D．
19．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，
B．當(dāng)時(shí)，
C．滿足的點(diǎn)表示的軌跡為直線
D．滿足的點(diǎn)表示的軌跡為橢圓
20．設(shè)z1，z2，z3為復(fù)數(shù)，z1≠0.下列命題中正確的是（ ）
A．若|z2|＝|z3|，則z2＝±z3B．若z1z2＝z1z3，則z2＝z3
C．若，則|z1z2|＝|z1z3|D．若z1z2＝|z1|2，則z1＝z2
21．下列命題中，真命題的是（ ）
A．若為實(shí)數(shù)，則B．若，則為實(shí)數(shù)
C．若為實(shí)數(shù)，則為實(shí)數(shù)D．若為實(shí)數(shù)，則為實(shí)數(shù)
22．設(shè)，是復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．B．
C．若，則D．若，則
23．已知是復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法一定正確的有（ ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則至少有一個(gè)是虛數(shù)
24．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若復(fù)數(shù)滿足，則為純虛數(shù)
B．若復(fù)數(shù)滿足，則
C．若復(fù)數(shù)滿足，則
D．若復(fù)數(shù)，滿足，則
25．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，為虛數(shù)單位，則下列命題正確的是（ ）
A．B．z的虛部為2
C．z的共軛復(fù)數(shù)為D．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限
26．設(shè)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．B．
C．若，則D．若，則
27．已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．
B．為實(shí)數(shù)
C．若，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在第一象限
D．若，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則
28．下列命題正確的是（ ）
A．復(fù)數(shù)z1，z2的模相等，則z1，z2是共軛復(fù)數(shù)
B．z1，z2都是復(fù)數(shù)，若z1＋z2是虛數(shù)，則z1不是z2的共軛復(fù)數(shù)
C．復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是z＝(是z的共軛復(fù)數(shù))
D．已知復(fù)數(shù)z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i(i是虛數(shù)單位)，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若(x，y∈R)，則x＋y＝1
三、填空題
29．設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則= .
30．寫出一個(gè)使得成立的非零復(fù)數(shù) .
31．已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部的最小值為 ．
32．一般地，任何一個(gè)復(fù)數(shù)（，）都可以表示成形式，其中是復(fù)數(shù)的模，是以軸的非負(fù)半軸為始邊，向量所在射線（射線）為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)的輻角，叫做復(fù)數(shù)的三角表示式，簡(jiǎn)稱三角形式.為了與“三角形式”區(qū)分開來(lái)，（，）叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式，簡(jiǎn)稱“代數(shù)形式”. 已知，，，其中，，則 ．(結(jié)果表示代數(shù)形式)
33．是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .
34．設(shè)是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，表示虛數(shù)單位，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 .
35．若復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為 ．
36．若復(fù)數(shù)（，，i為虛數(shù)單位）滿足，寫出一個(gè)滿足條件的復(fù)數(shù) ．
37．已知，， i是虛數(shù)單位，則 ；若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限.
四、解答題
38．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，.求z的值和|z－ω|的取值范圍.
參考答案：
1．B
【分析】由已知得，根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則，即可求解.
【詳解】，
.
故選：B.
2．C
【分析】由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可求得z的值.
【詳解】由題意可得：.
故選：C.
3．C
【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法和共軛復(fù)數(shù)的定義可求得結(jié)果.
【詳解】因?yàn)?，故，?br>故選：C.
4．A
【詳解】試題分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)等式左邊，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件求得a，b的值，則a+b可求．故選A
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的條件
5．A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，求得，，得到，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義，即可求解.
【詳解】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得，，
所以，可得對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第一象限.
故選:A.
6．A
【解析】如圖，先判斷出對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，然后根據(jù)復(fù)數(shù)除法計(jì)算出的值，即可求解出的值.
【詳解】由圖可知：，所以，
所以.
故選：A.
【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)除法運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)的求解，難度較易.注意互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相同虛部互為相反數(shù).
7．A
【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可化簡(jiǎn)，從而可求對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置.
【詳解】，所以該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，
該點(diǎn)在第一象限，
故選：A.
8．B
【分析】令中即得解.
【詳解】令中得：
，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為
因?yàn)椋?br>所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.
故選：B
9．C
【分析】由復(fù)數(shù)的乘法法則計(jì)算后可得．
【詳解】，虛部為5．
故選：C．
10．C
【分析】由復(fù)數(shù)相等求得，然后由復(fù)數(shù)模的定義求得模．
【詳解】因?yàn)?，所以?br>．
故選：C．
11．D
【分析】先得到，再根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算得，再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義要得答案.
【詳解】由復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，可知，
所以，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為.
故選：D.
12．A
【分析】先化簡(jiǎn)“z為純虛數(shù)”的等價(jià)命題為“”，再利用充分條件和必要條件的定義判斷即可.
【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)z＝(a2－4)＋(a－3)i為純虛數(shù)，等價(jià)于，即a＝±2，
由充分條件和必要條件的定義知“a＝2”是“”的充分不必要條件，
所以“a＝2”是“z為純虛數(shù)”的充分不必要條件.
故選：A.
13．B
【分析】通過(guò)復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得，對(duì)進(jìn)行討論可得結(jié)果.
【詳解】，i為虛數(shù)單位，，當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
故選：B.
14．D
【解析】先根據(jù)分析出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的軌跡，然后將的最大值轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離最大值問(wèn)題并完成求解.
【詳解】因?yàn)楸硎疽渣c(diǎn)為圓心，半徑的圓及其內(nèi)部，
又表示復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)到的距離，據(jù)此作出如下示意圖：
所以，
故選：D.
【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：常見的復(fù)數(shù)與軌跡的結(jié)論：
（1）：表示以為圓心，半徑為的圓；
（2）且：表示以為端點(diǎn)的線段；
（3）且：表示以為焦點(diǎn)的橢圓；
（4）且：表示以為焦點(diǎn)的雙曲線.
15．D
【分析】根據(jù)題意，求得，結(jié)合復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，即可求得復(fù)數(shù)的軌跡方程，得到答案.
【詳解】因?yàn)樵趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，所以，則,
所以，所以，
整理得.
故選：D.
16．AC
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，由此確定正確選項(xiàng).
【詳解】依題意，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.
，C選項(xiàng)正確.
，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：AC
17．CD
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算可得，再利用復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)的幾何意義逐一判斷即可.
【詳解】，
對(duì)于A，復(fù)數(shù)z的虛部是，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是，故C正確；
對(duì)于D，，在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，故D正確.
故選：CD
18．AD
【分析】利用向量的加減法和復(fù)數(shù)模的結(jié)合意義，得到，再由線段的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，得到，即可求解.
【詳解】如圖所示，由向量的加法及減法法則可知，，
又由復(fù)數(shù)加法及減法的幾何意義可知對(duì)應(yīng)的模，對(duì)應(yīng)的模，
因?yàn)椋运倪呅问蔷匦?，則，
又因?yàn)榫€段的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，所以，
所以．
故選：AD.
19．AD
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模值的定義以及復(fù)數(shù)的幾何意義逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.
【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)：表示以為鄰邊的平行四邊形對(duì)角線相等，則四邊形為矩形，，故A選項(xiàng)正確；
對(duì)于B選項(xiàng)：在復(fù)平面中，設(shè)，，，
又，，
，，
，若，則，故B選項(xiàng)不正確
對(duì)于C選項(xiàng)：在復(fù)平面中，表示以為圓心，為半徑的圓，故C選項(xiàng)不正確；
對(duì)于D選項(xiàng)：在復(fù)平面中，點(diǎn)到間距離為，設(shè)，
,
點(diǎn)的軌跡表示以、為焦點(diǎn)的橢圓，故D選項(xiàng)正確；
故選：AD
20．BC
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義，共軛復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)的乘法判斷各選項(xiàng)，錯(cuò)誤的選項(xiàng)可以舉反例．
【詳解】A：由復(fù)數(shù)模的概念可知，不能得到，例如，，A錯(cuò)誤；
B：由可得，因?yàn)?，所以，即，B正確；
C：若，則，有，
又，則，故，故C正確；
D：取，，顯然滿足，但，D錯(cuò)誤.
故選：BC．
21．ABC
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相關(guān)定義和概念，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.
【詳解】不妨設(shè)，故可得，
若為實(shí)數(shù)，則，故，故A正確；
若，故可得，則，故B正確；
若為實(shí)數(shù)，故可得則，，顯然，故C正確；
若，即，無(wú)法得到，故D錯(cuò)誤.
故選：ABC.
22．ABD
【分析】利用復(fù)數(shù)運(yùn)算對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，由此確定正確選項(xiàng).
【詳解】設(shè)，
，，A正確.
，
，B正確.
，C錯(cuò)誤.
，，，，D正確.
故選：ABD
23．BD
【分析】舉例說(shuō)明，即可判斷AC；由只有實(shí)數(shù)才能比較大小，復(fù)數(shù)不能比較大小判斷B；利用用反證法即可判斷D．
【詳解】A：設(shè)，滿足，但不滿足，故A錯(cuò)誤；
B：∵，∴都是實(shí)數(shù)，移項(xiàng)得，故B正確；
C：設(shè)，則滿足，但不滿足，故C錯(cuò)誤；
D：假設(shè)中沒(méi)有一個(gè)虛數(shù)（即全為實(shí)數(shù)），
則有，與矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，原命題正確，故D正確.
故選：BD．
24．BC
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念，依次討論各選項(xiàng)即可得答案.
【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，不為純虛數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于B選項(xiàng)，設(shè)復(fù)數(shù)，則，所以，即，故B選項(xiàng)正確；
對(duì)于C選項(xiàng)，設(shè)復(fù)數(shù)，則，所以且，所以，即，故C選項(xiàng)正確；
對(duì)于D選項(xiàng)，設(shè)復(fù)數(shù)，，所以，但不成立，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：BC
25．AC
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念、模、共軛復(fù)數(shù)定義、幾何意義判斷各選項(xiàng)．
【詳解】由題意，虛部為，共軛復(fù)數(shù)是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，在第三象限．
故選：AC．
26．AD
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，結(jié)合復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，判定AD正確；根據(jù)特殊值法，排除BC.
【詳解】A選項(xiàng)，設(shè)，則，，，
所以，故A正確；
B選項(xiàng)，令，，則，，不滿足，故B錯(cuò)；
C選項(xiàng)，若，，則，但不滿足，故C錯(cuò)；
D選項(xiàng)，若，不妨令，
則，故D正確.
故選：AD.
27．ABD
【分析】對(duì)選項(xiàng)A，根據(jù)計(jì)算即可判斷A正確，對(duì)選項(xiàng)B，根據(jù)即可判斷B正確，對(duì)選項(xiàng)C，根據(jù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在第二象限，即可判斷C錯(cuò)誤，對(duì)選項(xiàng)D，根據(jù)z是純虛數(shù)得到即可判斷D正確.
【詳解】對(duì)選項(xiàng)A，
，
故A正確.
對(duì)選項(xiàng)B，因?yàn)?br>，
所以為實(shí)數(shù).故B正確.
對(duì)選項(xiàng)C，因?yàn)闉榈诙笙藿?，所以，?br>所以在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在第二象限.
故C錯(cuò)誤.
對(duì)選項(xiàng)D，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則，
又因?yàn)?，所以，故D正確.
故選：ABD
28．BC
【分析】A.根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，舉例判斷；B.根據(jù)是虛數(shù)，判斷兩個(gè)復(fù)數(shù)的虛部的關(guān)系，判斷選項(xiàng)；C.分別判斷充分和必要條件；D.利用向量，復(fù)數(shù)，坐標(biāo)的關(guān)系，利用向量相等求得的值.
【詳解】A.模相等的復(fù)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)，比如：，，這兩個(gè)復(fù)數(shù)的模相等，但不是共軛復(fù)數(shù)，故A不正確；
B.設(shè)， ，若是虛數(shù)，，兩個(gè)復(fù)數(shù)的虛部不互為相反數(shù)，所以不是的共軛復(fù)數(shù)，故B正確；
C.設(shè)，，若，則，所以復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，若是實(shí)數(shù)，則 則，所以C正確；
D.由條件可知，，，若(x，y∈R)，
則，
所以 ，解得：，
所以，故D不正確.
故選：BC
【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的定義和相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題型，本題的關(guān)鍵是正確理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.
29．
【分析】方法一：令，，根據(jù)復(fù)數(shù)的相等可求得，代入復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的公式中即可得到結(jié)果.
方法二：設(shè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,, 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義及復(fù)數(shù)的模，判定平行四邊形為菱形，，進(jìn)而根據(jù)復(fù)數(shù)的減法的幾何意義用幾何方法計(jì)算.
【詳解】方法一：設(shè)，，
，
，又，所以，，
.
故答案為：.
方法二：如圖所示，設(shè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,,
由已知,
∴平行四邊形為菱形，且都是正三角形，∴，

∴.
【點(diǎn)睛】方法一：本題考查復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的求解，涉及到復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用；考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力，是一道中檔題.
方法二：關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)及其運(yùn)算的幾何意義，轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題求解
30．(或)
【分析】首先由復(fù)數(shù)非零，化簡(jiǎn)方程，再設(shè)出復(fù)數(shù)一般形式，代入方程，根據(jù)兩復(fù)數(shù)相等條件建立方程組求解.
【詳解】，且，，
設(shè)，
，
則，解得，或.
所以，非零復(fù)數(shù)，或.
故答案為：(或).
【點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)中求解參數(shù)(或范圍)，在數(shù)量關(guān)系上表現(xiàn)為約束參數(shù)的方程(或不等式).由于復(fù)數(shù)無(wú)大小之分，所以問(wèn)題中的參數(shù)必為實(shí)數(shù)，因此，確定參數(shù)(或范圍)的基本思想是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化.
31．/0.5
【分析】
設(shè)，化簡(jiǎn)，由，則的虛部為0，實(shí)部在區(qū)間內(nèi)，列方程和不等式求的最小值.
【詳解】設(shè)，則，
由，得，
則或.
當(dāng)時(shí)，，從而；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
由，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，從而.
綜上，復(fù)數(shù)z的實(shí)部的最小值為.
故答案為：.
32．
【分析】根據(jù)，進(jìn)而求得，，再利用復(fù)數(shù)的乘法，結(jié)合三角函數(shù)和差公式即可得解.
【詳解】因?yàn)椋?br>所以，
又，，所以，
所以.
所以，
，
.
故答案為：.
33．
【詳解】試題分析：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算可知，是純虛數(shù)，則其實(shí)部必為零，即，所以.
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.
34．
【分析】根據(jù)題意寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求得，進(jìn)而寫出對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
【詳解】因?yàn)橄蛄繉?duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，
故可得，則，
故其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】本題考查向量的運(yùn)算，復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的求解，屬綜合基礎(chǔ)題.
35．
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則，求出復(fù)數(shù) ，再根據(jù)模的計(jì)算公式 求復(fù)數(shù)的模.
【詳解】因?yàn)椋?br>所以，
所以，
故．
故答案為：．
36．(答案不唯一)
【分析】先寫，再利用列式化簡(jiǎn)，即得（可為任意實(shí)數(shù)）均滿足題意，寫出其中一個(gè)即可.
【詳解】，故.
由知，，化簡(jiǎn)得，
故只要，即（可為任意實(shí)數(shù)）均滿足題意，可取.
故答案為：(答案不唯一).
37． 0 二
【分析】根據(jù)乘法法則，可得，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，可得a，b，分析即可得答案.
【詳解】由，得，
由復(fù)數(shù)相等的充要條件得，解得，，
所以，
所以，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第二象限.
故答案為：0；二.
38．，.
【分析】先設(shè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式，根據(jù)題意列方程解得復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的定義化簡(jiǎn)，根據(jù)三角函數(shù)取值范圍，即得結(jié)果.
【詳解】解：設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則＝a－bi，代入，
得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝，即
∴，解得，∴，
＝ ，
，
∵，∴.，即，
∴.

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