5.2解一元一次方程
一、單選題
1．下列方程中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
2．下列是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．解方程，去分母正確的是（ ）
A．2-(x-1)=1B．2-3(x-1)=6C．2-3(x-1)=1D．3-2(x-1)=6
4．如果的值與的值的和為，那么的值是（ ）
A．2B．6C．D．
5．完成下列填空： ﹣ =0.6，解：化簡，得：2.5x﹣（ ）=0.6．括號內(nèi)填入的應(yīng)該是（ ）
A．B．0.75﹣0.5xC．D．0.75+0.5x
二、填空題
6．如果關(guān)于 x的方程是一元一次方程，那么 ．
7．a(chǎn)，b，c，d是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，那么當(dāng)時(shí)， ．
8．方程 是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 ．
9．一元一次方程2x+1=3的解是x= 。
10．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么 ．
11．已知關(guān)于x的方程無解，則 ．
三、計(jì)算題
12．解方程：
（1）7x﹣5＝3x+3；
（2）1﹣ ＝ ．
13．解關(guān)于x的方程
14．已知當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值為17．
（1）若關(guān)于y的方程2my+n=4-ny-m的解為y=2，求mn的值；
（2）若規(guī)定 表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]=4，請?jiān)诖艘?guī)定下求 的值．
四、解答題
15．已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點(diǎn)】一元一次方程的概念
2．【答案】A
【知識點(diǎn)】一元一次方程的概念
3．【答案】B
【知識點(diǎn)】解一元一次方程
4．【答案】C
【知識點(diǎn)】解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程
5．【答案】B
【知識點(diǎn)】解一元一次方程
6．【答案】2
【知識點(diǎn)】一元一次方程的概念
7．【答案】
【知識點(diǎn)】解一元一次方程
8．【答案】1
【知識點(diǎn)】一元一次方程的概念
9．【答案】1
【知識點(diǎn)】一元一次方程的解
10．【答案】3
【知識點(diǎn)】一元一次方程的概念
11．【答案】
【知識點(diǎn)】解含括號的一元一次方程
12．【答案】（1）解：7x﹣5＝3x+3
移項(xiàng)得：7x﹣3x＝3+5，
合并得：4x＝8，
系數(shù)化1得：x＝2；
（2）解：1﹣ ＝
去分母得：12﹣（2x﹣3）＝3（x+10），
去括號得：12﹣2x+3＝3x+30，
移項(xiàng)得：﹣2x﹣3x＝30﹣12﹣3，
合并得：﹣5x＝15，
系數(shù)化1得：x＝﹣3．
【知識點(diǎn)】利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)解一元一次方程；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程
13．【答案】解：移項(xiàng)的
即
（ 1 ）當(dāng) 即 ，方程有唯一解：
（ 2 ） ，即 ，由于 ，故方程有無數(shù)多解，解可為任意數(shù)
【知識點(diǎn)】解一元一次方程
14．【答案】（1）解：把 代入 ，
根據(jù)題意得： ，則 ．
把 代入方程得： ，即 ，
根據(jù)題意得： ，
解得： ，
則
（2）解： =-1- =-5.5，
則 ．
【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值；一元一次方程的解
15．【答案】．
【知識點(diǎn)】估計(jì)方程的解；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程

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5.2 解一元一次方程

版本： 人教版（2024）

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