初升高數(shù)學(xué)銜接講義第13講.冪函數(shù)（教師版+學(xué)生版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

2.冪函數(shù)的圖象
3.冪函數(shù)的性質(zhì)
①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對稱)；是奇函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱)；是非奇非偶函數(shù)時(shí)，圖象只分布在第一象限．
②過定點(diǎn)：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過點(diǎn)．
③單調(diào)性：如果，則冪函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，并且在上為增函數(shù)．如果，則冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無限接近軸與軸．
其中當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在遞增的趨勢越來越快，圖像下凹；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在遞增的趨勢越來越慢，圖像上凸.
④奇偶性：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)．
基礎(chǔ)強(qiáng)化
下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上是增函數(shù)的是（）
A．B．C．D．
函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）
A． B． C．4 D．
下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（）
A． B． C． D．
函數(shù)的圖象是（）
A B C D
下列命題中正確的是（）
A．當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線
B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過和點(diǎn)
C．若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)
D．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
函數(shù)和圖象滿足（）
A．關(guān)于原點(diǎn)對稱 B．關(guān)于軸對稱 C．關(guān)于軸對稱 D．關(guān)于直線對稱
函數(shù)，滿足（）
A．是奇函數(shù)又是減函數(shù) B．是偶函數(shù)又是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)又是增函數(shù) D．是偶函數(shù)又是減函數(shù)
函數(shù)的定義域是 .
函數(shù)是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的取值集合是 .
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .
比較下列各組中兩個(gè)值大小
（1）和；（2）和
下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
（A）（B）（C）（D）（E）（F）
跟蹤訓(xùn)練
下列函數(shù)中，值域是的函數(shù)是（）
A． B． C． D．
函數(shù)的圖象（）
A．關(guān)于直線對稱 B．關(guān)于軸對稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對稱 D．關(guān)于軸對稱
冪函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）
A． B． C． D．
已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為( )
A．16 B. C. D．2
下列結(jié)論中，正確的是( )
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限
②時(shí)，冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)和
③冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)
④冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
在函數(shù)中，冪函數(shù)有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則（）
A． B．
C． D．
已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過，則 .
已知函數(shù)，為何值時(shí)，是：
(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)； (3)二次函數(shù)；(4)冪函數(shù)．
函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，試確定的值．

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