2024年高二數(shù)學(xué)暑期培優(yōu)講義第02講三角恒等變換與解三角形+課后鞏固練習(xí)（2份打包，原卷版+教師版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)一三角恒等變換
核心提煉
1．三角求值“三大類型”
“給角求值”“給值求值”“給值求角”．
2．三角恒等變換“四大策略”
(1)常值代換：常用到“1”的代換，1＝sin2θ＋cs2θ＝tan 45°等．
(2)項(xiàng)的拆分與角的配湊：如sin2α＋2cs2α＝(sin2α＋cs2α)＋cs2α，α＝(α－β)＋β等．
(3)降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次．
(4)弦、切互化．
例1 (1)已知α∈(0，π)，且3cs 2α－8cs α＝5，則sin α等于( )
A.eq \f(\r(5),3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(\r(5),9)
答案 A
解析由3cs 2α－8cs α＝5，得3(2cs2α－1)－8cs α＝5，即3cs2α－4cs α－4＝0，
解得cs α＝－eq \f(2,3)或cs α＝2(舍去)．又因?yàn)棣痢?0，π)，所以sin α>0，所以sin α＝eq \r(1－cs2α)＝eq \f(\r(5),3).
(2)已知sin α＝eq \f(\r(5),5)，sin(α－β)＝－eq \f(\r(10),10)，α，β均為銳角，則β等于( )
A.eq \f(5π,12) B.eq \f(π,3) C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,6)
答案 C
解析因?yàn)棣粒戮鶠殇J角，所以－eq \f(π,2)

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