題型一：橢圓的定義
題型二：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
題型三：橢圓的綜合問(wèn)題
題型四：軌跡方程
題型五：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
題型六：求橢圓的離心率
題型七：求橢圓離心率的取值范圍
題型八：由橢圓離心率求參數(shù)的取值范圍
題型九：橢圓中的范圍與最值問(wèn)題
題型十：焦點(diǎn)三角形
【知識(shí)點(diǎn)梳理】
知識(shí)點(diǎn)一：橢圓的定義
平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 到兩個(gè)定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的距離之和等于常數(shù)( SKIPIF 1 < 0 )，這個(gè)動(dòng)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的軌跡叫橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距.
知識(shí)點(diǎn)詮釋?zhuān)?br>若 SKIPIF 1 < 0 ，則動(dòng)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的軌跡為線(xiàn)段 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ，則動(dòng)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的軌跡無(wú)圖形.
知識(shí)點(diǎn)二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
1、當(dāng)焦點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ；
2、當(dāng)焦點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ；
知識(shí)點(diǎn)詮釋?zhuān)?br>(1)這里的“標(biāo)準(zhǔn)”指的是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系時(shí)，才能得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)在橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，都有 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)橢圓的焦點(diǎn)總在長(zhǎng)軸上.當(dāng)焦點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 軸上時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng)焦點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 軸上時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
(4) 在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，∵a2＞b2，∴可以根據(jù)分母的大小來(lái)判定焦點(diǎn)在哪一個(gè)坐標(biāo)軸上.
知識(shí)點(diǎn)三：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程主要用到以下幾種方法：
(1)待定系數(shù)法：①若能夠根據(jù)題目中條件確定焦點(diǎn)位置，可先設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再由題設(shè)確定方程中的參數(shù)a，b，即：“先定型，再定量”.②由題目中條件不能確定焦點(diǎn)位置，一般需分類(lèi)討論；有時(shí)也可設(shè)其方程的一般式： SKIPIF 1 < 0 .
(2)定義法：先分析題設(shè)條件，判斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡，然后根據(jù)橢圓的定義確定方程，即“先定型，再定量”。利用該方法求標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要注意是否需先建立平面直角坐標(biāo)系再解題.
知識(shí)點(diǎn)四：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
我們根據(jù)橢圓 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 來(lái)研究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
橢圓的范圍
橢圓上所有的點(diǎn)都位于直線(xiàn)x=±a和y=±b所圍成的矩形內(nèi)，所以橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足|x|≤a，|y|≤b.
橢圓的對(duì)稱(chēng)性
對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 SKIPIF 1 < 0 ，把x換成-x，或把y換成-y，或把x、y同時(shí)換成-x、-y，方程都不變，所以橢圓 SKIPIF 1 < 0 是以x軸、y軸為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，且是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)對(duì)稱(chēng)中心稱(chēng)為橢圓的中心。
橢圓的頂點(diǎn)
①橢圓的對(duì)稱(chēng)軸與橢圓的交點(diǎn)稱(chēng)為橢圓的頂點(diǎn)。
②橢圓 SKIPIF 1 < 0 (a＞b＞0)與坐標(biāo)軸的四個(gè)交點(diǎn)即為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A1(-a，0)，A2(a，0)，B1(0，-b)，B2(0，b)。
③線(xiàn)段A1A2，B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，|A1A2|=2a，|B1B2|=2b。a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。
橢圓的離心率
①橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)度的比叫做橢圓的離心率，用e表示，記作 SKIPIF 1 < 0 .
②因?yàn)閍＞c＞0，所以e的取值范圍是0＜e＜1。e越接近1，則c就越接近a，從而 SKIPIF 1 < 0 越小，因此橢圓越扁；反之，e越接近于0，c就越接近0，從而b越接近于a，這時(shí)橢圓就越接近于圓。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，c=0，這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合，圖形變?yōu)閳A，方程為x2+y2=a2。
知識(shí)點(diǎn)五：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的三個(gè)量a、b、c的幾何意義
橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，a、b、c三個(gè)量的大小與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)，是由橢圓本身的形狀大小所確定的，分別表示橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)和半焦距長(zhǎng)，均為正數(shù)，且三個(gè)量的大小關(guān)系為：a＞b＞0，a＞c＞0，且a2=b2+c2。
可借助下圖幫助記憶：

a、b、c恰構(gòu)成一個(gè)直角三角形的三條邊，其中a是斜邊，b、c為兩條直角邊。
和a、b、c有關(guān)的橢圓問(wèn)題常與與焦點(diǎn)三角形 SKIPIF 1 < 0 有關(guān)，這樣的問(wèn)題考慮到用橢圓的定義及余弦定理(或勾股定理)、三角形面積公式 SKIPIF 1 < 0 相結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算與解題，將有關(guān)線(xiàn)段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，有關(guān)角 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )結(jié)合起來(lái)，建立 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之間的關(guān)系.
知識(shí)點(diǎn)六：橢圓兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)的比較
知識(shí)點(diǎn)詮釋?zhuān)簷E圓 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 (a＞b＞0)的相同點(diǎn)為形狀、大小都相同，參數(shù)間的關(guān)系都有a＞b＞0和 SKIPIF 1 < 0 ，a2=b2+c2；不同點(diǎn)為兩種橢圓的位置不同，它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)也不相同；
橢圓的焦點(diǎn)總在長(zhǎng)軸上，因此已知標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷焦點(diǎn)位置的方法是：看x2、y2的分母的大小，哪個(gè)分母大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上。
【典例例題】
題型一：橢圓的定義
例1．設(shè)定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件 SKIPIF 1 < 0 ，則點(diǎn)P的軌跡是( )
A．橢圓B．線(xiàn)段C．不存在D．橢圓或線(xiàn)段
例2．設(shè) SKIPIF 1 < 0 分別為橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左右焦點(diǎn)，過(guò) SKIPIF 1 < 0 的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)為( )
A．12B．24C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型二：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
例3．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左?右焦點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 ，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則橢圓 SKIPIF 1 < 0 的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例4．求滿(mǎn)足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ；
(2)焦點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 軸上的橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為 SKIPIF 1 < 0 .
題型三：橢圓的綜合問(wèn)題
例5．已知橢圓的方程為 SKIPIF 1 < 0 ，若點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的面積．
例6．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 SKIPIF 1 < 0 倍，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．求使 SKIPIF 1 < 0 面積最大時(shí)直線(xiàn)l的方程．
例7．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
題型四：軌跡方程
例8．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，并且在定圓B： SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)部與其相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例9．在 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 ，則頂點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的軌跡方程是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例10．設(shè) SKIPIF 1 < 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在橢圓C： SKIPIF 1 < 0 上，過(guò) SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 軸的垂線(xiàn)，垂足為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 滿(mǎn)足 SKIPIF 1 < 0 ，則點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的軌跡方程是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例11．已知圓 SKIPIF 1 < 0 ，圓 SKIPIF 1 < 0 ，動(dòng)圓M與圓 SKIPIF 1 < 0 外切，同時(shí)與圓 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型五：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
例12．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦點(diǎn)分別為點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若橢圓上頂點(diǎn)為點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 為等腰直角三角形，則 SKIPIF 1 < 0 ______.
例13．橢圓 SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)接正方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．
題型六：求橢圓的離心率
例14．橢圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的左焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，右焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 為圓心， SKIPIF 1 < 0 為半徑的圓與 SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的離心率為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例15．橢圓 SKIPIF 1 < 0 的半焦距為c，若直線(xiàn)y=2x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 -1C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例16．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )的左右焦點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為橢圓上一點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 ，若坐標(biāo)原點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，則橢圓離心率為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型七：求橢圓離心率的取值范圍
例17．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使∠F1PF2=90°，則橢圓的離心率e的取值范圍為 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例18．已知 SKIPIF 1 < 0 是橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M滿(mǎn)足： SKIPIF 1 < 0 ，則該橢圓離心率取值范圍是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例19．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左右焦點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若橢圓上存在點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，則該橢圓離心率的取值范圍為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型八：由橢圓離心率求參數(shù)的取值范圍
例20．已知橢圓C的離心率為 SKIPIF 1 < 0 ，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比值為_(kāi)_____．
例21．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，右頂點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，且離心率為 SKIPIF 1 < 0 ，求短軸長(zhǎng)為_(kāi)_____.
題型九：橢圓中的范圍與最值問(wèn)題
例22．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是橢圓 SKIPIF 1 < 0 的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為_(kāi)______．
例23．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的離心率為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為橢圓 SKIPIF 1 < 0 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為_(kāi)_____．
例24．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的右焦點(diǎn)F，點(diǎn)Р在橢圓C上，又點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為_(kāi)__________.
題型十：焦點(diǎn)三角形
例25．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的兩個(gè)焦點(diǎn)是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，M是此橢圓上一點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為_(kāi)_____．
例26．設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是橢圓 SKIPIF 1 < 0 的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為_(kāi)_______.
例27．橢圓 SKIPIF 1 < 0 的兩個(gè)焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ? SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)P在橢圓C上，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則橢圓C的方程為_(kāi)__________.
【過(guò)關(guān)測(cè)試】
一、單選題
1．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則此橢圓的方程是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．橢圓 SKIPIF 1 < 0 中，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓的短軸上的頂點(diǎn)，若 SKIPIF 1 < 0 ，此橢圓稱(chēng)為“黃金橢圓”，“黃金橢圓”的離心率為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知P點(diǎn)是橢圓 SKIPIF 1 < 0 上的動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知點(diǎn)P為橢圓 SKIPIF 1 < 0 上動(dòng)點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 分別是橢圓C的焦點(diǎn)，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為( )
A．2B．3C． SKIPIF 1 < 0 D．4
二、填空題
5．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的距離之比為 SKIPIF 1 < 0 ，短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___________________．
6．橢圓 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是__________．
7．已知 SKIPIF 1 < 0 分別為橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上， SKIPIF 1 < 0 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))是面積為 SKIPIF 1 < 0 的正三角形，則此橢圓的方程為_(kāi)_________．
三、解答題
8．已知點(diǎn)P是橢圓 SKIPIF 1 < 0 上的一點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 分別為左右焦點(diǎn)，焦距為6，且過(guò) SKIPIF 1 < 0 .
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若動(dòng)直線(xiàn)l過(guò) SKIPIF 1 < 0 與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng).
9．已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在橢圓上， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)為6，面積為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求橢圓 SKIPIF 1 < 0 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的直線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 交橢圓于 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，交 SKIPIF 1 < 0 軸于 SKIPIF 1 < 0 點(diǎn)，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，試判斷 SKIPIF 1 < 0 是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．
標(biāo)準(zhǔn)方程
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
圖形
性質(zhì)
焦點(diǎn)
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
焦距
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
范圍
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
對(duì)稱(chēng)性
關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
頂點(diǎn)
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
軸
長(zhǎng)軸長(zhǎng)= SKIPIF 1 < 0 ，短軸長(zhǎng)= SKIPIF 1 < 0
離心率
SKIPIF 1 < 0

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2024年高中數(shù)學(xué)新高二暑期培優(yōu)講義第9講 直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（2份打包，原卷版+教師版）：

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2024年高中數(shù)學(xué)新高二暑期培優(yōu)講義第06講 空間向量的應(yīng)用（2份打包，原卷版+教師版）：

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2024年高中數(shù)學(xué)新高二暑期培優(yōu)講義第05講 空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示（2份打包，原卷版+教師版）：

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