1. 通過類比分?jǐn)?shù)的加減法法則得出分式的加減法法則，能用文字語言和符號語言表示分式的加減法法則，鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感．2．通過學(xué)生獨立思考、互相交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出分式的加減法法則，提高學(xué)生的歸納及概括能力．3．通過訂正習(xí)題、交流不同解法，明確異分母分式必須化為同分母分式才能進(jìn)行加減運算，提高學(xué)生的觀察及分析能力．
1．如何進(jìn)行分式的通分？2．將下列分式通分：
先求各分式的最簡公分母，再用這個最簡公分母除以各分式的分母，最后用所得的商去乘原各分式的分子、分母
同學(xué)們，你們上學(xué)用什么交通工具呢？問題：小明從家到學(xué)校依次需要經(jīng)過：1 km的上坡路，2 km的下坡路.已知小明騎車在上坡路上的速度為v km/h，在下坡路上的速度為3v km/h，則：從小明家到學(xué)校總共需要多長時間？小明上坡和下坡所用時間哪個更短？（只列式不計算）請同學(xué)們觀察列出的式子，是什么運算？
同學(xué)們，我們都知道，往一杯糖水中再加一點糖，糖水就變得更甜了.如果我們將a克糖放入水中，得到b（b>a）克糖水，此時糖水的含糖量是多少？再往杯中加入m克糖，此時糖水的含糖量是多少？你能用數(shù)學(xué)推理的方式證明糖水變甜了嗎？
1. 請類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說一說同分母分式應(yīng)該如何加減？能用符號表示出來嗎？2．類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，異分母分式如何加減呢？能用符號表示嗎？
同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.
異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.
我們剛才歸納出，進(jìn)行異分母分式的加減運算時，要先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再計算，接下來，我們先來回顧一下分式的通分?br/>5．請同學(xué)們完成課本140頁例6.
2．請同學(xué)們根據(jù)前面的練習(xí)，歸納出計算分式加減法時的注意事項．
①判斷是同分母還是異分母，如果是同分母，分母不變，把分子相加減；如果是異分母，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減；②不含分母的整式可以看作分母為1的式子；③最后的結(jié)果一定要化為最簡分式
提疑惑：你有什么疑惑？
1．文字語言：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減．2．符號語言：
知識點1：同分母分式加減法的法則(重點)
1．文字語言：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減．2．符號語言：
知識點2：異分母分式加減法的法則(重難點)
注：(1)式子中的a，b，c，d可以是單項式，也可以是多項式．(2)“把分子相加減”是把各個分子的整體相加減，為避免出錯，各個分子可以先加上括號后再加減，特別是當(dāng)分子是多項式或分式相減時，要避免出現(xiàn)符號錯誤．(3)異分母分式相加減，當(dāng)分式中的分子與分母有公因式時，通常先約分，再通分．(4)若加減運算中有不含分母的整式，可將其分母看作1，然后進(jìn)行通分.
【題型一】同分母分式的加減法
例1：下列運算正確的是(　　)
例3：如圖，下列計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤(　　) A．①　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．④
【題型二】異分母分式的加減法
例5：一支部隊排成a米長隊行軍，在隊尾的戰(zhàn)士要與最前面的團(tuán)長聯(lián)系，他用t1分鐘追上了團(tuán)長，為了回到隊尾，他在追上團(tuán)長的地方等待了t2分鐘．如果他從最前頭跑步回到隊尾，那么他需要的時間是(　　)
【題型三】分式運算的實際應(yīng)用
例6：一艘輪船從甲地到達(dá)乙地順流航行20 km，然后又返回甲地．已知水流速度為2 km/h，輪船在靜水中的速度為x km/h，則該輪船從甲地到乙地所用的時間比返回時所用的時間少多少小時？
1.我們是如何研究分式的加減運算的？2．分式加減法的法則是什么？在運用法則計算的過程中，需要注意哪些問題？
類比分?jǐn)?shù)的加減運算，得出分式的加減運算
同學(xué)們，數(shù)學(xué)計算是非常嚴(yán)密的，同時也非常靈活，希望同學(xué)們能夠靈活地運用法則進(jìn)行計算.
同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減．注意分式的分子是一個整體，注意符號問題

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15.2.2 分式的加減

版本： 人教版

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