初中數(shù)學(xué)14.3.1 提公因式法課文課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)14.3.1 提公因式法課文課件ppt，共24頁。PPT課件主要包含了做一做，因式分解定義，相同因式m，變式練習(xí)，檢驗一下你學(xué)會了沒，特殊題目等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.整式乘法有幾種形式? (1)單項式乘以單項式 (2)單項式乘以多項式: a(m+n)=am+an (3)多項式乘以多項式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
計算下列各式:3x(x-1)= _____m(a+b+c) = ____(m+4)(m-4)= ___(x-3)2= _______a(a+1)(a-1)= ___
根據(jù)左面的算式填空:(1) 3x2-3x=_______(2) ma+mb+mc=______(3) m2-16=_________(4) x2-6x+9=________(5) a3-a=______
把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
● 想一想: 分解因式與整式乘法有何關(guān)系?
分解因式與整式乘法是互逆過程
練習(xí)一 理解概念
判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).x2+4x+4=(x+2)2 (4).(a-3)(a+3)=a2-9 (5).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
辨別下列運算是不是因式分解說明理由.
多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式。
這個多項式有什么特點？
應(yīng)提取的公因式為:________
應(yīng)提取的公因式的是：各項系數(shù)的最大公約數(shù)與各項都含有的相同字母的最低次數(shù)冪的積。
例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
指數(shù)：相同字母的最低次冪
1、定系數(shù)： 最大公約數(shù)。 2、定字母： 都含有的相同的字母。 3、定指數(shù)： 字母最低次冪
例1: 把下列各式分解因式
(1) 2a(b+c) - 3(b+c)
注意：公因式既可以是一個單項式的形式， 也可以是一個多項式的形式
整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法。
跟蹤練習(xí)： (x-y)2+y(y-x) 12b(a-b)2 – 18(b-a)3
計算（-2）101+（-2）100
課本P115 練習(xí)1，2，3
2、確定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式步驟(分兩步)：
(1)定系數(shù) (2)定字母 (3)定指數(shù)
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.
4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：
（3）提出負(fù)號時,要注意變號.
１、下列各式均用提取公因式法因式分解,其中正確的是( )A. 6(x－2) ＋x(2－x)=(x－2)(6＋x)B. x3＋3x2＋x=x(x2＋3x)C. a(a－b)2＋ab(a－b)=a(a－b)D. 3xn＋1＋6xn=3xn(x＋2)
2、m2(a－2) ＋m(2－a)分解因式等于（?。?(a－2)(m2－m) B. m(a－2)(m＋1)C. m(a－2)(m－1) D.以上答案都不對
3、下列各式正確的是（?。〢. (x－y)2n=－(y－x)2n(n為正整數(shù))B. 整式x2－10可分解為(x＋3)(x－3) －1C. 整式x－y＋(y－x)2可分解為(x－y)(1＋y－x)D. a(x－2) －b(2－x)=(x－2)(a＋b)
4 、(a－b)3－(b－a)2=(a－b)2______________.
5 、分解因式18m2n(a－b)2－ 9mn2(b－a)=__________________________.
9mn(a－b)(2ma－2mb＋n)
①4xmynb－6xm＋1yn＋2＋2xm＋2yn＋1
②a(x＋y－z) －b(z－x－y) －c(x－z＋y)
③(5x－2y)2 ＋(2x＋5y)2
(2b－3xy2＋x2y)
解：原式＝(x＋y－z)
解：原式＝25x2－20xy＋4y2＋4x2＋20xy＋25y2 ＝29x2＋29y2 ＝29(x2＋y2)
1.已知1＋x＋x2＋x3=0.求x＋x2＋x3＋x4＋……＋x2000的值.
解：原式＝x(1＋x＋x2＋x3) ＋x5(1＋x＋x2＋x3) ＋……＋ x1997(1＋x＋x2＋x3) ＝ 0
3.試說明:817－279－913能被45整除.
解：∵原式＝(34)7－ (33)9－ (32)13 =328－327－326 =326(32－3－1) =326×5 =325×45∴817－279－913能被45整除.
２. 提取公因數(shù)后,括號內(nèi)的多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同.
３. 利用整式的乘法來檢驗因式分解是否正確.