14.3　因式分解14.3.1　提公因式法教學(xué)目標(biāo)1.了解因式分解的概念.2.了解公因式的概念，能用提公因式法進(jìn)行因式分解.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法分解因式.難點(diǎn)：正確理解因式分解的概念、準(zhǔn)確找出公因式.教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一：某中學(xué)決定購買m臺電腦和m套桌子，現(xiàn)在知道每臺電腦的價(jià)錢為a元，每套桌子的價(jià)錢為b元，那么怎樣表示該校購買電腦和桌子總共需要的資金呢？學(xué)生討論、交流后，匯總答題思路并板書：答案一：購買一臺電腦和一套桌子需（a+b）元，購買m臺電腦和m套桌子共需m（a+b）元.答案二：購買m臺電腦需ma元，購買m套桌子需mb元，則購買m臺電腦和m套桌子共需（ma+mb）元.師：從這兩種方法中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：ma+mb＝m（a+b）.導(dǎo)入二：1.完成下面各題.（1）m（a+b+c）＝（　　　　）；（2）（a+b）（a-b）＝（　　　　）；（3）（a+b）2＝（　　　　）.2.根據(jù)上面的計(jì)算，你會做下面的填空嗎？（1）ma+mb+mc＝（　　?。ā　　。?/span>（2）a2-b2＝（　　?。ā　　。?/span>（3）a2+2ab+b2＝（　　?。?/span>2.以上兩組題目有什么不同點(diǎn)？又有什么聯(lián)系？師生活動學(xué)生討論分析并回答，引導(dǎo)學(xué)生從等式的左右兩邊找異同點(diǎn)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)第1題是多項(xiàng)式的乘法，而第2題是把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積，它們之間的運(yùn)算是互逆的，從而引出新課.導(dǎo)入三：復(fù)習(xí)與回顧：整式的乘法，計(jì)算下列各式：x（x+1）＝　　　　；（x+1）（x-1）＝　　　　.思考：210能被哪些數(shù)整除？在小學(xué)我們知道，要解決這個(gè)問題需要把210分解成質(zhì)數(shù)乘積的形式：210＝2×3×5×7.類似地，在整式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式.探究新知問題1：把下列多項(xiàng)式寫成兩個(gè)整式的乘積的形式：（1）x2+x＝　　　　；（2）x2-1＝　　　　.師生活動教師多媒體展示題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成上述問題，學(xué)生通過思考，發(fā)現(xiàn)由于x（1+x）＝x2+x，（x-1）（x+1）＝x2-1，得到上述問題的答案：（1）x2+x＝x（1+x）；（2）x2-1＝（x-1）（x+1）.使學(xué)生在解決問題的過程中體會上述過程與整式乘法的關(guān)系，初步理解因式分解，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察上述等式從左到右的過程與整式乘法的聯(lián)系，師生共同歸納：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.問題2：談?wù)勀銓φ匠朔ê鸵蚴椒纸獾睦斫?師生活動在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生作以下分析：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式；而整式乘法是把幾個(gè)整式乘積的形式化為多項(xiàng)式，所以因式分解與整式乘法是相反的變形.讓學(xué)生完成課堂練習(xí)第1題.問題3：分解因式：pa+pb+pc.師生活動教師用多媒體展示題目，學(xué)生根據(jù)對因式分解概念的理解以及因式分解和整式乘法的關(guān)系，自主探索上述問題的答案，教師適當(dāng)提醒和啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對這種因式分解的特點(diǎn)進(jìn)行歸納，使學(xué)生從探索的過程中總結(jié)這種分解因式的方法——提公因式法.最后師生共同歸納得出：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式；把多項(xiàng)式pa+pb+pc分解成p（a+b+c）的形式，其中p是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式（a+b+c）是pa+pb+pc 除以p的商，像這種分解因式的方法，叫做提公因式法.教師追問：你能完成下面的題目嗎？師生活動教師多媒體展示課堂練習(xí)第6題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后回答，根據(jù)回答情況作具體強(qiáng)調(diào).教師繼續(xù)追問：回顧做題的過程，你能總結(jié)出用提公因式法分解因式的方法嗎？師生活動教師提出問題，學(xué)生思考、討論后回答，最后師生共同歸納得出用提公因式法分解因式的基本步驟：（1）確定應(yīng)提取的公因式；（2）用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因式；（3）把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式.新知應(yīng)用例1　把8a3b2-12ab3c分解因式.師生活動師生共同分析，并解答問題.此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生明白找8a3b2與12ab3c的公因式的基本程序：先看系數(shù)8與12的最大公約數(shù)，再找出兩項(xiàng)字母部分a3b2與ab3c都含有的字母a和b，然后找出都含有的字母a和b的最低次數(shù)，進(jìn)而選定8a3b2與12ab3c的公因式——4ab2.追問1：如果提出公因式4a，得出8a3b2-12ab3c＝ 4a（2a2b2-3b3c），那么另一個(gè)因式2a2b2-3b3c是否還有公因式呢？追問2：如果提出公因式4b或4ab，那么，另一個(gè)因式是否還有公因式？追問3：在利用提公因式法分解因式時(shí)應(yīng)注意什么？師生活動教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，互動交流，最后達(dá)成共識：用提公因式法分解因式時(shí)，最后一定要滿足條件——各因式中再無公因式.解：8a3b2-12ab3c＝4ab2（2a2-3bc）.例2　把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.師生活動學(xué)生獨(dú)立完成，一名學(xué)生板書，師生共同交流.分析：（b+c）是這兩個(gè)式子的公因式，可以直接提出.解：2a（b+c）-3（b+c）＝（b+c）（2a-3）.課堂小結(jié)教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？（3）提公因式的一般步驟是什么？用提公因式法分解因式要注意哪些問題？布置作業(yè)教材第119頁習(xí)題14.3第1題.板書設(shè)計(jì)14.3.1　提公因式法1.定義：因式分解、公因式2.用提公因式的方法分解因式.例1　把8a3b2 -12ab3c分解因式.例2　把2a（b+ c）-3（b+c）分解因式.   

相關(guān)課件

人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法教學(xué)課件ppt：

這是一份人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法教學(xué)課件ppt，共25頁。PPT課件主要包含了知識搶答，相同因式m，師徒結(jié)對，探究與歸納，自我展示與中考，小組與合作，能力拓展，擂臺比拼，小組討論，知識與收獲等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法說課ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法說課ppt課件，共22頁。PPT課件主要包含了設(shè)計(jì)流程，說教法，說教學(xué)過程，說教材，說學(xué)法，說板書，流程設(shè)計(jì)，以舊探新引出課題，設(shè)疑擊趣課堂小結(jié)，任務(wù)后延拓展探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法教學(xué)演示課件ppt：

這是一份人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法教學(xué)演示課件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，2m+n，3mn，-2xy，因式分解等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊電子課本

14.3.1 提公因式法

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部