一、注意基礎(chǔ)知識(shí)的整合、鞏固。二輪復(fù)習(xí)要注意回歸課本，課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)。濃縮課本知識(shí)，進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高解題的準(zhǔn)確性和速度
二、查漏補(bǔ)缺，保強(qiáng)攻弱。在二輪復(fù)習(xí)中，對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，平衡發(fā)展，加強(qiáng)各章節(jié)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，針對(duì)“一?！笨荚囍械膯?wèn)題要很好的解決，根據(jù)自己的實(shí)際情況作出合理的安排。
三、提高運(yùn)算能力，規(guī)范解答過(guò)程。在高考中運(yùn)算占很大比例，一定要重視運(yùn)算技巧粗中有細(xì)，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和速度，同時(shí)，要規(guī)范解答過(guò)程及書(shū)寫。
四、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識(shí)體系。同學(xué)們?cè)诼?tīng)課時(shí)注意把重點(diǎn)要放到理解老師對(duì)問(wèn)題思路的分析以及解法的歸納總結(jié)，以便于同學(xué)們?cè)谒㈩}時(shí)做到思路清晰，迅速準(zhǔn)確。
五、解題快慢結(jié)合，改錯(cuò)反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當(dāng)?shù)剡x擇好的方案，一旦方法選定，解題動(dòng)作要快要自信。
六、重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。對(duì)于選擇題不但要答案正確，還要優(yōu)化解題過(guò)程，提高速度。靈活運(yùn)用特值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、估算法等。

專題14 范圍問(wèn)題與最值問(wèn)題
【基礎(chǔ)知識(shí)】
1．已知P是橢圓C：一點(diǎn)，F(xiàn)是該橢圓焦點(diǎn)，則；
2．已知P是雙曲線C：一點(diǎn)，F(xiàn)是該橢圓焦點(diǎn)，則；雙曲線C的焦點(diǎn)弦的最小值為
【知識(shí)拓展】
解決圓錐曲線中的取值范圍問(wèn)題應(yīng)考慮的五個(gè)方面
(1)利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或判別式構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍；
(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問(wèn)題的核心是建立兩個(gè)參數(shù)之間的等量關(guān)系；
(3)利用隱含的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；
(4)利用已知的不等關(guān)系構(gòu)造不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；
(5)利用求函數(shù)的值域的方法將待求量表示為其他變量的函數(shù)，求其值域，從而確定參數(shù)的取值范圍．
【方法技巧】
求解范圍問(wèn)題的方法
求范圍問(wèn)題的關(guān)鍵是建立求解關(guān)于某個(gè)變量的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)求這個(gè)函數(shù)的值域確定目標(biāo)的范圍．在建立函數(shù)的過(guò)程中要根據(jù)題目的其他已知條件，把需要的量都用我們選用的變量表示，有時(shí)為了運(yùn)算的方便，在建立關(guān)系的過(guò)程中也可以采用多個(gè)變量，只要在最后結(jié)果中把多變量歸結(jié)為單變量即可，同時(shí)要特別注意變量的取值范圍．
【常用方法】
1．當(dāng)題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決．
2．利用圓錐曲線的定義、幾何意義等轉(zhuǎn)化為平面圖形中的范圍問(wèn)題，然后利用平面幾何中的定理、性質(zhì)等進(jìn)行求解．
例1、拋物線上一點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為（ ）
A． B． C． D．
例2、（2023·青?！ばＢ?lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓上一點(diǎn)，則的最小值是（ ）
A．5B．4C．3D．2
1、以知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 。
2．（2024·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）過(guò)雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別向⊙和⊙作切線，切點(diǎn)分別為，則的最小值為 .

【常用方法】
指構(gòu)建所求式子的不等關(guān)系，通過(guò)不等式變形或不等式的求解確定范圍的方法．解決問(wèn)題的關(guān)鍵如下：
(1)構(gòu)建所求式子的不等關(guān)系，可根據(jù)已知條件中的不等式(組)建立不等關(guān)系或根據(jù)題意建立不等關(guān)系．一般通過(guò)以下幾何條件建立不等關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊、直角三角形斜邊大于直角邊、點(diǎn)的橫(縱)坐標(biāo)大小比較、直線的斜率、圓錐曲線中線段長(zhǎng)的范圍等．
(2)求范圍，利用不等式的性質(zhì)或解不等式求解所要求的式子的范圍．
例4．（2020屆湖南省衡陽(yáng)市高三一模）已知，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線的另一條漸近線于點(diǎn)，若，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
例5．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線的離心率為，則“直線與雙曲線的一支有兩個(gè)交點(diǎn)”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
例6、（2022·三明一中模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)A(0，－1)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為eq \f(\r(3),2).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線y＝kx＋m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N．當(dāng)|AM|＝|AN|時(shí)，求m的取值范圍．
例7、（2023·四川瀘州·統(tǒng)考二模）已知橢圓C：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓C上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若過(guò)點(diǎn)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F與l垂直的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，求的取值范圍．
1．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知是雙曲線上任意一點(diǎn)，，是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，設(shè)直線，的斜率分別為，，若恒成立，則雙曲線離心率的最小值為（ ）
A．B．C．2D．
2．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，P為雙曲線C的右支上一點(diǎn)，且，，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
3、（2022·全國(guó)甲（理）T）20. 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)，過(guò)F的直線交C于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)直線MD垂直于x軸時(shí)，．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，記直線的傾斜角分別為．當(dāng)取得最大值時(shí)，求直線AB的方程．
4．（2024·廣東廣州·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？级＃┮阎獧E圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，記的左、右焦點(diǎn)分別為，，上下頂點(diǎn)為，，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，求直線斜率范圍．
【常用方法】求解范圍問(wèn)題的常見(jiàn)求法
(1)將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，消元得到一元二次方程，根據(jù)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系求解．
(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問(wèn)題的核心是在兩個(gè)參數(shù)之間建立等量關(guān)系．
(3)利用幾何條件構(gòu)造不等關(guān)系．
(4)利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍．
(5)利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍．
例8、（2022·湖北武漢·二模）已知拋物線，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且到的準(zhǔn)線的距離等于其到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離．
(1)求的方程；
(2)設(shè)為圓的一條不垂直于軸的直徑，分別延長(zhǎng)交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．
例9、（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為A．過(guò)點(diǎn)F且不與x軸重合的直線l與C交于P，Q兩點(diǎn)（P在x軸上方），直線AP交直線：于點(diǎn)M．當(dāng)P的橫坐標(biāo)為時(shí)，.
(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若，求的值．
1．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的右支相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為．當(dāng)時(shí)，.
(1)求雙曲線的方程；
(2)若的外心為，求的取值范圍．
2．（2023·上海嘉定·統(tǒng)考一模）已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓，橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，現(xiàn)將橫軸的正半軸沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的直線與橢圓的交點(diǎn)為，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，，.
(1)若的取值范圍為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出在的最值；
(2)記，若，且橢圓的離心率為，求的取值范圍．

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