1．·如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為5m，運(yùn)動(dòng)的速率恒為v=2m/s，在其左端無(wú)初速放上一木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，則木塊從左到右的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是( )
A．2.5sB．3sC． SKIPIF 1 < 0 sD．1s
【答案】B
【詳解】
物塊在傳送帶上加速時(shí)的加速度為
SKIPIF 1 < 0
加速到與皮帶速度相等所走過(guò)的位移為
SKIPIF 1 < 0
在此過(guò)程中用的時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
達(dá)到共速后隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程用時(shí)
SKIPIF 1 < 0
所以物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
2．如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v1=2m/s沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速度v2=5m/s沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為v2′，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因?yàn)?.2，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．返回光滑水平面時(shí)的速率為v2′=2m/s
B．返回光滑水平面時(shí)的速率為v2′=5m/s
C．返回光滑水平面的時(shí)間為t=3.5s
D．傳送帶對(duì)物體的摩擦力先向右再向左
【答案】A
【詳解】
AB．因?yàn)閭魉蛶ё銐蜷L(zhǎng)，且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，則物體會(huì)先向左減速直到速度為0，再向右加速，最后勻速，則物體返回光滑水平面時(shí)的速率為v2′=2m/s，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
則物體減速的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
物體減速的位移為
SKIPIF 1 < 0
物體反向加速的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
反向加速的位移為
SKIPIF 1 < 0
物體勻速的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
故物體返回光滑水平面的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
故C錯(cuò)誤；
D．由于物體是先向左減速，后反向加速，最后勻速返回，所以傳送帶對(duì)物體的摩擦力先向右后為0，故D錯(cuò)誤。
故選A。
3．如圖所示，一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一質(zhì)量為m的煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，關(guān)于上述過(guò)程，以下判斷正確的是(重力加速度為g)( )
A．μ與a之間一定滿足關(guān)系 SKIPIF 1 < 0
B．煤塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)于傳送帶靜止經(jīng)歷的位移為 SKIPIF 1 < 0
C．煤塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)于傳送帶靜止經(jīng)歷的時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0
D．黑色痕跡的長(zhǎng)度為 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【詳解】
A．要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，傳送帶的加速度需大于煤塊的加速度，即 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，故A錯(cuò)誤；
BCD．根據(jù)牛頓第二定律得，煤塊的加速度
SKIPIF 1 < 0
則煤塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)于傳送帶靜止所需的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
此過(guò)程煤塊的位移為
SKIPIF 1 < 0
此過(guò)程傳送帶的位移為
SKIPIF 1 < 0
煤塊相對(duì)于傳送帶的位移即黑色痕跡的長(zhǎng)度為
SKIPIF 1 < 0
故C正確，B、D錯(cuò)誤。
故選C。
4．傳送帶廣泛的應(yīng)用于物品的傳輸、分揀、分裝等工作中，某煤炭企業(yè)利用如圖所示的三角形傳送帶進(jìn)行不同品質(zhì)煤的分揀，傳送帶以 SKIPIF 1 < 0 的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是 SKIPIF 1 < 0 ，且與水平方向的夾角均為 SKIPIF 1 < 0 。現(xiàn)有兩方形煤塊A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))從傳送帶頂端靜止釋放，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，下列說(shuō)法正確的是( )
A．煤塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度不相同
B．煤塊A、B受到的摩擦力方向都與其運(yùn)動(dòng)方向相反
C．煤塊A比煤塊B后到達(dá)傳送帶底端
D．煤塊A運(yùn)動(dòng)至傳送帶底端時(shí)速度大小為 SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【詳解】
B．煤塊A開(kāi)始受到的摩擦力方向沿傳送帶方向向下，與運(yùn)動(dòng)方向相同，煤塊B下滑過(guò)程中受到的摩擦力方向沿傳送帶方向向上，與運(yùn)動(dòng)方向相反，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
CD．對(duì)煤塊A根據(jù)牛頓第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
煤塊A達(dá)到與傳送帶共速的時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
位移
SKIPIF 1 < 0
故不可能與傳送帶共速，煤塊A一直以 SKIPIF 1 < 0 向下加速，達(dá)到底部的時(shí)間設(shè)為 SKIPIF 1 < 0 ，則有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
達(dá)到底端的速度為
SKIPIF 1 < 0
對(duì)煤塊B根據(jù)牛頓第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
煤塊B達(dá)到底部的時(shí)間設(shè)為 SKIPIF 1 < 0 ，則有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
所以A先達(dá)到底部，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；
A．煤塊A相對(duì)于傳送帶的位移
SKIPIF 1 < 0
煤塊B相對(duì)于傳送帶的位移
SKIPIF 1 < 0
所以煤塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度不相同，選項(xiàng)A正確。
故選A。
5．兩個(gè)皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)水平傳送帶以不變的速率v運(yùn)行。將質(zhì)量為m的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶左端，經(jīng)時(shí)間t后，A的速度變?yōu)関，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，到達(dá)傳送帶右端。則正確的說(shuō)法是( )
A．物體A在傳送帶上留下的劃痕在物體左側(cè)
B．物體A在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)為vt
C．物體A在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)為0.5vt
D．物體A由傳送帶左端到右端的平均速度為0.75v
【答案】CD
【詳解】
A．物體A輕輕放在傳送帶左端后，相對(duì)于傳送帶向左滑動(dòng)，所以物體A在傳送帶上留下的劃痕在物體右側(cè)，故A錯(cuò)誤；
BC．當(dāng)物體速度達(dá)到傳送帶速度v時(shí)，物塊的位移
SKIPIF 1 < 0
傳送帶的位移
SKIPIF 1 < 0
則在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)為
SKIPIF 1 < 0
由上可知物體A在傳送帶上留下的劃痕在物體右側(cè)，故C正確，B錯(cuò)誤；
D．物體A由傳送帶左端到右端的平均速度為
SKIPIF 1 < 0
故D正確。
故選CD。
6．如圖為裝卸貨物的帶式輸送機(jī)，輸送帶與水平方向夾角為37°，貨物以 SKIPIF 1 < 0 的初速度從底端滑上輸送帶，已知輸送帶速度為 SKIPIF 1 < 0 ，貨物與輸送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，輸送機(jī)底端到頂端的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，下列說(shuō)法正確的是( )
A．貨物到達(dá)頂端用時(shí) SKIPIF 1 < 0 B．貨物到達(dá)頂端用時(shí) SKIPIF 1 < 0
C．貨物在輸送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)D．貨物在輸送帶上先加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)
【答案】BD
【詳解】
貨物加速上升的加速度
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
貨物加速到和傳送帶一樣速度的時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
貨物加速的位移
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
沒(méi)有到達(dá)傳送帶的頂端，則貨物和傳送帶一起勻速上升，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
貨物到達(dá)頂端
SKIPIF 1 < 0
故選BD。
7．如圖甲所示，傾角為 SKIPIF 1 < 0 的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，2s末物體到達(dá)B端，取沿傳送帶向下為正方向，g=10m/s2，則( )
A．傳送帶兩端的距離為16mB．傳送帶兩端的距離為12m
C．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 < 0 D．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【詳解】
AB．傳送帶兩端的距離等于v-t圖圍成的面積，即
LAB= SKIPIF 1 < 0 =16m
故A正確B錯(cuò)誤；
CD．由v-t圖象可知傳送帶運(yùn)行速度為 SKIPIF 1 < 0 ，物體從A到B先做加速度為
SKIPIF 1 < 0
的勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1=1s后再做加速度為
SKIPIF 1 < 0
的勻加速運(yùn)動(dòng)，然后再經(jīng)過(guò)1s，物體以大小為v2=12m/s的速度到達(dá)傳送帶B端。由物體在傳送帶上的受力情況知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故C正確D錯(cuò)誤。
故選AC。
8．應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持 SKIPIF 1 < 0 的恒定速率運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 間的距離為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 。旅客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在 SKIPIF 1 < 0 處，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．開(kāi)始時(shí)行李的加速度大小為 SKIPIF 1 < 0
B．行李經(jīng)過(guò) SKIPIF 1 < 0 到達(dá) SKIPIF 1 < 0 處
C．行李到達(dá) SKIPIF 1 < 0 處時(shí)速度大小為 SKIPIF 1 < 0
D．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為 SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【詳解】
A．開(kāi)始時(shí)，對(duì)行李，根據(jù)牛頓第二定律
μmg=ma
解得
a=2m/s2
故A正確；
B．設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v=0.4m/s，根據(jù)
v=at1
代入數(shù)據(jù)解得
t1=0.2s
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小
SKIPIF 1 < 0
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
可得行李從A到B的時(shí)間為
t=t1+t2=5.1s
故B錯(cuò)誤；
C．由上分析可知行李在到達(dá)B處時(shí)已經(jīng)共速，所以行李到達(dá)B處時(shí)速度大小為0.4m/s，故C正確；
D．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為
△x=vt1-x=(0.4×0.2-0.04)m=0.04m
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
9．皮帶傳送機(jī)的皮帶與水平方向的夾角為α，如圖所示，將質(zhì)量為m的小物塊放在皮帶傳送機(jī)上，隨皮帶一起向下以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則( )
A．小物塊受到的支持力的方向一定垂直于皮帶指向物塊
B．小物塊受到的靜摩擦力的方向一定沿皮帶斜向下
C．小物塊受到的靜摩擦力的大小可能等于mgsinα
D．小物塊受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
【答案】AC
【詳解】
A．小物體受到的支持力為彈力，方向一定垂直于皮帶指向物體，故A正確；
B．因?yàn)槲矬w加速度大小未知，由牛頓第二定律列方程得
SKIPIF 1 < 0
故靜摩擦力的方向不能確定，故B錯(cuò)誤；
C．由牛頓第二定律列方程得
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
或
SKIPIF 1 < 0
可能等于mgsinα；所以C正確；
D．物體受重力、支持力和靜摩擦力作用，三力合力沿傳送帶平面向下，而彈力必與此平面垂直，小物塊受到的重力和摩擦力的合力的方向一定不沿斜面方向，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
10．如圖，水平傳送帶A、B兩端相距s=3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。工件滑上A端瞬時(shí)速度vA=4m/s，達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB，則( )
A．若傳送帶不動(dòng)，則vB=3m/s
B．若傳送帶以速度v=4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB=3m/s
C．若傳送帶以速度v=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB=3m/s
D．若傳送帶以速度v=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB=2m/s
【答案】ABC
【詳解】
A．若傳送帶不動(dòng)，工件的加速度
a=μg=1m/s2
由 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0 m/s=3m/s
選項(xiàng)A正確；
B．若傳送帶以速度v=4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件的受力情況不變，由牛頓第二定律得知，工件的加速度仍為
a=μg=1m/s2
工件的運(yùn)動(dòng)情況跟傳送帶不動(dòng)時(shí)的一樣，則
vB=3m/s
選項(xiàng)B正確；
CD．若傳送帶以速度v=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件滑上傳送帶時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力方向水平向左，做勻減速運(yùn)動(dòng)，工件的加速度仍為
a=μg=1m/s2
當(dāng)工件的速度減為零時(shí)，有
SKIPIF 1 < 0
所以工件達(dá)到B端時(shí)一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到B端的瞬時(shí)速度
SKIPIF 1 < 0 m/s=3m/s
選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
故選ABC。
11．某企業(yè)的生產(chǎn)車間在樓上，為了將工件方便快捷地運(yùn)送到地面，專門(mén)安裝了傳送帶設(shè)備，如圖所示。已知傳送帶與水平面的夾角 SKIPIF 1 < 0 ，正常的運(yùn)行速度是 SKIPIF 1 < 0 。現(xiàn)在傳送帶的A端輕輕放上一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，A、B間距離 SKIPIF 1 < 0 (已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，取 SKIPIF 1 < 0 )則：( )
A．如果傳送帶不運(yùn)行，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為4s
B．如果傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛘＾D(zhuǎn)動(dòng)，小物體速度不可能超過(guò)皮帶速度
C．如果傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛘＾D(zhuǎn)動(dòng)，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間小于傳送帶不運(yùn)行時(shí)小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間
D．如果傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛘＾D(zhuǎn)動(dòng)，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間大于傳送帶不運(yùn)行時(shí)小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間
【答案】AC
【詳解】
AD．因?yàn)樾∥飰K重力沿斜面的分力大于最大靜摩擦力，當(dāng)傳送帶靜止或順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物塊均加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得
SKIPIF 1 < 0
故A正確，D錯(cuò)誤。
BC．如果傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛘＾D(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)小物塊速度小于傳送帶速度，摩擦力向下，根據(jù)牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
速度和傳送帶相同時(shí)位移為 SKIPIF 1 < 0 ，則有
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立兩式解得
SKIPIF 1 < 0
小物塊繼續(xù)加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律有
SKIPIF 1 < 0
設(shè)小物塊到達(dá)傳送帶底端時(shí)速度為 SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得
SKIPIF 1 < 0
由于第一段加速度較大，全程時(shí)間會(huì)小于4s，故B錯(cuò)誤，C正確。
故選AC。
12．如圖所示，水平傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m，運(yùn)行速率v=2m/s，在其左端無(wú)初速度放上一物塊，若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，則物塊從左到右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( )
A．剛放上時(shí)物塊受到的是滑動(dòng)摩擦力
B．物塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s
D．物塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為1m
【答案】AD
【詳解】
A．物塊剛放上時(shí)傳送帶時(shí)，物塊與傳送帶間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故物塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，選項(xiàng)A正確；
B．物塊剛放上時(shí)傳送帶時(shí)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與傳送帶速度相等后，與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度
SKIPIF 1 < 0
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為
SKIPIF 1 < 0
則物塊在水平傳送帶上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
所以物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5.5s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為
SKIPIF 1 < 0
此時(shí)傳送帶的位移
SKIPIF 1 < 0
所以物塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為1m，選項(xiàng)D正確。
故選AD。
13．三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m且與水平方向的夾角均為37°。現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5，下列說(shuō)法正確的是( )
A．物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端
B．物塊A先到達(dá)傳送帶底端
C．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度不相同
D．傳送帶對(duì)物塊A無(wú)摩擦力作用
【答案】AC
【詳解】
ABD．兩個(gè)小物塊 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 從傳送帶頂端都以 SKIPIF 1 < 0 的初速度沿傳送帶下滑，因?yàn)?br> SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
所以傳送帶對(duì)兩小物塊的滑動(dòng)摩擦力分別沿傳送帶向上，大小相等，那么兩小物塊沿傳送帶向下的加速度大小相等，滑到傳送帶底端時(shí)的位移大小相等，因此物塊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 同時(shí)到達(dá)傳送帶底端，A正確，B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
C．對(duì)物塊 SKIPIF 1 < 0 ，劃痕的長(zhǎng)度等于 SKIPIF 1 < 0 的位移減去傳送帶的位移，由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
傳送帶運(yùn)動(dòng)位移
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 對(duì)傳送帶的劃痕長(zhǎng)度為
SKIPIF 1 < 0
對(duì)物塊 SKIPIF 1 < 0 ，劃痕長(zhǎng)度等于 SKIPIF 1 < 0 的位移加上傳送帶的位移，同理得出 SKIPIF 1 < 0 對(duì)傳送帶的劃痕長(zhǎng)度為
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
物塊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度不相同，C正確。
故選AC。
14．如圖所示，用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傾斜傳送帶將貨物從底端運(yùn)送到頂端，A、B為傳送帶上表面平直部分的兩端點(diǎn)，AB長(zhǎng)為L(zhǎng) = 30 m，傳送帶與水平面的夾角為θ(θ未知)，保持速度v= 6m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將某種貨物輕放在底端A，正常情況下，經(jīng)加速后勻速，用時(shí)t0=8s時(shí)間貨物到達(dá)B端。某次運(yùn)送這種貨物時(shí)，貨物從傳送帶A端無(wú)初速度向上運(yùn)動(dòng)Δt=7.5s時(shí)，電動(dòng)機(jī)突然停電，傳送帶立刻停止轉(zhuǎn)動(dòng)，但最終該貨物恰好到達(dá)B端。取g=10m/s2，求：
(1)貨物在傳送帶上向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a1；
(2)傳送帶停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，貨物運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2；
(3)貨物與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0
【詳解】
(1)設(shè)加速時(shí)間為t1，由于加速過(guò)程中的平均速度為 SKIPIF 1 < 0 ，則從A到B的過(guò)程中
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
因此加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度
SKIPIF 1 < 0
(2) 傳送帶停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體到B的距離
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
負(fù)號(hào)表示加速度方向向下，大小為 SKIPIF 1 < 0
(3)根據(jù)牛頓第二定律，開(kāi)始物體向上加速過(guò)程中
SKIPIF 1 < 0
傳送帶停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體向上減速過(guò)程中
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)，整理得
SKIPIF 1 < 0
15．如圖所示，為一傳送貨物的傳送帶abc，傳送帶的ab部分與水平面夾角α=37°，bc部分與水平面夾角β=53°，ab部分長(zhǎng)為5.0m，bc部分長(zhǎng)為8.4m。一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8。傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛞砸欢ㄋ俾蕜蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)。若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過(guò)程中物體A不會(huì)脫離傳送帶。(sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，g=10m/s2)問(wèn)：
(1)要使貨物能最快到達(dá)b處，傳送帶的速度至少多大？
(2)若傳送帶速率ν=1m/s，物體A從a處被傳送到c處所用的時(shí)間多長(zhǎng)？
【答案】(1)2m/s；(2)8.25s
【詳解】
(1)貨物一直處于加速度狀態(tài)時(shí)所需時(shí)間最短，則傳送帶速度至少等于貨物加速b點(diǎn)的速度
物體A在傳送帶ab上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律有
μmgcsα﹣mgsinα=ma1
解得
a1=0.4m/s2
若一直加速，到達(dá)b點(diǎn)的速度vb，有
SKIPIF 1 < 0
解得
vb=2m/s
(2)物體與傳送帶速度相等時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0 =2.5s
勻加速位移
SKIPIF 1 < 0
在ab部分做勻速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
由于mgsinβ＞μmgcsβ，所以物塊沿傳送帶bc部分勻加速運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，由牛頓第二定律可得物體A在傳送帶bc部分加速度為
a2=gsinβ﹣μgcsβ=3.2m/s2
設(shè)在bc部分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，有
SKIPIF 1 < 0
解得
t3=2s
物體A從a處被傳送到c處所用的時(shí)間為
t=t1+t2+t3=8.25s
16．如圖所示，一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度 SKIPIF 1 < 0 勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 的小物塊P和質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 的小物塊Q由通過(guò)定滑輪的輕繩連接，輕繩足夠長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng).某時(shí)刻給P、Q同時(shí)提供等大的初速度 SKIPIF 1 < 0 ，使Q豎直向上運(yùn)動(dòng)、P從傳送帶左端沖上傳送帶，P與定滑輪間的繩子水平。已知物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度為 SKIPIF 1 < 0 ，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊Q都沒(méi)有上升到定滑輪處。求：
(1)物塊P在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)物塊P離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度。
【答案】(1)1.25m；(2) SKIPIF 1 < 0 m/s
【詳解】
(1)物塊 SKIPIF 1 < 0 剛沖上傳送帶時(shí)，設(shè) SKIPIF 1 < 0 的加速度為 SKIPIF 1 < 0 ，輕繩的拉力為 SKIPIF 1 < 0 ，因 SKIPIF 1 < 0 的初速度大于傳送帶的速度，則 SKIPIF 1 < 0 相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，故 SKIPIF 1 < 0 受到向左的摩擦力作用，對(duì) SKIPIF 1 < 0 由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
對(duì) SKIPIF 1 < 0 受力分析可知，在豎直方向受向下的重力和向上的拉力作用，由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得
SKIPIF 1 < 0
物塊 SKIPIF 1 < 0 先減速到與傳送帶速度相同，設(shè)位移為 SKIPIF 1 < 0 ，則有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
共速后，由于摩擦力
SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 不可能隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)向右減速，摩擦力方向水平向右，設(shè)此時(shí)的加速度為 SKIPIF 1 < 0 ，輕繩的拉力為 SKIPIF 1 < 0 ，對(duì) SKIPIF 1 < 0 ，由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
對(duì) SKIPIF 1 < 0 ，由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得
SKIPIF 1 < 0
設(shè)減速到0位移為 SKIPIF 1 < 0 ，則有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
物塊 SKIPIF 1 < 0 在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0 向右運(yùn)動(dòng)的速度減為0后，再以大小為 SKIPIF 1 < 0 的加速度向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到從左端離開(kāi)傳送帶，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
17．如圖所示，一皮帶輸送機(jī)的皮帶以v=10m/s的速率勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其輸送距離AB=29m，與水平方向夾角為θ=37°．將一小物體輕放到A點(diǎn)，物體與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2，求物體由A到B所需的時(shí)間．
【答案】3s
【詳解】
設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度與傳送帶相同．物體從A到C的過(guò)程，受力如圖所示，
物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，做加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得
mgsin37°+μmgcs37°=ma1
解得a1=10 m/s2
物體速度增大到v=10m/s所用的時(shí)間t1= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =1s
此過(guò)程通過(guò)的位移x1= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =5m
共速時(shí)，因?yàn)橹亓Φ南禄至gsin37°大于最大靜摩擦力μmgcs37°，所以物體繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)．
x2=L-x1=24m
根據(jù)牛頓第二定律得
mgsin37°-μmgcs37°=ma2
解得a2=2m/s2
由x2=vt2+ SKIPIF 1 < 0 at22代入數(shù)據(jù)解得t2=2s
物體由A到B所需時(shí)間為t=t1+t2=3s
18．如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置，傾斜運(yùn)輸帶AB和斜面BC與水平面成 SKIPIF 1 < 0 角，A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，運(yùn)輸帶順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體輕輕放于A點(diǎn)，小物體能到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn)，已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，求：(g取10m/s2， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，空氣阻力不計(jì))
(1)運(yùn)輸帶最小速度多大；
(2)小物體與運(yùn)輸帶間的最小動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；
(3)小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的最長(zhǎng)時(shí)間t。
【答案】(1)4m/s；(2)0.875；(3)4.5s
【詳解】
(1)設(shè)小物體由B到C，在斜面上的加速度為a2，在B點(diǎn)時(shí)速運(yùn)動(dòng)度為v，由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得
SKIPIF 1 < 0
即運(yùn)輸帶最小速度為4m/s；
(2)設(shè)小物體由A到B，一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)最小，設(shè)加速度為a1，則由牛頓第二定律知
SKIPIF 1 < 0
又因?yàn)?br> SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得
SKIPIF 1 < 0
(3)小物體與運(yùn)輸帶動(dòng)摩擦因數(shù)最小時(shí)，運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間，小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
19．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶．傳送帶正以v0=4m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn))，從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，無(wú)論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其速率變化．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，傳送帶左右兩端A、B間的距離LAB=10m，重力加速度g=10m/s2，則：
(1)物體在傳送帶上向左最多能滑到距A的距離
(2)物體第一次從A點(diǎn)滑入到再一次回到A點(diǎn)的時(shí)間
(3)物體第一次從A點(diǎn)滑入到再一次回到A點(diǎn)的在傳送帶上滑動(dòng)而留下劃痕的長(zhǎng)度
【答案】(1)8m(2)4.5s(3)18m
【詳解】
(1)對(duì)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，有mgsinθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得：
a=5m/s2
根據(jù)位移時(shí)間公式： SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)解得：
t1=1.6s
物體滑至斜面底端時(shí)的速度：v=at1=8m/s
物體在傳送帶上加速度為：a1=4m/s2
物體在傳送帶上速度為零時(shí)離A最遠(yuǎn)，此時(shí)有：
SKIPIF 1 < 0
(2) 因?yàn)槲飰K速度減為零后，返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，返回時(shí)速度達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物塊返回到A點(diǎn)的速度為4m/s．
物體加速時(shí)間為：
SKIPIF 1 < 0
該過(guò)程的位移為：
SKIPIF 1 < 0
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
SKIPIF 1 < 0
物體速度減到零的時(shí)間為： SKIPIF 1 < 0
所以總時(shí)間為：
SKIPIF 1 < 0
(3)由上可知物體在傳送帶上速度為零時(shí)離A最遠(yuǎn)，此時(shí)有：
SKIPIF 1 < 0
該過(guò)程傳送帶的位移為：
SKIPIF 1 < 0
劃痕為：
SKIPIF 1 < 0
物體返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移為：
SKIPIF 1 < 0
該過(guò)程傳送帶的位移為：
SKIPIF 1 < 0
該過(guò)程劃痕為：
SKIPIF 1 < 0
所以劃痕總長(zhǎng)度為：
SKIPIF 1 < 0
20．在工廠的流水線上安裝水平傳送帶，可以把沿斜面滑下的工件用水平傳送帶進(jìn)行傳送，可大大提高工作效率。如圖所示，一傾角 SKIPIF 1 < 0 °的光滑斜面下端與水平傳送帶相連，一工件從 SKIPIF 1 < 0 高處的A點(diǎn)由靜止滑下后到達(dá)B點(diǎn)的速度為 SKIPIF 1 < 0 ，接著以 SKIPIF 1 < 0 滑上水平放置的傳送帶。已知：傳送帶長(zhǎng) SKIPIF 1 < 0 ，向右保持 SKIPIF 1 < 0 的運(yùn)行速度不變，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，空氣阻力不計(jì)，工件可看成質(zhì)點(diǎn)。求：
(1)求工件從A點(diǎn)由靜止下滑到離開(kāi)傳送帶C點(diǎn)所用的時(shí)間。
(2)假設(shè)傳送帶是白色的，工件為一煤塊，則工件從B滑到C的過(guò)程中，在傳送帶上留下黑色痕跡的長(zhǎng)度s=？
【答案】(1)4.4s； (2)1.0m
【詳解】
(1)勻加速下滑時(shí)，由牛頓第二定律
SKIPIF 1 < 0 ①
SKIPIF 1 < 0 ②
得
SKIPIF 1 < 0 ③
從A到B用時(shí) SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0 ④
從B到C先勻加速后勻速：
加速時(shí)
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0 ⑤
勻加速時(shí)間 SKIPIF 1 < 0 ，有
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0 ⑥
在t2內(nèi)
SKIPIF 1 < 0 ⑦
勻速時(shí)
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0 ⑧
從A到C總時(shí)間
SKIPIF 1 < 0 ⑨
(2)在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)傳送帶位移為：
SKIPIF 1 < 0 ⑩
黑色痕跡長(zhǎng)度
SKIPIF 1 < 0
21．如圖所示，質(zhì)量m=4.4kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))用細(xì)繩拴住，放在水平傳送帶的右端，物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶的長(zhǎng)度L=6m，當(dāng)傳送帶以v=4m/s的速度做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩與水平方向的夾角θ= SKIPIF 1 < 0 。已知sin SKIPIF 1 < 0 =0.6，g=10m/s2，求：
(1)傳送帶穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)繩子的拉力大??；
(2)某時(shí)刻剪斷繩子，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，物體可以運(yùn)動(dòng)到傳送帶的左端。
【答案】(1)20N；(2)1.9s
【詳解】
(1)傳送帶穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
(2)剪斷繩子后，根據(jù)牛頓第二定律
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
勻加速的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
勻加速位移為 SKIPIF 1 < 0 ，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
總時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
22．如圖所示為上、下兩端相距L=5 m、傾角α=30°、始終以v=3 m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶(傳送帶始終繃緊)．將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下，經(jīng)過(guò)t=2 s到達(dá)下端．重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？
(2)如果將傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速率至少多大時(shí)，物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端？
【答案】(1)0.29(2) SKIPIF 1 < 0
【分析】
(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊下滑時(shí)受到的向上的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式及牛頓第二定律列式即可求解
動(dòng)摩擦因數(shù)；
(2)如果傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要使物體從傳 送帶上端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端，則需 要物體有沿傳送帶向下的最大加速度即所受摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度，再根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)位移速度公式求解．
【詳解】
(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，有題意得：
L=
解得：a=2.5m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinα﹣μmgcsα=ma
解得：μ=
(2)如果傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要使物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端，則需要物體有沿傳送帶向下的最大加速度即所受摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)此時(shí)傳送帶速度為vm，物體加速度為a'．
由牛頓第二定律得 mgsinα+Ff=ma′
而Ff=μmgcsα
根據(jù)位移速度公式得：vm2=2La'
解得：vm=8.66m/s
答：(1)傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.29；
(2)如果將傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速率至少8.66m/s時(shí)，物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度適中．
23．如圖所示，水平傳送帶以v＝2 m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶兩端的長(zhǎng)度L＝8 m．現(xiàn)在傳送帶左端A無(wú)初速度豎直釋放某一物塊，t1＝2 s時(shí)物塊的速度與傳送帶的速度相同，試求：(g＝10 m/s2)
(1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)物塊由傳送帶左端A運(yùn)動(dòng)到右端B的時(shí)間t；
(3)若傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度可調(diào)，則傳送帶至少以多大速度vmin運(yùn)行，物塊從A端到B端運(yùn)動(dòng)時(shí)間才最短？
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 =0.1 (2)5s (3)4m/s
【分析】
(1)物塊在傳送帶上先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)先分析當(dāng)物塊加速的位移與傳送帶的長(zhǎng)度關(guān)系，從而得出傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出時(shí)間；(3)當(dāng)物塊一直加速時(shí)，時(shí)間最短，根據(jù)速度位移公式求出最小速度．
【詳解】
(1)依題意知：物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為： SKIPIF 1 < 0
物塊被放在傳送帶上時(shí)初速度為零，相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，受滑動(dòng)摩擦力向右，大小為： SKIPIF 1 < 0
物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 < 0
(2) 在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)間內(nèi)工件運(yùn)動(dòng)的位移 SKIPIF 1 < 0
故物塊達(dá)到與傳送帶相同的速度后與傳送帶相對(duì)靜止，一起勻速運(yùn)動(dòng)至B端．
經(jīng)過(guò)時(shí)間 SKIPIF 1 < 0 后，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0
物塊由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端共用時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0
(3)當(dāng)物塊一直加速時(shí)，時(shí)間最短，則傳送帶的最小速度 SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0
【點(diǎn)睛】
解決本題的關(guān)鍵理清物塊在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律綜合求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．
24．如圖為自動(dòng)人行道，常在碼頭、機(jī)場(chǎng)、展覽館和體育館等人流集中的地方。將自動(dòng)人行道抽象出右圖模型，設(shè)其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為v0=1m/s，兩個(gè)完全相同的小物塊A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)以v=2m/s的初速度相向運(yùn)動(dòng)。已知兩物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中恰好不會(huì)發(fā)生碰撞，加速度大小均為2m/s2，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(2)小物塊A、B開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)時(shí)的距離。
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0
【詳解】
(1)物塊在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，有
SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0 。
(2)小物塊B向左減速至與傳送帶共速的過(guò)程中所需時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
小物塊A向右減速至0再反向加速至與傳送帶共速的過(guò)程所需的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
兩小物塊恰好不發(fā)生碰撞，應(yīng)該在小物塊A與傳送帶共速時(shí)恰好到達(dá)同一點(diǎn)，在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)小物塊B向左運(yùn)動(dòng)的位移
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)小物塊A向右運(yùn)動(dòng)的位移
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，小物塊B、A開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)的距離為
SKIPIF 1 < 0

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