1．如圖所示，傳送帶以速度 SKIPIF 1 < 0 逆時針勻速轉動，轉輪半徑很小(相比于傳送帶長度可忽略)，傳送帶AB部分水平，OA部分傾角 SKIPIF 1 < 0 、長為1m，OB部分傾角 SKIPIF 1 < 0 、長為0.75m?，F將一質量為 SKIPIF 1 < 0 的墨盒輕放在A端，墨盒由靜止從A運動到B的過程中留下清晰的痕跡(忽略墨盒質量的變化)。已知墨盒通過O點轉輪時速度大小不變，墨盒與傳送帶間的動摩擦因數 SKIPIF 1 < 0 ，取重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則墨盒從A到B過程中下列說法中正確的是( )
A．墨盒與傳送帶間因摩擦產生的熱量為0.584J
B．墨盒與傳送帶間因摩擦產生的熱量為0.81J
C．墨盒在傳送帶上留下的痕跡長為0.6125m
D．墨盒在傳送帶上留下的痕跡長為1.0125m
【答案】AC
【詳解】
AB．當墨盒在OA部分運動時，對其受力分析，根據牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
當墨盒與傳送帶共速時，墨盒的位移為
SKIPIF 1 < 0
故墨盒先加速后勻速，加速時間為
SKIPIF 1 < 0
墨盒相對于傳送帶向后，相對位移為
SKIPIF 1 < 0
摩擦產生的熱量為
SKIPIF 1 < 0
當墨盒在OB部分運動時，對其受力分析，根據牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
墨盒在OB部分做勻加速運動，根據勻變速公式得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
墨盒相對于傳送帶向前，相對位移為
SKIPIF 1 < 0
摩擦產生的熱量為
SKIPIF 1 < 0
墨盒從A到B過程中產生的熱量為
SKIPIF 1 < 0
故A正確，B錯誤；
CD．根據分析可知，在OA部分運動時，墨盒相對于傳送帶向后，相對位移為
SKIPIF 1 < 0
在OB部分運動時，墨盒相對于傳送帶向前，相對位移為
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的部分擦痕重合，故墨盒在傳送帶上留下的痕跡長為
SKIPIF 1 < 0
故C正確，D錯誤。
故選AC。
2．如圖甲所示為傾斜的傳送帶，正以恒定的速度v，沿順時針方向轉動，傳送帶的傾角為37°。一質量m＝1kg的物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，物塊到傳送帶頂端的速度恰好為零，其運動的v-t圖象如圖乙所示，已知重力加速度為g＝10m/s2，sin37°＝0.6，則下列說法正確的是( )
A．物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5；
B．傳送帶底端到頂端的距離為32m；
C．0～2s內物塊的加速度大小為12m/s2
D．全程物塊與傳送帶間由于摩擦而產生的64J熱量。
【答案】AB
【詳解】
AC．由圖示圖象可知，0～2s內物塊的加速度為
SKIPIF 1 < 0
負號表示加速度方向與速度方向相反；由牛頓第二定律得
mgsinθ+μmgcsθ=ma
代入數據解得
μ=0.5
選項A正確，C錯誤；
B．由圖示圖象可知，傳送帶底端到頂端的距離為
SKIPIF 1 < 0
選項B正確；
D．由v-t圖象可知，物塊在0～2s內向上做減速運動，當減速到與傳送帶速度相等時，由于重力沿傳送帶的分力大于物塊受到的最大靜摩擦力，物塊繼續(xù)向上做減速運動，由此可知傳送帶的速度為4m/s，0～2s內物塊與傳送帶的相對位移
d1= SKIPIF 1 < 0 ×(24+4)×2?4×2=20m
該過程產生的熱量
Q1=μmgcs37°?d1
代入數據解得
Q1=80J
2s-4s內，相對位移
d2=4×2- SKIPIF 1 < 0 ×(4+0)×2=4m
摩擦產生的熱量
Q2=μmgcs37°?d2
代入數據解得
Q2=16J
整個過程摩擦產生的熱量
Q=Q1+Q2=96J
選項D錯誤。
故選AB。
3．如圖，在勻速轉動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率 SKIPIF 1 < 0 勻速向右運動。一質量為2kg的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率 SKIPIF 1 < 0 滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端。就上述過程，下列判斷正確的有( )
A．全過程中電動機對傳送帶多做功為12J
B．全過程中電動機對傳送帶多做功為6J
C．全過程中滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量為6J
D．全過程中滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量為9J
【答案】BD
【詳解】
設滑塊向左運動的時間 SKIPIF 1 < 0 ，位移大小為 SKIPIF 1 < 0 ，則滑塊的位移為
SKIPIF 1 < 0
滑塊向左運動過程中對傳送帶的位移大小
SKIPIF 1 < 0
設滑塊向右勻加速運動的時間 SKIPIF 1 < 0 ，位移大小為 SKIPIF 1 < 0 ，則滑塊的位移為
SKIPIF 1 < 0
滑塊向右勻加速過程中傳送帶的位移大小
SKIPIF 1 < 0
滑塊相對傳送帶的總路程
SKIPIF 1 < 0
滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量大小
SKIPIF 1 < 0
全過程中，電動機對傳送帶做的功
SKIPIF 1 < 0
故選BD。
4．已知一足夠長的傳送帶傾角為θ，以一定的速度順時針勻速轉動。某時刻在傳送帶適當的位置放上具有一定初速度的物塊(如圖甲所示)，以此時為t=0時刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間變化的關系如圖乙所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，v1>v2)。已知傳送帶的速度保持不變，則( )
A．在0~t1內系統(tǒng)產生的熱量與在t1~t2內系統(tǒng)產生的熱量相等
B．在0~t2內，傳送帶對物塊做的功W= SKIPIF 1 < 0 mv22－ SKIPIF 1 < 0 mv12
C．在0~t2內，物塊對傳送帶做負功
D．在t1~t2內，系統(tǒng)產生的熱量等于物塊機械能的增量
【答案】CD
【詳解】
A．由圖乙可知，在0～t1內，物塊與傳送帶之間的相對位移大，摩擦生熱多，故A錯誤；
B．在0～t2內，由圖乙中“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向下，高度下降，重力對物塊做正功，重力與傳送帶對物塊的合力做的功等于物塊動能的增量，故B錯誤；
C．由圖乙可知，在0～t2內，物塊先向下運動后向上運動，傳送帶相對于物塊的運動方向向上，傳送帶受的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對傳送帶做負功，故C正確；
D．由圖乙中“面積”等于位移可知，在t1～t2內，傳送帶的位移
SKIPIF 1 < 0
物塊的位移
SKIPIF 1 < 0
物塊與傳送帶之間的相對位移
SKIPIF 1 < 0
等于物塊的位移，而
Q=fx相
傳送帶對物體所做的功
W=fx物=ΔE
故D正確。
故選CD。
5．如圖所示，光滑水平面與逆時針運動的粗糙傾斜傳送帶平滑連接，水平面上有一質量為m的滑塊，以初速v0向右沖上傳送帶，傳送帶的速度大小為v。在滑塊沖上傳送帶到離開傳送帶的過程，下列說法中正確的是( )
A．傳送帶對滑塊做功可能為零
B．傳送帶對滑塊沖量可能為零
C．傳送帶對滑塊沖量可能水平向左
D．v0和v越大，滑塊與傳送帶摩擦生熱都越多
【答案】ACD
【詳解】
A．若滑塊從傳送帶下方離開，滑塊在向上運動過程中，摩擦力向下，摩擦力做負功，向下加速下滑過程中摩擦力向下，做正功，若滑塊在下滑過程中一直做勻加速直線運動，則上滑過程和下滑過程摩擦力大小相同，位移大小相同方向相反，因此整個過程摩擦力做的功可能為零，A正確；
B．滑塊向上滑動和向下過程中，傳送帶對滑塊的作用力為摩擦力與支持力的合力，兩個力的大小和方向均為發(fā)生變化且不為零，故傳送帶對滑塊沖量不為零，B錯誤；
C．滑塊向上滑動和向下過程中，傳送帶對滑塊的作用力為摩擦力與支持力的合力，兩個力的大小和方向均為發(fā)生變化且不為零，由三角形定則可得：當摩擦力與支持力的合力水平向左時，二者合力與重力的合力仍可以平行于斜面向下，故傳送帶對滑塊沖量可能水平向左，C正確；
D．由于物塊運動的方向與傳送帶運動的方向相反， v0和v越大，二者相對位移越大，由
SKIPIF 1 < 0
可得 ：v0和v越大，滑塊與傳送帶摩擦生熱都越多，D正確；
故選ACD。
以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物放在傳送帶上的A處，經過1.2s到達傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖象如圖乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，由v-t圖象可知( )
A．A、B兩點的距離為2.4m
B．貨物與傳送帶的動摩擦因數為0.5
C．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功大小為12.8J
D．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為4.8J
【答案】BD
【詳解】
A．物塊由A到B的間距對應圖象所圍梯形的“面積”為
SKIPIF 1 < 0
故A錯誤；
B．由 SKIPIF 1 < 0 圖象可知，物塊在傳送帶上先做 SKIPIF 1 < 0 勻加速直線運動，加速度為
SKIPIF 1 < 0
對物體受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
同理做 SKIPIF 1 < 0 的勻加速直線運動，對物體受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度為
SKIPIF 1 < 0
由牛頓第二定得
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
故B正確；
C．貨物從A運動到B過程中，由動能定理得
SKIPIF 1 < 0
解得，傳送帶對貨物做功為
SKIPIF 1 < 0
故C錯誤；
D．根據功能關系，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量等于摩擦力乘以相對位移，在 SKIPIF 1 < 0 內由圖可知相對位移為
SKIPIF 1 < 0
貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為
SKIPIF 1 < 0
在 SKIPIF 1 < 0 內由圖可知相對位移為
SKIPIF 1 < 0
貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為
SKIPIF 1 < 0
貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為
SKIPIF 1 < 0
故D正確。
故選BD。
7．如圖所示，足夠長傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質量為m，開始時a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現讓傳送帶逆時針勻速轉動，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中( )
A．物塊a重力勢能減少mgh
B．摩擦力對a做的功大于a機械能的增加
C．摩擦力對a做的功小于物塊a、b動能增加之和
D．任意時刻，重力對a、b做功的瞬時功率大小相等
【答案】ABD
【詳解】
A．開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有
magsinθ=mg
則ma= SKIPIF 1 < 0 ，b上升h，則a下降hsinθ，則a重力勢能的減小量為
mag SKIPIF 1 < 0 hsinθ=mgh
故A正確；
B．根據能量守恒，摩擦力對a做的功減去繩子拉力對a做的功等于a機械能的增量，因此摩擦力對a做的功大于a的機械能增加，故B正確；
C．將a、b做為一個整體，重力對a做的正功與b克服重力做功相等，因此合外力對系統(tǒng)做的功就等于摩擦力對a做的功，就等于系統(tǒng)動能的增量，故C錯誤；
D．任意時刻a、b的速率相等，對b，克服重力的瞬時功率為Pb=mgv；對a，重力的瞬時功率為
Pa=magvsinθ=mgv
所以重力對a、b做功的瞬時功率大小相等，故D正確。
故選ABD。
8．如圖所示，足夠長的傳送帶與水平方向的夾角為30°，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑定滑輪與物塊b相連，b的質量為m，a與斜面間的動摩擦因數為μ，開始時，a、b及傳送帶均靜止，且a不受摩擦力作用?，F讓傳送帶逆時針勻速轉動，在b由靜止開始到上升高度為h(未與定滑輪相碰，重力加速度為g)的過程中( )
A．傳送帶轉動時a受到的摩擦力沿傳送帶向上。
B．a的質量是b的質量的兩倍
C．傳送帶剛開始轉動瞬間，a和b的加速度大小均為?g
D．物塊a、b組成的系統(tǒng)重力勢能增加mgh
【答案】B
【詳解】
A．原來a和b都靜止時a不受摩擦力作用，當傳送帶逆時針勻速轉動，a相對于傳送帶向上運動，傳送帶對a有沿傳送帶向下的摩擦力，故A錯誤；
B．開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有：Mgsinθ=T=mg，則a的質量M=2m，故B正確；
C．傳送帶轉動后對a、b整體受力分析，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故C錯誤；
D．a重力勢能的減少量EPa=Mghsin30°=mgh，物塊b重力勢能的增加量EPb=mgh，物塊a、b組成系統(tǒng)重力勢能增加為零，故D錯誤。
故選B。
9．如圖所示，用水平傳送帶將質量為m的煤塊從A端運送到B端，AB之間的距離為L，傳送帶始終保持以速率v勻速運動，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，將煤塊輕輕放在傳送帶上后，煤塊在傳送帶上留下一段長度為l(l

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