1．一個物體做自由落體運動，那么在任意一秒內(nèi)( )
A．物體的末速度一定等于初速度的9.8倍
B．物體的末速度一定比初速度大 SKIPIF 1 < 0
C．物體的位移一定等于前一秒內(nèi)位移的9.8倍
D．物體的位移一定比前一秒內(nèi)的位移大 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【詳解】
AB．根據(jù)速度的公式 SKIPIF 1 < 0 可得，任意一秒內(nèi)物體的末速度與初速度的差值為
SKIPIF 1 < 0
故AB錯誤；
CD．自由落體運動是勻變速直線運動，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可得，任意一秒內(nèi)物體的位移比前―秒內(nèi)位移大9.8m ，故C錯誤，D正確。
故選D。
2．一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動，到達(dá)地面，若把它在空中運動的距離分為相等的三段，如果它在第一段距離內(nèi)的時間是 SKIPIF 1 < 0 ，則它在第三段距離內(nèi)的時間是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【詳解】
設(shè)每段距離為 SKIPIF 1 < 0 ，則由自由落體運動規(guī)律可得
SKIPIF 1 < 0
則從開始到下落 SKIPIF 1 < 0 過程
SKIPIF 1 < 0
則從開始到下落 SKIPIF 1 < 0 過程
SKIPIF 1 < 0
它在第三段距離內(nèi)的時間為
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得： SKIPIF 1 < 0 ；
故選A。
3．如圖所示，豎直懸掛一根長15m的直桿，在桿的正下方距桿下端5m處有一觀察點A，當(dāng)桿自由下落時，(g取10m/s2)，則桿全部通過A點所需的時間為( )
A．1sB．2sC．3sD．4s
【答案】A
【詳解】
根據(jù)
SKIPIF 1 < 0
可得桿全部通過A點所需的時間為
SKIPIF 1 < 0
故選A。
4．假設(shè)一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質(zhì)量為2kg的物體從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m(未落地)，則( )
A．該星球的重力加速度g=4m/s2
B．物體在第5s內(nèi)的平均速度大小是3.6m/s
C．物體在前2s內(nèi)的位移大小是20m
D．物體在2s末的速度大小是20m/s
【答案】A
【詳解】
A．設(shè)該星球表面的重力加速度為g，由自由下落在第5s內(nèi)的位移是18m，可得
SKIPIF 1 < 0
其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0
故A正確；
B．物體在第5s內(nèi)的平均速度大小為
SKIPIF 1 < 0
故B錯誤；
C．物體在前2s內(nèi)的位移大小是
SKIPIF 1 < 0
故C錯誤；
D．物體在2s末的速度大小為
SKIPIF 1 < 0
故D錯誤；
故選A。
5．一根矩形桿的長1.45m，從某一高處作自由落體運動，在下落過程中矩形桿通過一個2m高的窗口用時0.3s。則矩形桿的下端到達(dá)窗口上端的速度和矩形桿下端的初始位置到窗臺的高度差為(g取10m/s2)分別為( )
A．v=8m/sB．v=10m/sC．?h=5mD．?h=6m
【答案】B
【詳解】
AB．設(shè)桿長為L，窗口高度為h，桿的下端到達(dá)窗口上沿的速度為v0, 在矩形桿通過一個2m高的窗口用時0.3s的過程中，由位移公式
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
B正確，A錯誤；
CD．設(shè)桿的下端到窗口上沿的高度為h0
SKIPIF 1 < 0
桿的下端到達(dá)窗臺的高度為
SKIPIF 1 < 0
CD錯誤。
故選B。
6．一物體從空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n2倍，忽略空氣阻力，則物體下落時間是( )
A． SKIPIF 1 < 0 sB． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【詳解】
物體做自由落體運動，第1s位移為
SKIPIF 1 < 0 ①
設(shè)物體下落時間為 SKIPIF 1 < 0 ，則最后1s的位移為
SKIPIF 1 < 0 ②
SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ；
故選B。
7．一個物體從某一高度做自由落體運動，已知它第1秒內(nèi)的位移是它落地前最后一秒內(nèi)位移的一半，g取10m/s2，則它開始下落時距地面的高度為( )
A．5mB．20mC．11.25mD．31.25m
【答案】C
【詳解】
因為物體做自由落體運動，所以第一秒內(nèi)的位移
SKIPIF 1 < 0
最后一秒內(nèi)的位移
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故物體下落時，距離地面高度
SKIPIF 1 < 0
故ABD錯誤，C正確。
故選C。
8．一物體做自由落體運動，先后經(jīng)過空中M、N兩點的速度分別為v1和v2，則下列說法中正確的是( )
A．M、N間的距離為 SKIPIF 1 < 0 B．在M、N段的平均速度為 SKIPIF 1 < 0
C．通過M、N段所用的時間為 SKIPIF 1 < 0 D．通過M、N段中點時的速度為 SKIPIF 1 < 0
【答案】ABC
【詳解】
自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動。
A．根據(jù)公式
SKIPIF 1 < 0
得M、N間的距離 SKIPIF 1 < 0 ，故A正確；
B．根據(jù)勻變速直線運動平均速度推論可知，在M、N段的平均速度為
SKIPIF 1 < 0
故B正確；
C．根據(jù)速度公式
SKIPIF 1 < 0
可知通過M、N段所用的時間為
SKIPIF 1 < 0
故C正確；
D．設(shè)M、N段中點的速度為 SKIPIF 1 < 0 ，前半段有
SKIPIF 1 < 0
后半段有
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得設(shè)M、N段中點的速度為
SKIPIF 1 < 0
故D錯誤。
故選ABC。
9．如圖，一長 SKIPIF 1 < 0 的鐵鏈用短繩懸掛在天花板上，鐵鏈正下方 SKIPIF 1 < 0 處豎直放置一長度也為h、內(nèi)徑比鐵鏈直徑稍大的鋼管．剪斷輕繩，鐵鏈由靜止開始下落，不計空氣阻力，取 SKIPIF 1 < 0 ，則( )
A．鐵鏈上端剛要進(jìn)入鋼管時的速度大小為 SKIPIF 1 < 0
B．鐵鏈下端剛要穿出鋼管時的速度大小為 SKIPIF 1 < 0
C．鐵鏈通過鋼管的時間為 SKIPIF 1 < 0
D．鐵鏈通過鋼管的時間為 SKIPIF 1 < 0
【答案】ABD
【詳解】
A．根據(jù)速度位移公式
v2=2gh
可得鐵鏈上端剛要進(jìn)入鋼管時的速度大小為
SKIPIF 1 < 0
故A正確；
B．根據(jù)速度位移公式
v2=2gh
鐵鏈下端剛要穿出鋼管時的速度大小為
SKIPIF 1 < 0
故B正確；
CD．根據(jù)
SKIPIF 1 < 0
可得鐵鏈下端剛要進(jìn)入鋼管時運動的時間
SKIPIF 1 < 0
鐵鏈上端剛要穿出鋼管的運動時間為
SKIPIF 1 < 0
鐵鏈通過鋼管的時間為
△t=t2-t1=0.1s
故C錯誤，D正確。
故選ABD。
10．有一質(zhì)點從某一高度處自由下落，開始的 SKIPIF 1 < 0 高度用時為t，重力加速度為g，則( )
A．物體自由下落 SKIPIF 1 < 0 高度所用的時間為 SKIPIF 1 < 0
B．物體落地所用的時間為 SKIPIF 1 < 0
C．物體自由下落 SKIPIF 1 < 0 高度時的速度為 SKIPIF 1 < 0
D．物體落地時的速度為 SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【詳解】
AC．根據(jù)題意可得
SKIPIF 1 < 0
設(shè)物體自由下落 SKIPIF 1 < 0 高度所用的時間為t1，則有
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立上式解得
SKIPIF 1 < 0
則物體自由下落 SKIPIF 1 < 0 高度時的速度為
SKIPIF 1 < 0
A正確，C錯誤；
BD．設(shè)物體落地所用的時間為t2，則有
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得
SKIPIF 1 < 0
物體落地時的速度為
SKIPIF 1 < 0
B錯誤，D正確。
故選AD。
11．在某次軍事演習(xí)中，空降兵從懸停在空中的直升機(jī)上跳下，當(dāng)下落到距離地面適當(dāng)高度時，打開降落傘，最終安全到達(dá)地面，空降兵從跳離飛機(jī)到安全到達(dá)地面的過程中在豎直方向的v-t圖像如圖所示，則以下判斷正確的是( )
A．空降兵在0到t1時間內(nèi)做自由落體運動
B．空降兵在t1到t2時間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小
C．空降兵在0到t1時間內(nèi)的平均速度是 SKIPIF 1 < 0
D．空降兵在t1到t2時間內(nèi)的平均速度小于 SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【詳解】
A．在0到t1時間內(nèi)圖像的斜率在減小，加速度在減小，所以空降兵不是做自由落體運動，故A錯誤；
B．在t1到t2時間內(nèi)的速度為正在減小，所以空降兵做豎直向下的減速運動，因此加速度方向豎直向上，又因為圖線的斜率在減小，所以加速度在減小，故B正確；
C．從圖像可知空降兵在0到t1時間內(nèi)的位移大于從速度為0做勻變速運動到v2的位移，所以平均速度大于 SKIPIF 1 < 0 ，故C錯誤；
D．空降兵在t1到t2時間內(nèi)的的位移小于從速度為v2做勻減速運動到v1的位移，所以平均速度小于 SKIPIF 1 < 0 ，故D正確。
故選BD。
12．一物體自距地面高H處自由下落，經(jīng)t落地，此時速度為v，則( )
A． SKIPIF 1 < 0 時物體距地面高度為 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 時物體距地面高度為 SKIPIF 1 < 0 H
C．物體下落 SKIPIF 1 < 0 時速度為 SKIPIF 1 < 0 D．物體下落 SKIPIF 1 < 0 時速度為 SKIPIF 1 < 0 v
【答案】BD
【詳解】
AB．設(shè)經(jīng) SKIPIF 1 < 0 時物體下落的高度為h，則有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故此時物體距地面高度為
SKIPIF 1 < 0
故A錯誤B正確；
CD．設(shè)物體下落 SKIPIF 1 < 0 時速度為v‘，則有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故C錯誤D正確。
故選BD。
13．雨后，屋檐上還在不斷滴著水滴，如圖所示。小紅認(rèn)真觀察后發(fā)現(xiàn)，這些水滴都是在質(zhì)量積累到足夠大時才由靜止開始下落。她測得窗戶的高度為h＝1.4m。她通過速度傳感器測得水滴下落到窗臺時的速度大小為8m/s，g取10m/s2，試計算：
(1)屋檐到窗臺的距離H；
(2)水滴經(jīng)過窗戶的時間。
【答案】(1)3.2m；(2)0.2s
【詳解】
(1)水滴下落至窗臺通過的距離為
SKIPIF 1 < 0
(2)設(shè)水滴下落至窗戶上邊緣的時間為 SKIPIF 1 < 0 ，則有
SKIPIF 1 < 0
水滴下落至窗臺的時間為 SKIPIF 1 < 0 ，則有
SKIPIF 1 < 0
水滴經(jīng)過窗戶的時間為
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得： SKIPIF 1 < 0
14．鋼球由靜止開始做自由落體運動，不計空氣阻力，落地時的速度為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 ，
(1)它開始下落時離地的高度是多少？
(2)它在第 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)的平均速度是多少？
(3)它在最后 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)下落的高度是多少？
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0
【詳解】
(1)設(shè)鋼球下落的高度為 SKIPIF 1 < 0 ，則據(jù)勻變速直線運動公式 SKIPIF 1 < 0 ，得
SKIPIF 1 < 0
(3)它在第 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)的平均速度是 SKIPIF 1 < 0 ，則據(jù)平均速度的定義得
SKIPIF 1 < 0
(3)設(shè)它在最后 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)下落的高度為
SKIPIF 1 < 0
15．在某大型游樂場中有一臺游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”。參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面一定高處，然后由靜止釋放，座椅沿軌道自由下落到離地28.8m處后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而做加速度為2.5m/s2的勻減速運動，下落到地面時速度剛好減小到零(取g=10m/s2)。求∶
(1)游客下落過程中的最大速度是多少？
(2)座椅被釋放時的高度為多少？
(3)從開始釋放到落地共用時多少？
【答案】(1)24m/s；(2)144m；(3)12s
【詳解】
(1)游客下落過程中的最大速度是
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
(2)座椅被釋放時的高度為h
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
(3)從開始釋放到落地
SKIPIF 1 < 0
16．在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面H＝224 m高處時，傘兵離開飛機(jī)做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以a＝12.5 m/s2的加速度勻減速下降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過v＝5 m/s，取g＝10 m/s2，求：
(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？
(2)傘兵在空中的最短時間為多少？
【答案】(1)99 m；(2)8.6 s．
【詳解】
(1)設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為 SKIPIF 1 < 0 ，此時速度為 SKIPIF 1 < 0 ，則有：
SKIPIF 1 < 0
又：
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
(2)設(shè)傘兵在空中的最短時間為 SKIPIF 1 < 0 ，傘兵離開飛機(jī)做自由落體運動則有：
SKIPIF 1 < 0
解得：
SKIPIF 1 < 0
傘兵加速度勻減速下降過程：
SKIPIF 1 < 0
故所求時間為：
SKIPIF 1 < 0
17．某校物理興趣小組，為了了解高空墜物的危害，將一只雞蛋從離地面高為H=11.25m的高樓面上由靜止釋放，讓其自由下落，下落途中通過一個窗口的時間為△t=0.1s，窗口的高度為L=1.05m，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)雞蛋落地時的速度大小v；
(2)雞蛋落地前最后1s內(nèi)的位移x；
(3)高樓面離窗的上邊框的高度h。
【答案】(1)15m/s；(2)10m，方向豎直向下；(3)5m
【詳解】
(1)由
SKIPIF 1 < 0
可知雞蛋落地所需時間為
SKIPIF 1 < 0
所以雞蛋落地時的速度大小
SKIPIF 1 < 0
(2)雞蛋下落0.5s內(nèi)的位移
SKIPIF 1 < 0
因此雞蛋落地前最后 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)的位移
SKIPIF 1 < 0
方向豎直向下；
(3)雞蛋從高樓面下落到窗口上邊框
SKIPIF 1 < 0
雞蛋從高樓面下落到窗口下邊框
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)，解方程組可得
SKIPIF 1 < 0
18．如圖1所示是某科技館內(nèi)的空中懸浮的娛樂風(fēng)洞裝置，通過制造和控制向上氣流把人“吹”起來，體驗太空飄浮的感覺，圖2為圓柱形豎直管道的簡化示意圖?，F(xiàn)有一位游客懸浮在A點，氣流突然消失，游客開始做自由落體運動，當(dāng)下落到B點時立即開啟更強(qiáng)的氣流，使氣流對游客的向上沖擊力，游客經(jīng)t=0.3s勻減速下落到C點時速度恰好減為零。已知A、B兩點間的高度差h=4.05m，重力加速度g=10m/s2。
(1)求游客體驗到自由落體運動的時間；
(2)求B、C兩點間的高度差；
(3)求游客下落過程的平均速度大小。
【答案】(1)0.9s；(2) 1.35m；(3) 4.5m/s
【詳解】
(1)下落 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)，根據(jù)
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)解得時間為
SKIPIF 1 < 0
(2)速度為
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)速度位移關(guān)系知B、C兩點間的高度差為
SKIPIF 1 < 0
(3)游客下落過程的平均速度為
SKIPIF 1 < 0
19．某人從離地面高度為45m的樓頂由靜止釋放一小球，不計空氣阻力，g取10m/s2。
(1)小球經(jīng)多長時間落到地面？
(2)小球在最后1s內(nèi)下落的高度是多少？
(3)小球在第2s內(nèi)的平均速度大小是多少？
【答案】(1)3s；(2)25m；(3)15m/s
【詳解】
(1)由
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
(2)由
SKIPIF 1 < 0
最后 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)下落的高度
SKIPIF 1 < 0
(3)由
SKIPIF 1 < 0
第2s初速度
SKIPIF 1 < 0
第2s末速度
SKIPIF 1 < 0
第2s內(nèi)的平均速度
SKIPIF 1 < 0
20．從離地一定距離的某處由靜止釋放一小球，小球自由下落，在最后1s內(nèi)的位移為總位移的 SKIPIF 1 < 0 ，空氣阻力忽略不計(g=10m/s2)，求：
(1)小球下落的總時間；
(2)下落過程中，小球最后2s內(nèi)的位移。
【答案】(1)5s；(2)80m
【詳解】
(1)設(shè)總下落高度為h，總下落時間為t，則
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
解得
h=125m，t=5s
(2)前3s內(nèi)的下落高度
SKIPIF 1 < 0
最后2s內(nèi)的位移為
SKIPIF 1 < 0
21．為了測出井口到井內(nèi)水面的距離，某同學(xué)讓一石塊(視為質(zhì)點)從井口自由落下，經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 后看到石塊撞擊水面。不計空氣阻力，取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，求：
(1)井口到水面的高度h；
(2)石塊在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)的位移大小與其在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)的位移大小之比；
(3)石塊下落過程中運動第三個 SKIPIF 1 < 0 所用的時間。(結(jié)果可保留根號)
【答案】(1)7.2m；(2)1：7；(3) SKIPIF 1 < 0
【詳解】
(1)石塊做自由落體運動，則
SKIPIF 1 < 0
(2)石塊在0～0.3s內(nèi)的位移大小
SKIPIF 1 < 0
石塊在前0.9s內(nèi)的位移為
SKIPIF 1 < 0
故石塊在0.9～1.2s內(nèi)的位移為
SKIPIF 1 < 0
故石塊在0～0.3s內(nèi)的位移大小與其在0.9s～1.2s內(nèi)的位移大小之比
SKIPIF 1 < 0
(3)設(shè)石塊下落兩個1.8m所用時間為△t1，下落三個1.8m所需時間為△t2，則
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
其中H1=3.6m，H2=5.4m，運動第三個1.8m所用時間
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得
SKIPIF 1 < 0
22．如圖所示，把長度L=1m的直桿AB用細(xì)線豎直懸掛在天花板上(距離地面足夠高)，C點距棒下端距離h=0.8m，剪斷細(xì)線后直桿做自由落體運動，取重力加速度大小g=10m/s2.求：
(1)直桿下端B到達(dá)C點時，桿的速度大小vB；
(2)直桿上端A到達(dá)C點時，桿的速度大小vA；
(3)直桿通過C點所用的時間t。
【答案】(1)4m/s；(2)6m/s；(3)0.2s。
【詳解】
(1)根據(jù)自由落體運動規(guī)律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 =4m/s
(2) 根據(jù)自由落體運動規(guī)律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 =6m/s
(3)由v=gt得：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
t=0.2s
23．豎直竹桿長9m，它的下端離1m高的窗口上沿1.25m，放手讓竹桿自由下落，g取10m/s2。求：
(1)竹桿下端經(jīng)過窗口上沿時速度為多少？
(2)竹桿通過窗口所需的時間為多少？
【答案】(1)5m/s；(2)1s
【詳解】
(1) 竹桿下端經(jīng)過窗口上沿時下落h1=1.25m
SKIPIF 1 < 0
(2) 竹桿下端經(jīng)過窗口上沿時用時間
SKIPIF 1 < 0
竹桿上端經(jīng)過窗口下沿時下落h2=11.25m
用時間
SKIPIF 1 < 0
竹桿通過窗口所需的時間
SKIPIF 1 < 0

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專題01 豎直上拋模型和類豎直上拋模型-高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練

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