1．如圖所示，置于水平地面上質(zhì)量分別為 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的兩物體甲、乙用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，在物體甲上施加水平恒力F，穩(wěn)定后甲、乙兩物體一起做勻加速直線運動，對兩物體間彈簧的形變量，下列說法正確的是( )
A．若地面光滑，則彈簧的形變量等于 SKIPIF 1 < 0
B．若地面光滑，則彈簣的形變量等于 SKIPIF 1 < 0
C．若物體甲、乙與地面間的動摩擦因數(shù)均為 SKIPIF 1 < 0 ，則彈簧的形變量等于 SKIPIF 1 < 0
D．若物體甲、乙與地面間的動摩擦因數(shù)均為 SKIPIF 1 < 0 ，則彈簧的形變量等于 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【詳解】
AB．若地面光滑，對甲、乙兩物體，有
SKIPIF 1 < 0
對物體乙有
SKIPIF 1 < 0
可解得
SKIPIF 1 < 0
AB錯誤；
CD．若地面粗糙，由題可知，對甲、乙兩物體做加速運動，有
SKIPIF 1 < 0
對物體乙有
SKIPIF 1 < 0
可解得
SKIPIF 1 < 0
C錯誤，D正確。
故選D。
2．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m1=0.75kg、m2=2kg的物體置于光滑的水平面上，中間用外殼質(zhì)量為m=0.25kg的彈簧秤連接如圖，彈簧的質(zhì)量忽略不計，彈簧外殼恰好與地面接觸，兩個大小分別為F1=2N，F(xiàn)2=8N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則下列說法不正確的是( )
A．彈簧秤的示數(shù)是6N
B．在突然撤去F2的瞬間，m2的加速度大小為2m/s2
C．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大小為4m/s2
D．在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為2m/s2
【答案】A
【詳解】
A．對兩物體及彈簧秤所組成的整體：
SKIPIF 1 < 0
解得
a=2m/s2
對m2：
SKIPIF 1 < 0
解得
F=4N
即彈簧秤的示數(shù)是4N，選項A錯誤，符合題意；
C．在突然撤去F1或F2的瞬間，F(xiàn)1或F2突然變?yōu)?，但彈簧彈力仍然是4N，在突然撤去F1的瞬間，對彈簧秤與m1的整體：
SKIPIF 1 < 0
解得
a1=4m/s2
選項C正確，不符合題意﹔
B．在突然撤去F2的瞬間，對m2：
SKIPIF 1 < 0
解得
a2=2m/s2
選項B正確，不符合題意；
D．對彈簧秤與m1的整體：
SKIPIF 1 < 0
解得
a1=2m/s2
選項D正確，不符合題意；
故選A。
3．如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面上，質(zhì)量分別為2m、m的a、b兩物塊，用一輕彈簧相連，將a用細線連接在木板上，調(diào)整細線使之與斜面平行且使系統(tǒng)靜止時，物塊b恰與斜面底端的擋板無彈力，此時彈簧的形變量為x。重力加速度為g，若突然剪斷細線，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則( )
A．剪斷細線瞬間，擋板對物塊b彈力為0.5mg
B．剪斷細線瞬間，物體b的加速度為0.5g
C．剪斷細線瞬間，物體a的加速度為g
D．剪斷細線后，物塊a沿斜面向下運動3x時動能最大
【答案】D
【詳解】
AB．突然剪斷細線前，對b受力分析，由平衡條件可得
SKIPIF 1 < 0
剪斷細線瞬間，彈簧的彈力不能突變，b的受力狀態(tài)不變，合力仍為零，則物體b的加速度為0，擋板對物塊b彈力也為零，A、B錯誤；
C．突然剪斷細線前，對a受力分析，由平衡條件可得
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
剪斷細線瞬間，彈簧的彈力不能突變，繩子拉力消失，由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
解得，a的加速度為
SKIPIF 1 < 0
C錯誤；
D．剪斷細線前，彈簧的形變量為x，可得
SKIPIF 1 < 0
剪斷細線后，物塊a沿斜面向下運動，向下運動x時，彈簧恢復原長，再向下運動 SKIPIF 1 < 0 ，當加速度為零時，速度最大，此時滿足
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立上式可得
SKIPIF 1 < 0
所以物塊a沿斜面向下運動3x時動能最大，D正確。
故選D。
4．如圖所示，小球在水平輕繩和輕彈簧拉力作用下靜止，彈簧與豎直方向夾角為 SKIPIF 1 < 0 。設(shè)重力加速度為g，下列說法正確的是( )
A．從A點剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為g，方向豎直向下
B．從A點剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為 SKIPIF 1 < 0 ，方向與豎直成 SKIPIF 1 < 0 角斜向右下
C．從B點剪斷輕繩瞬間，小球的加速度大小為 SKIPIF 1 < 0 ，方向與水平成 SKIPIF 1 < 0 角斜向左下
D．從B點剪斷輕繩瞬間，小球的加速度大小為 SKIPIF 1 < 0 ，方向與豎直成 SKIPIF 1 < 0 角斜向左上
【答案】A
【詳解】
AB.從A點剪斷彈簧瞬間，小球所受的彈簧拉力消失，所受的輕繩拉力突變?yōu)榱?，小球在重力作用下向下運動，小球的加速度大小為g，方向豎直向下，故選項A正確選項B錯誤；
CD.剪斷彈簧前，設(shè)彈簧的拉力為F，輕繩的拉力為FT，由平衡條件可知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
從B點剪斷輕繩瞬間，小球所受的輕繩拉力消失，所受彈簧的拉力和重力不變，則小球所受的合力大小為 SKIPIF 1 < 0 ，由
SKIPIF 1 < 0
可得小球的加速度為
SKIPIF 1 < 0
方向水平向左，故CD錯誤。
故選A。
5．如圖所示，質(zhì)量均為m的滑塊A、B、C置于水平地面上，中間用勁度系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧a，b連接，在施加在滑塊C上的水平恒力F作用下，一起無相對運動地向右加速運動。已知滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度為g。在滑塊運動過程中，下列說法正確的是( )
A．滑塊A比滑塊C受到的合力小
B．兩彈簧a、b的彈力之比 SKIPIF 1 < 0
C．兩彈簧a、b的伸長量之比 SKIPIF 1 < 0
D．若彈簧a突然斷裂，在斷裂瞬間，滑塊A比滑塊B的加速度小
【答案】D
【詳解】
A．因三者無相對運動，故加速度一定相同，由牛頓第二定律可知，A、B、C受到的合力相同，故A錯誤；
B ．由牛頓第二定律，對A、B、C整體
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
對A有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
對A、B整體有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故兩彈簧a、b的彈力之比 SKIPIF 1 < 0 ，故B錯誤；
C．由胡克定律可知
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
故C錯誤；
D．在彈簧a突然斷裂的瞬間，由牛頓第二定律可知，對A
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
對B
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由
SKIPIF 1 < 0
知
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 ，故D項正確。
故選D。
6．如圖所示，質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 的木箱靜止在水平地面上，其頂部用輕彈簧懸掛一質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 的小球，將小球向下拉至某一位置由靜止釋放，當小球運動到最高點時，木箱對地面的壓力恰好為零，已知重力加速度為 SKIPIF 1 < 0 ，此時小球的加速度大小為( )
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【詳解】
以木箱和小球的整體為研究對象，則由牛頓第二定律
SKIPIF 1 < 0
解得小球的加速度大小
SKIPIF 1 < 0
故選C。
7．A、B兩物塊之間用輕彈簧相連接，靜止于水平地面上，如圖所示。已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m和M，彈簧的勁度系數(shù)k，若在物塊A上作用一個豎直向上的力，使A由靜止開始以加速度a做勻加速運動，直到B物塊離開地面，此過程中，物塊A做勻加速直線運動的時間為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【詳解】
剛開始前，A、B兩物塊之間用輕彈簧相連接，靜止于水平地面上，此時彈簧處于壓縮，其壓縮量為
SKIPIF 1 < 0
當B剛好離開地面時，彈簧處于伸長，其伸長量為
SKIPIF 1 < 0
故A物體上升的位移為
SKIPIF 1 < 0
由公式 SKIPIF 1 < 0 可知
SKIPIF 1 < 0
故選C。
8．如圖所示，質(zhì)量M=1kg的框架放在水平地面上，一勁度系數(shù)k=1×102N/m的輕質(zhì)彈簧固定在框架上，下端連接個質(zhì)量m=0.5kg的小球。讓小球在彈簧作用下上跳動(未超出彈性范圍)，框架始終沒有離開地面，取重力加速度大小g=10m/s2，不計空氣阻力。則( )
A．當框架對地面的壓力大小F=20N時，彈簧縮短了10m
B．當框架對地面的壓力大小F=20N時，彈簧的形變量為5m
C．當框架對地面的壓力大小F=5N時，小球的加速度大小為10m/s2，方向豎直向上
D．當框架對地面的壓力大小F=5N時，小球的加速度大小為20m/s2，方向豎直向下
【答案】D
【詳解】
AB. 當框架對地面的壓力大小F=20N時，彈簧對框架的作用力向下，彈簧處于壓縮狀態(tài)，由共點力平衡條件
SKIPIF 1 < 0
可得： SKIPIF 1 < 0 ，彈簧伸長了10cm，AB錯誤；
CD．當框架對地面的壓力大小F=5N時，彈簧對框架的作用力向上，彈簧處于由共點力平衡條件
SKIPIF 1 < 0
小球受到豎直向下的重力，豎直向下的彈力，由牛頓第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立可得： SKIPIF 1 < 0 ，方向豎直向下，C錯誤，D正確；
故選D。
9．如圖所示，A、B兩小球分別用輕質(zhì)細繩L1和輕彈簧系在天花板上，A、B兩小球之間用一輕質(zhì)細繩L2連接，細繩L1、彈簧與豎直方向的夾角均為θ，細繩L2水平拉直，現(xiàn)將細繩L2剪斷，則細繩L2剪斷瞬間，下列說法正確的是( )
A．細繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶1
B．細繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶cs2θ
C．A與B的加速度之比為1∶1
D．A與B的加速度之比為cs θ∶1
【答案】D
【詳解】
根據(jù)題述可知，A、B兩球的質(zhì)量相等，均設(shè)為m，剪斷細繩L2瞬間，對A球受力分析，如圖1所示，由于細繩L1的拉力突變，沿細繩L1方向和垂直于細繩L1方向進行力的分解，得
FT＝mgcs θ
ma1＝mgsin θ
剪斷細繩L2瞬間，對B球進行受力分析，如圖2所示，由于彈簧的彈力不發(fā)生突變，則彈簧的彈力還保持不變，有
Fcs θ＝mg
ma2＝mgtan θ
所以
FT∶F＝cs2θ∶1
a1∶a2＝cs θ∶1
則D正確，ABC錯誤。
故選D。
10．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個質(zhì)量均為M的物體A、B(B物體與彈簧連接)，彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時物體處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用豎直向上的 拉力F作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動，測得兩個物體的v—t圖像如圖乙所示(重力加速度為g)，則( )
A．施加外力前，彈簧的形變量為 SKIPIF 1 < 0
B．外力施加的瞬間A、B間的彈力大小為M(g-a)
C．A、B 在t1時刻分離，此時彈簧彈力恰好為零
D．彈簧恢復到原長時，物體B的速度達到最大值
【答案】B
【詳解】
A．施加F前，物體AB整體平衡，根據(jù)平衡條件有：
2Mg=kx
解得：
SKIPIF 1 < 0
故A錯誤；
B．施加外力F的瞬間，對B物體，根據(jù)牛頓第二定律有：
F彈—Mg— SKIPIF 1 < 0
其中
F彈=2Mg
解得：
SKIPIF 1 < 0
故B正確；
C．物體A、B在t1時刻分離，此時A、B具有共同的v與a；且 SKIPIF 1 < 0 ；對B：
SKIPIF 1 < 0 彈 SKIPIF 1 < 0
解得：
SKIPIF 1 < 0 彈= SKIPIF 1 < 0
彈力不為零，故C錯誤；
D．而彈簧恢復到原長時，B受到的合力為重力，已經(jīng)減速一段時間；速度不是最大值；故D錯誤。
故選B．
【點睛】
本題關(guān)鍵是明確A與B分離的時刻，它們間的彈力為零這一臨界條件；然后分別對AB整體和B物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程及機械能守恒的條件進行分析。
11．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定于墻上，另一端連接一物體A，用質(zhì)量與A相同的物體B推物體A使彈簧壓縮，A、B與地面的動摩擦因數(shù)分別為μA和μB，且μA＜μB，釋放A、B，兩者向右運動一段時間之后將會分離，則A、B分離時彈簧的( )
A．伸長量為 SKIPIF 1 < 0 B．壓縮量為 SKIPIF 1 < 0
C．伸長量為 SKIPIF 1 < 0 D．壓縮量為 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【詳解】
設(shè)A、B分離時彈簧伸長量為x，當AB剛好分離時AB間的彈力為零，加速度仍相同，根據(jù)牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由于μA＜μB，所以有x>0，說明彈簧被拉伸，且拉伸量為 SKIPIF 1 < 0
故選C。
12．如圖所示，一個質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放著一個質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 的小物體，它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著靜止在木板上，這時彈簧的彈力為2N?，F(xiàn)沿水平向左的方向?qū)π∧景迨┮宰饔昧?，使木板由靜止開始運動起來，運動中力F由0逐漸增加到12N，以下說法正確的是( )
A．物體受到的摩擦力一直減小
B．物體與小木板先保持相對靜止，后相對滑動
C．物體與小木板一直保持相對靜止
D．小木板受到9N的拉力時，物體受到的摩擦力大小為3N
【答案】C
【詳解】
A．若物體與木板之間的摩擦力恰好為0，則物體只受到彈簧的彈力的作用，此時物體的加速度為
SKIPIF 1 < 0
由于物體始終相對于木板靜止，所以此時整體在水平方向的受力為
SKIPIF 1 < 0
所以當力F增大到6N時，物體不受摩擦力作用。則拉力小于6N之前，摩擦力隨拉力F的增大而減小，當拉力大于6N后，摩擦力又隨拉力的增大而增大，故A錯誤；
BC．由題，當彈簧的彈力是2N向右時，物體仍然靜止在木板上，所以物體與木板之間的最大靜摩擦力要大于等于2N。若要使物體相對于木板向右滑動，則物體受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向左，即物體受到的合力至少向左4N的力，物體的加速度為
SKIPIF 1 < 0
同時，物體與木板有相對運動時，木板的加速度要大于物體的加速度，當二者相等時，為最小拉力。則有
SKIPIF 1 < 0
即只有在拉力大于12N時，物體才能相對于木板滑動，所以在拉力小于9N時，物體相對于木板靜止，故B錯誤，C正確；
D．小木板受到9N拉力時，整體的加速度
SKIPIF 1 < 0
物體受到的摩擦力為 SKIPIF 1 < 0 ，則
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
故D錯誤。
故選C。
13．如圖所示，傾角為θ = 30?的斜面體c置于水平地面上，滑塊b置于光滑斜面上，通過細繩跨過定滑輪與物體a連接，連接b的一段細繩與斜面平行，連接a的一段細繩豎直，a下端連接在豎直固定在地面的輕彈簧上，整個系統(tǒng)保持靜止。已知物塊a、b、c的質(zhì)量分別為m、4m、M，重力加速度為g，不計滑輪的質(zhì)量和摩擦。下列說法中正確的是( )
A．地面對c的摩擦力為零
B．剪斷輕繩的瞬間，c對地面的壓力為(3m+M)g
C．剪斷輕繩的瞬間，a的加速度大小為2g
D．彈簧彈力大小為mg
【答案】BCD
【詳解】
A．對bc組成的系統(tǒng)受力分析可知，豎直向下的重力G，豎直向上的支持力F，細線斜向上的拉力T，根據(jù)平衡條件可知還要受地面的摩擦力f，選項A錯誤；
B．剪斷輕繩的瞬間，b沿斜面加速下滑，加速度為
SKIPIF 1 < 0
對bc組成的系統(tǒng)豎直方向上根據(jù)牛頓定律有
SKIPIF 1 < 0
解得地面對c的支持力
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)牛頓第三定律可得c對地面的壓力為(3m+M)g，選項B正確；
C．剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律得：a的加速度大小
SKIPIF 1 < 0
選項C正確；
D．以b為對象，沿斜面方向得
SKIPIF 1 < 0
以a為對象
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
選項D正確。
故選BCD。
14．如圖甲所示，質(zhì)量分別為m、M的物體A、B靜止在勁度系數(shù)k的彈簧上，A與B不粘連?，F(xiàn)對物體A施加豎直向上的力F，A、B—起上升，若以兩物體靜止時的位置為坐標原點，兩物體的加速度隨位移的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，則( )
A．在圖乙中PQ段表示拉力F逐漸減小
B．在圖乙中QS段表示物體減速上升
C．位移為x1時，A、B之間彈力大小為 SKIPIF 1 < 0
D．位移為x3時，A、B一起運動的速度大小為 SKIPIF 1 < 0
【答案】CD
【詳解】
A．開始時，質(zhì)量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，彈簧的彈力向上，大小為
F彈=(M+m)g
隨物體的向上運動，彈簧伸長，形變量減小，彈簧的彈力減小，而PQ段的加速度的大小與方向都不變，根據(jù)牛頓第二定律
F-(M+m)g+F彈=(M+m)a
F彈減小，所以F增大。故A錯誤；
B．在乙圖QS段，物體的加速度的方向沒有發(fā)生變化，方向仍然與開始時相同，所以物體仍然做加速運動，是加速度減小的加速運動。故B錯誤；
C．P開始時，質(zhì)量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，彈簧的彈力
F0=(M+m)g
當彈簧伸長了x1后，彈簧的彈力
F1=F0-△F=F0-kx1=(M+m)g-kx1
以B為研究對象，則
F1-Mg-Fx1=Ma0
得
Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0
故C正確；
D．到Q的過程中，物體的加速度不變，得
v12＝2a0x2
Q到S的過程中，物體的加速度隨位移均勻減小
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立得
SKIPIF 1 < 0
故D正確。
故選CD。
15．如圖，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧相連質(zhì)量分別為1kg和2kg的物塊A、B,用大小為F=15N的恒力作用在A上使AB相對靜止一起向左勻加速運動,則下列說法正確的
A．彈簧的彈力大小等于5N
B．彈簧的彈力大小等于10N
C．突然撤去F瞬間,B的加速度大小為5m/s2
D．撤去F后的短暫時間內(nèi)，A的速度將減小，B的加速度增大
【答案】BC
【分析】
(1)在F作用下，AB保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運動，利用整體法，根據(jù)牛頓第二定律，可求得它們的共同加速度 SKIPIF 1 < 0 ；(2)單獨隔離A或者B，由牛二定律，可求得彈簧彈力；(3)撤去外力F瞬間，彈簧彈力不能突變，故B物塊加速度瞬間不變；(4)在之后的運動過程中，物塊A減速，B繼續(xù)加速度，彈簧開始變短，B的加速度將減小，彈簧恢復原狀時，B的速度最大．
【詳解】
AB、將AB兩物塊看做整體，根據(jù)牛頓第二定律可知： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ；
隔離B，對B受力分力，由牛二定律得： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ；則A錯誤，B正確；
C、撤去外力F的瞬間，彈簧彈力來不及發(fā)生變化，故B的加速度瞬間不變，仍然為 SKIPIF 1 < 0 ，C正確；
D、撤去F后的短暫時間內(nèi)，A物塊在彈簧彈力作用下，速度將減小，B在彈簧彈力作用下，速度將繼續(xù)增大，AB兩物塊間距離變小，彈簧彈力變小，B的加速度減小，D錯誤．
故本題選BC．
【點睛】
熟練使用整體法、隔離法，結(jié)合牛頓第二定律即可求解．
16．如圖所示，傾角為 SKIPIF 1 < 0 的固定光滑斜面上有兩個質(zhì)量均為m的物塊A、B，物塊A通過勁度系數(shù)為k的輕彈簧拴接在斜面底端的固定擋板上，物塊B通過一根跨過定滑輪的細線與物塊C相連，物塊C的質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 ，彈簧、細線均與斜面平行。初始時，用手托住物塊C，使細線恰好伸直但無拉力，釋放物塊C，物塊A、B分離時，滑塊C恰好落地。重力加速度大小為g，不計滑輪質(zhì)量及摩擦，忽略空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是( )
A．初始時，彈簧的壓縮量為 SKIPIF 1 < 0
B．物塊A、B分離時，彈簧彈力等于 SKIPIF 1 < 0
C．從開始到物塊A、B分離的過程中，物塊A、B的速度先增大后減小
D．從開始到物塊A、B分離的過程中，物塊A、B一直加速
【答案】ABD
【詳解】
A．初始時，細線對物塊A、B的作用力為零，物塊A、B整體受力平衡
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由受力平衡可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)且壓縮量為 SKIPIF 1 < 0 ，故A正確；
BCD．物塊A、B分離時，物塊A、B之間的相互作用力為0，且物塊A、B的加速度相同，分別對物塊A、B、C受力分析，由牛頓第二定律可知，物塊A有
SKIPIF 1 < 0
物塊B有
SKIPIF 1 < 0
物塊C有
SKIPIF 1 < 0
解得
a=0， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
則從開始到物塊A、B分離的過程中，物塊A、B一直加速，故C錯誤，BD正確。
故選ABD。
17．如圖，固定光滑長斜面傾角為37°，下端有一固定擋板。兩小物塊A、B放在斜面上，質(zhì)量均為m，用與斜面平行的輕彈簧連接。一跨過輕小定滑輪的輕繩左端與B相連，右端與水平地面上的電動玩具小車相連。系統(tǒng)靜止時，滑輪左側(cè)輕繩與斜面平行，右側(cè)輕繩豎直，長度為L且繩中無彈力。當小車緩慢向右運動 SKIPIF 1 < 0 的距離時A恰好不離開擋板。已知重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列說法正確的是( )
A．彈簧的勁度系數(shù)為 SKIPIF 1 < 0
B．當彈簧恢復原長時，物體B沿斜面向上移動了 SKIPIF 1 < 0
C．若小車從圖示位置以 SKIPIF 1 < 0 的速度向右勻速運動，小車位移大小為 SKIPIF 1 < 0 時B的速率為 SKIPIF 1 < 0
D．當小車緩慢向右運動 SKIPIF 1 < 0 距離時，若輕繩突然斷開，則此時B的加速度為1.2g，方向沿斜面向下
【答案】ACD
【詳解】
A．系統(tǒng)靜止時，對B分析知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
小車向右移動到 SKIPIF 1 < 0 時，對A分析知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
分析題意可知
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立可得
SKIPIF 1 < 0
故A項正確；
B．經(jīng)分析，當物體B沿斜面向上移動了x1時，彈簧恢復原長，此時
SKIPIF 1 < 0
故B項錯誤；
C．若小車以 SKIPIF 1 < 0 的速度向右勻速運動，設(shè)小車向右移動到 SKIPIF 1 < 0 時，輕繩與水平面成θ角，則由幾何知識可得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
由運動和合成與分解可得
SKIPIF 1 < 0
故C項正確；
D．當小車緩慢向右運動 SKIPIF 1 < 0 距離時，若輕繩突然斷開，繩子拉力減為0，此時對物體B受力分析，得出合力為
SKIPIF 1 < 0
且方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得B的加速度為
SKIPIF 1 < 0
故D項正確。
故選ACD。
18．如圖所示，在傾角為 SKIPIF 1 < 0 的光滑斜面上有兩個通過輕彈簧連接的物塊A和B，C為固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)開始用變力 F沿斜面向上拉動物塊A使之做勻加速直線運動，經(jīng)時間t物塊B剛要離開擋板，已知兩物塊的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則在此過程中，下列說法正確的是()
A．力F的最小值為 SKIPIF 1 < 0
B．力F的最大值為 SKIPIF 1 < 0
C．物塊A的位移為 SKIPIF 1 < 0
D．ts末A的速度為 SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【詳解】
CD．剛開始時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，對A分析，A處于靜止狀態(tài)，沿斜面方向上受力平衡，受到重力沿斜面向下的分力和彈簧沿斜面向上的彈力，此時有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，當B剛要離開擋板時，擋板對B的作用力為零，此時彈簧處于伸長狀態(tài)，對B分析，B處于靜止狀態(tài)，受力平衡，故有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以整個勻加速過程中，彈簧的形變量即A的位移為
SKIPIF 1 < 0
因為A是從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)歷的時間為t，所以有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，故ts末A的速度為
SKIPIF 1 < 0
C錯誤，D正確；
AB．F隨著彈力的變化而變化，當彈簧被壓縮過程中，彈力向上，隨著彈力的減小而增大，所以剛開始時F最小，故有
SKIPIF 1 < 0
在彈力方向向下時，隨著彈力的增大而增大，故B剛要離開擋板時，F(xiàn)最大，故有
SKIPIF 1 < 0
A正確，B錯誤。
故選AD。
19．如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細線連接。傾角為 SKIPIF 1 < 0 的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是( )
A．A球的受力情況未變，加速度為零
B．B球的受力情況未變，加速度為零
C．A、B之間桿的拉力大小為 SKIPIF 1 < 0
D．A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為 SKIPIF 1 < 0
【答案】CD
【詳解】
AB．細線被燒斷的瞬間，A、B整體不再受細線的拉力作用，A、B的受力情況發(fā)生變化，合力不為零，加速度不為零，則說明A、B的加速度也不為零， AB錯誤；
CD．設(shè)A、B之間桿的拉力大小為T，加速度為a，以A.、B組成的系統(tǒng)為研究對象，燒斷細線前，A、B靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零，彈簧的彈力為
SKIPIF 1 < 0
燒斷細線的瞬間，繩上的力立刻消失，而彈簧上的彈力不變，由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
再以B單獨為研究對象，由牛頓第二定律得
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立上式解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
CD正確。
故選CD。
20．如圖所示，箱子A被彈簧吊著，箱內(nèi)放有物塊B，A、B質(zhì)量分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，現(xiàn)對箱子施加豎直向上的 SKIPIF 1 < 0 的力，使系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。則在撤去 SKIPIF 1 < 0 的瞬間( )
A．箱子A處于超重狀態(tài)，物塊B處于完全失重狀態(tài)
B．彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為 SKIPIF 1 < 0
C．AB的加速度 SKIPIF 1 < 0
D．AB的加速度分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【詳解】
ABCD．以AB整體為研究對象，設(shè)彈簧的彈力為 SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)平衡條件
SKIPIF 1 < 0
彈簧的彈力為
SKIPIF 1 < 0
方向豎直向下，故彈簧處于壓縮狀態(tài)。
撤去力 SKIPIF 1 < 0 后，彈簧彈力不變，假設(shè)AB間有相互作用力，即AB加速度相同，則以整體為研究對象，整體受的合外力為 SKIPIF 1 < 0 ，則整體的加速度為
SKIPIF 1 < 0
而B的加速度最大為 SKIPIF 1 < 0 ，故A的加速度大于B的加速度，二者分離，A不受B的壓力；以A為研究對象，受重力和彈簧的彈力
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
A處于失重狀態(tài)，B處于完全失重，故AC錯誤，BD正確。
故選BD。
21．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，物體A處于靜止狀態(tài)，此時彈簧的拉力為5N時。若小車以1m/s2的加速度向右運動后，則(g=10m/s2)( )
A．物體A相對小車靜止
B．物體A受到的摩擦力減小
C．物體A受到的摩擦力向右
D．物體A受到的彈簧拉力增大
【答案】AC
【詳解】
ABC．由題意得知，物體A與平板車的上表面間的最大靜摩擦力
SKIPIF 1 < 0
若小車加速度為 SKIPIF 1 < 0 時，則由牛頓第二定律，物體受到的合力為
SKIPIF 1 < 0
所以，此時平板車對物體A的摩擦力f為 SKIPIF 1 < 0 ，方向向右，且為靜摩擦力，所以物體A相對于車仍然靜止，故B錯誤，AC正確；
D．物體A相對于車仍然靜止，則受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤。
故選AC。
22．如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運動時，彈簧的伸長量為x1；當用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運動時，彈簧的伸長量為x2，則下列說法中正確的是( )
A．若m>M，有x1＝x2B．若msin θ，有x1>x2D．若μ

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