1．將一物體(距地面足夠高)以 SKIPIF 1 < 0 的初速度豎直向上拋出，經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 時(shí)間物體到拋出點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 < 0 。忽略空氣阻力，取重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【詳解】
取豎直向上為正方向，物體上升的最大高度為
SKIPIF 1 < 0
則物體不可能達(dá)到拋出點(diǎn)上方25m處，則當(dāng)物體位于拋出點(diǎn)下方25m時(shí)，根據(jù)
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 (舍去)
故選C。
2．在離地面 SKIPIF 1 < 0 高處，以 SKIPIF 1 < 0 的速度同時(shí)豎直向上與向下拋出甲、乙兩小球，不計(jì)空氣阻力，小球落地后就不再彈起，重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，下列說法正確的是( )
A．乙球落地時(shí)的速度較大B．兩小球落地的時(shí)間差為 SKIPIF 1 < 0
C．乙球落地時(shí)甲球恰好運(yùn)動(dòng)到最高位置D． SKIPIF 1 < 0 時(shí)，兩小球相距 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【詳解】
A．由題意知，從拋出到落地過程中對甲有
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)解得v1=30m/s；對乙有
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)解得v2=30m/s；故可知落地時(shí)兩球速度一樣大，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)向下為正方向，對甲分析根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 (舍去)；
同理對乙分析有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 (舍去)
所以兩小球落地的時(shí)間差為
SKIPIF 1 < 0
故B錯(cuò)誤；
C．經(jīng)過1s乙球落地，此時(shí)甲速度大小為
SKIPIF 1 < 0
說明此時(shí)甲不在最高處，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)t=2s時(shí)，乙已經(jīng)落地，對甲有
SKIPIF 1 < 0
所以此時(shí)兩球的距離為
SKIPIF 1 < 0
故D正確。
故選D。
3．一小石塊自空中的A點(diǎn)被豎直向上拋出，初速度為5m/s。若不計(jì)空氣阻力，則該石塊可能會( )
A．在A點(diǎn)上方的某位置，以4m/s的速率向上運(yùn)動(dòng)
B．在A點(diǎn)上方的某位置，以6m/s的速率向下運(yùn)動(dòng)
C．在A點(diǎn)下方的某位置，以3m/s的速率向下運(yùn)動(dòng)
D．在A點(diǎn)下方的某位置，以4m/s的速率向上運(yùn)動(dòng)
【答案】A
【詳解】
不計(jì)空氣阻力，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，具有對稱性，向上運(yùn)動(dòng)的過程是勻減速運(yùn)動(dòng)，向下運(yùn)動(dòng)的過程是勻加速運(yùn)動(dòng)，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小等于拋出時(shí)的速度大?。訟點(diǎn)上方的速度大小都小于5m/s，A點(diǎn)下方的速度大小都大于5m/s。故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
4．在距離地面足夠高的地方，豎直向上拋出一個(gè)小球A，初速度大小為2v，同時(shí)從該高度處自由落下另一小球B。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則當(dāng)小球A落回拋出點(diǎn)時(shí)，小球B下落的高度為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【詳解】
設(shè)豎直向上為正方向，設(shè)小球A落回拋出點(diǎn)時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t，小球A落回拋出點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
則小球B下落的高度為
SKIPIF 1 < 0
故選A。
5．將一個(gè)小球以5m/s的初速度在高臺邊緣豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，取豎直向下為正方向，g=10m/s2，則前2s內(nèi)( )
A．小球速度的變化量為10m/s
B．小球的位移為11.25m
C．小球運(yùn)動(dòng)的路程為12.5m
D．小球運(yùn)動(dòng)的平均速度為10m/s
【答案】C
【詳解】
A．前2s內(nèi)小球速度的變化量為
SKIPIF 1 < 0
A錯(cuò)誤；
B．小球的位移為
SKIPIF 1 < 0
B錯(cuò)誤；
C．小球上升的高度為
SKIPIF 1 < 0
上升所用時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
則小球下落的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
小球下落的高度為
SKIPIF 1 < 0
前2s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的路程為
SKIPIF 1 < 0
C正確；
D．小球運(yùn)動(dòng)的平均速度為
SKIPIF 1 < 0
D錯(cuò)誤；
故選C。
6．某人站在樓房頂層豎直向上拋出一個(gè)小球，上升到最大高度的時(shí)間為3s，則小球從拋出到下落經(jīng)過拋出點(diǎn)下方15m某點(diǎn)所用的時(shí)間，(取g=10m/s2)( )
A．3+ SKIPIF 1 < 0 (s)B．3+ SKIPIF 1 < 0 (s)C．3+ SKIPIF 1 < 0 (s)D．5s
【答案】B
【詳解】
小球的初速度為
SKIPIF 1 < 0
設(shè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，以向上為正方向，可得
SKIPIF 1 < 0
帶入數(shù)據(jù)解得
SKIPIF 1 < 0
故選B。
7．磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲。當(dāng)它腹朝天、背朝地躺在地面上時(shí)，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個(gè)三角形空區(qū)，然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中(設(shè)磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等)。彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速(視為勻加速)的距離約為0.8mm，彈射最大高度約為24cm。人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速。如果加速過程(視為勻加速)人的重心上升高度約為0.5m，假設(shè)人與磕頭蟲起跳時(shí)具有相同的向上的加速度，那么人離地后重心上升的最大高度可達(dá)(不計(jì)空氣阻力的影響)( )
A．150mB．75mC．15mD．7.5m
【答案】A
【詳解】
設(shè)磕頭蟲向下的加速度為a，最大速度為v，則
SKIPIF 1 < 0
在彈起的過程中滿足
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立可得
SKIPIF 1 < 0
人向下蹲的過程中有
SKIPIF 1 < 0
起跳過程中
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)解得
SKIPIF 1 < 0
故BCD錯(cuò)誤，A正確。
故選A。
8．從地面上將一個(gè)小球豎直上拋，經(jīng)t時(shí)間小球經(jīng)過空中的某點(diǎn)A，再經(jīng)過t時(shí)間小球又經(jīng)過A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是( )
A．小球上升的最大高度為 SKIPIF 1 < 0 gt2
B．A點(diǎn)離拋出點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 < 0 gt2
C．小球拋出時(shí)的速率為2gt
D．小球拋出時(shí)的速率為3gt
【答案】A
【詳解】
CD．根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性，知小球豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t+ SKIPIF 1 < 0 t= SKIPIF 1 < 0 t．則豎直上拋的初速度
v0= SKIPIF 1 < 0 gt
故C錯(cuò)誤，D正確；
A．小球上升的最大高度
SKIPIF 1 < 0
故A正確；
B．從A點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0 t，則A點(diǎn)距離最高點(diǎn)的高度
h1= SKIPIF 1 < 0 g( SKIPIF 1 < 0 t)2= SKIPIF 1 < 0 gt2
則A點(diǎn)距地面的高度
h2=h-h1=gt2
故B錯(cuò)誤。
故選A。
9．以10 m/s的初速度從地面豎直上拋一石子，該石子兩次經(jīng)過小樹頂端的時(shí)間間隔為1.2 s，則小樹高約為(忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2)( )
A．1.2 mB．2.4 mC．3.2 mD．4.2 m
【答案】C
【詳解】
設(shè)樹的高度為h，石子從開始運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)樹的頂端的時(shí)間為t，選取向上為正方向
SKIPIF 1 < 0
石子下落得過程中經(jīng)過樹的頂端時(shí)
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立可得
h=3.2m
故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選C。
10．甲、乙兩實(shí)心小鋼球的質(zhì)量之比為 SKIPIF 1 < 0 ，將它們從同一水平地面同時(shí)豎直上拋，甲上升的最大高度為H，乙上升的最大高度為2H，下列說法中正確的是( )
A．甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為 SKIPIF 1 < 0
B．甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為 SKIPIF 1 < 0
C．甲、乙豎直上拋的初速度之比為 SKIPIF 1 < 0
D．若將甲豎直上拋的初速度增加一倍，則甲上升的最大高度也為2H
【答案】B
【詳解】
AB．甲、乙的下落過程是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
又根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性得甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0 ，乙在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0 ，所以甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1： SKIPIF 1 < 0 ，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．用“逆向思維”法解答，根據(jù)公式v=gt可知，甲、乙豎直上拋的初速度之比為1： SKIPIF 1 < 0 ，故C錯(cuò)誤；
D．若將甲豎直上拋的初速度增加一倍，用“逆向思維“法解答，由速度位移關(guān)系式 SKIPIF 1 < 0 可知，甲上升的最大高度為4H，故D錯(cuò)誤。
故選B。
11．小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速度為6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們在空中不相碰。第1個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球個(gè)數(shù)為(g取10m/s2)( )
A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)
【答案】C
【詳解】
小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從拋出到落地的整個(gè)過程是勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，則由
x=v0t+ SKIPIF 1 < 0 at2
代入數(shù)據(jù)有
0=6t? SKIPIF 1 < 0 ×10t2
解得
t=0(舍去)或t=1.2s
每隔0.2s拋出一個(gè)小球，故第一個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球數(shù)為
N= SKIPIF 1 < 0 ?1= SKIPIF 1 < 0 ?1=5個(gè)
故選C。
12．某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。從拋出開始計(jì)時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．5s內(nèi)物體的路程為65m
B．5s內(nèi)物體的位移大小為25m，方向向上
C．5s內(nèi)物體的速度改變量的大小為10m/s
D．5s內(nèi)物體的平均速度大小為5m/s，方向向上
【答案】ABD
【詳解】
A．物體上升到最大高度所用時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
上升的最大高度為
SKIPIF 1 < 0
自由下落2s的下降高度為
SKIPIF 1 < 0
則5s內(nèi)物體的路程為
SKIPIF 1 < 0
故A正確；
BD．5s內(nèi)物體的位移大小為
SKIPIF 1 < 0 ，方向向上
5s內(nèi)物體的平均速度大小為
SKIPIF 1 < 0 ，方向向上
故BD正確；
C．5s內(nèi)物體的速度改變量的大小為
SKIPIF 1 < 0
故C錯(cuò)誤。
故選ABD。
13．t=0時(shí)將小球a從地面以一定的初速度豎直上拋，0.7s末小球a的速度大小為1m/s，方向向下；小球a拋出后，當(dāng)t=0.3s時(shí)，將小球b從地面上方某處靜止釋放，最終兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力，選豎直向上為正方向。重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是( )
A．小球a拋出時(shí)的速率為8m/s
B．小球a拋出后1s內(nèi)，小球a的平均速度為1m/s
C．小球b釋放的高度為4.05m
D．t=0.6s時(shí)，a、b之間的距離為1.8m
【答案】BCD
【詳解】
A．小球a做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以豎直向下為正方向，則0~0.7s內(nèi)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得
-v=v0-gt
解得
v0=gt-v=6m/s
選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．小球a在拋出后1s內(nèi)的位移為
h=v0t- SKIPIF 1 < 0 gt2=1m
小球a拋出后1s內(nèi)，小球a的平均速度為
SKIPIF 1 < 0
B正確；
C．小球a從拋出到落地所用的時(shí)間為
t= SKIPIF 1 < 0 =1.2s
當(dāng)t=0.3s時(shí)，將小球b從地面上方某處靜止釋放，最終兩球同時(shí)落地，因此小球小球b下落時(shí)間為tb=0.9s，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得
h= SKIPIF 1 < 0 =4.05m
C正確；
D．t=0.6s時(shí)，小球a的位移為
ha=v0t- SKIPIF 1 < 0 gt2=1.8m
即此時(shí)小球a距離地面的高度為1.8m。小球b下落的時(shí)間為0.3s，小球b的位移為
hb= SKIPIF 1 < 0 gt2=0.45m
t=0.6s時(shí)，a、b之間的距離為
hab=4.05m-0.45m-1.8m=1.8m
D正確。
故選BCD。
14．將一個(gè)物體豎直向上拋出，考慮空氣阻力的作用，物體的速度變化快慢與物體只受重力時(shí)不同。在一次實(shí)驗(yàn)中，測得物體的v—t圖像如下圖，根據(jù)圖像中所給出的信息，以下說法中正確的是( )
A．上升階段的加速度比下落階段的加速度大
B．上升的最大高度為0.96m
C．物體從最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)時(shí)間比從拋出點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間短
D．物體落回拋出點(diǎn)的速度比拋出時(shí)的初速度小
【答案】ABD
【詳解】
A．根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度，斜率越大，加速度越大，可知上升階段的加速度比下落階段的加速度大，故A正確；
B．物體在0-0.4s內(nèi)上升，由圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可得最大高度為
SKIPIF 1 < 0
故B正確；
C．物體從最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)時(shí)的位移與從拋出點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的位移大小相等，由v-t圖象面積表示位移得出物體從最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)時(shí)比從拋出點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間長，故C錯(cuò)誤；
D．由于空氣阻力做負(fù)功，物體的機(jī)械能減小，則物體落回拋出點(diǎn)的速度比拋出時(shí)的初速度小，故D正確。
故選ABD。
15．在足夠高的空中某點(diǎn)豎直上拋一物體，拋出后第5s內(nèi)物體的位移大小為4m，方向向上，設(shè)物體拋出時(shí)的速度方向?yàn)檎较?，忽略空氣阻力的影響，g取 SKIPIF 1 < 0 。則關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )
A．物體的上升時(shí)間是4.9sB．第5s內(nèi)的平均速度是－4m/s
C．4s末的瞬時(shí)速度是9m/sD．10s內(nèi)位移為－100m
【答案】AC
【詳解】
AC．第5s內(nèi)物體的位移的方向向上，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0
解得第5s內(nèi)的初速度為
SKIPIF 1 < 0
上升到最高點(diǎn)還需的時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
則物體上升的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
故AC正確；
B．設(shè)物體拋出時(shí)的速度方向?yàn)檎较?，且?s內(nèi)物體的位移大小為4m，方向向上，則第5s內(nèi)的平均速度是4m/s，故B錯(cuò)誤；
D．第5s的初速度為9m/s時(shí)，則物體豎直上拋的初速度
SKIPIF 1 < 0
可知10s末的速度為
SKIPIF 1 < 0
可得，10s末的速度為－51m/s，根據(jù)
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
16．質(zhì)量為1kg的小球以一定初速度從地面豎直向上拋出。選擇地面為參考平面，在上升0.5m的過程中，小球的速度的平方( SKIPIF 1 < 0 )隨上升高度(h)的變化如圖所示。若空氣阻力大小恒定不變，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是( )
A．小球受到的空氣阻力大小為2N
B．小球從拋出至上升到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為0.5s
C．小球從拋出至返回到拋出點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為1.0s
D．小球返回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s
【答案】AB
【詳解】
A．由 SKIPIF 1 < 0 ，結(jié)合圖像可得
a=12m/s2
根據(jù)牛頓第二定律可得
f=ma－mg=2N
故A正確；
B．根據(jù) SKIPIF 1 < 0 得小球從拋出至上升到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間
t=0.5s
故B正確；
CD．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，小球上升的最大高度
H=1.5m
根據(jù)牛頓第二定律可得，下降過程的加速度
SKIPIF 1 < 0 =8m/s2
根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可得從最高點(diǎn)下降到拋出點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間
SKIPIF 1 < 0 s
大于0.5s，所以小球從拋出至返回拋出點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間大于1.0s，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可得小球返回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度為 SKIPIF 1 < 0 m/s，故CD錯(cuò)誤。
故選AB。
17．一小球自5m高處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度大小減小為碰撞前的 SKIPIF 1 < 0 ，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則下列說法正確的是( )
A．第一次下落的時(shí)間與第二次下落的時(shí)間之比為 SKIPIF 1 < 0
B．第二次彈起的高度為第一次彈起時(shí)高度的 SKIPIF 1 < 0
C．小球第一次下落的最后0.5s所下落的高度為 SKIPIF 1 < 0
D．小球開始運(yùn)動(dòng)2.6s經(jīng)過的總路程為11m
【答案】AC
【詳解】
A．設(shè)小球第一次落地時(shí)速度為v0，則有
SKIPIF 1 < 0
那么第二次、第三次、……第n+1次落地速度分別為
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ……， SKIPIF 1 < 0
根據(jù)速度－時(shí)間關(guān)系可得 SKIPIF 1 < 0 ，則小球第一次下落的時(shí)間與第二次下落的時(shí)間之比為
SKIPIF 1 < 0
故A正確；
B．小球開始下落到第一次與地相碰經(jīng)過的路程為
SKIPIF 1 < 0
小球第一次與地相碰后彈起的高度是
SKIPIF 1 < 0
小球第二次與地相碰后彈起的高度是
SKIPIF 1 < 0
所以第二次彈起的高度與第一次彈起時(shí)高度之比為
SKIPIF 1 < 0
故B錯(cuò)誤；
C．小球下落的總時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
則小球第一次下落的最后0.5s所下落的高度為
SKIPIF 1 < 0
故C正確；
D．小球第1下落時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
小球從第1次與地面相撞到第2次與地面相撞經(jīng)過的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
小球第一次與地相碰后彈起的高度是
SKIPIF 1 < 0
小球開始運(yùn)動(dòng)2.6s經(jīng)過的總路程為
SKIPIF 1 < 0
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
18．在某一高度以 SKIPIF 1 < 0 的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)( )
A．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下
B．小球的位移大小一定是15m
C．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上
D．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上
【答案】BCD
【詳解】
ACD．小球被豎直向上拋出， 做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式
SKIPIF 1 < 0
求出。規(guī)定豎直向上為正方向，當(dāng)小球的末速度大小為10m/s、方向豎直向上時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，用公式求得平均速度為15 m/s，方向豎直向上；當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向下時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，用公式求得平均速度大小為5m/s，方向豎直向上，故A錯(cuò)誤，BD正確；
C．由于末速度大小為10m/s時(shí)，球的位置一定，距起點(diǎn)的位移
SKIPIF 1 < 0
C正確。
故選BCD。
19．(SpaceX)創(chuàng)始人埃隆馬斯克透露，名為SN8的星際飛船原型機(jī)看起來并不像是宇宙飛船，它們看起來更像一個(gè)閃亮的圓柱體結(jié)構(gòu)的艙體，更形象一點(diǎn)也可以稱為“大號鍋爐”，它們的頂部有一個(gè)方形質(zhì)量模擬器。設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求：
(1)畫出該物體一維運(yùn)動(dòng)分析圖；
(2)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度大小；
(3)火箭上升離地面的最大高度；
(4)火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點(diǎn)的時(shí)間。
【答案】(1)；(2)20m/s；(3)60m；(4)9.46s
【詳解】
(1)如圖所示
(2)設(shè)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有h= SKIPIF 1 < 0 t，解得
v=20m/s
(3)火箭能夠繼續(xù)上升的時(shí)間
t1= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 s=2s
火箭能夠繼續(xù)上升的高度
h1= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 m=20m
因此火箭離地面的最大高度
H=h＋h1=60m
(4)火箭由最高點(diǎn)落至地面的時(shí)間
t2= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 s=2 SKIPIF 1 < 0 s
火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點(diǎn)的時(shí)間
t總=t＋t1＋t2≈9.46s
20．2021年中秋月圓之夜恰逢中華人民共和國成立71周年國慶佳節(jié)，可謂雙喜臨門，洛陽舉辦中秋焰火晚會，煙花璀璨不夜天。我國宋代已經(jīng)出現(xiàn)沖天炮這種玩具(如圖)，也叫“起火”，逢年過節(jié)人們都要放“起火”慶祝。若沖天炮由靜止發(fā)射豎直升空時(shí)加速度大小為 SKIPIF 1 < 0 ，第 SKIPIF 1 < 0 末從火箭掉出一可視為質(zhì)點(diǎn)的碎片，忽略空氣阻力，g取 SKIPIF 1 < 0 ，求：
(1)碎片最高可上升到距地面的高度；
(2)碎片從沖天炮上掉出之后到落回地面的時(shí)間。
【答案】(1)60m；(2) SKIPIF 1 < 0
【詳解】
(1)前 SKIPIF 1 < 0 碎片做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 SKIPIF 1 < 0 ，方向豎直向上, SKIPIF 1 < 0 末碎片的速度為
SKIPIF 1 < 0
位移為
SKIPIF 1 < 0
碎片掉出后以 SKIPIF 1 < 0 的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的高度為
SKIPIF 1 < 0
碎片最高可上升到距地面
SKIPIF 1 < 0
(2)碎片從沖天炮上脫落后上升所用時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
設(shè)從最高點(diǎn)下落到地面的時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，即
SKIPIF 1 < 0
碎片從沖天炮上掉出之后到落回地面時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
21．某人在離地高H=25m的處將一小球以初速度v0=20m/s豎直向上拋出，它拋出以后運(yùn)動(dòng)的過程中，(忽略阻力，g=10m/s2)求：
(1)小球拋出后離地的最大高度h；
(2)小球從拋出到落到地的時(shí)間t；
(3)小球落地的速度v。
【答案】(1) 20m；(2) 3s ；(3) SKIPIF 1 < 0
【詳解】
(1)以初速度方向?yàn)檎较?，小球作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，令拋出后上升最大高度為h，據(jù)
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
所以小球拋出后離地的最大高度為
SKIPIF 1 < 0
(2)將小球的豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從拋出到落地的過程中，取豎直向下為正方向，則
位移為 SKIPIF 1 < 0 ，加速度為 SKIPIF 1 < 0 ，初速度為 SKIPIF 1 < 0 ，代入公式
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
解得小球拋出后到落地經(jīng)過時(shí)間
SKIPIF 1 < 0
(3)據(jù)
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
22．氣球下端懸掛一重物，以速度v0=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面h=120m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，(不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2)那么之后
(1)重物從斷裂開始經(jīng)過多長時(shí)間上升到最高點(diǎn)？上升的高度是多少？
(2)重物經(jīng)從斷裂開始多長時(shí)間落到地面？
(3)重物落地時(shí)的速度多大？
【答案】(1)1s，5m；(2)6s；(3)50m/s
【詳解】
(1)分成上升階段和下落階段兩過程考慮。繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
h1= SKIPIF 1 < 0 =5m
(2)下落階段，由
h+h1= SKIPIF 1 < 0
解得
t2=5s
所以從繩突然斷裂到重物落地共需時(shí)間
t=t1+t2=6s
(3)落地速度
v=gt2=50m/s
23．如圖所示，A、B兩棒長均為 SKIPIF 1 < 0 ，A的下端和B的上端相距 SKIPIF 1 < 0 ，若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度 SKIPIF 1 < 0 ，且A、B不相碰，g取 SKIPIF 1 < 0 ，求：
(1)A、B兩棒經(jīng)過多長時(shí)間相遇(A下端與B上端處于同—高度)；
(2)從相遇開始到分離所需的時(shí)間。
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0
【詳解】
(1)以A為參考系，B以v0向上勻速運(yùn)動(dòng)，在相遇的過程中，B的位移為h，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式得
SKIPIF 1 < 0
(2)從相遇開始到分離所需時(shí)間，以A為參考系，B的位移為2L，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式得
SKIPIF 1 < 0
【點(diǎn)睛】
本題主要考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)和相遇問題，解決本題的巧妙之處是以A為參考系，B以v0向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行求解。

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