1．掌握中心投影概念及不同位置的中心投影所形成的投影特征.2.可以根據(jù)題意畫出簡單的中心投影.3.可以根據(jù)中心投影的特點進行簡單的計算.
這些皮影戲與手影戲有什么特征？
皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術.
你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？
由同一點出發(fā)的投射線所形成的投影叫做中心投影.
這個“點”就是中心，相當于物理上學習的“點光源”.
如圖 當線段AB與投影面平行時，AB的中心投影A'B'把線段AB放大了，且AB∥A'B'，△OAB∽ △OA'B'
如圖 ，當△ABC所在的平面與投影面平行時，△ABC的中心投影△A'B'C' 把△ABC放大了，從△ABC到△A'B'C' 是我們熟悉的位似變換.點S是他們的位似中心.
平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系
都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)
物體與投影面平行時的投影
例1 如圖，下面兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？請說明理由.若是中心投影，請找出點光源.
解：分別連結標桿的頂端與其投影上的對應點.很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線將相交于一點，是中心投影.
投射線相交的點即為點光源.
因為點光源、物體上的點及物體在影子上的對應點在同一條直線上，要確定點光源的位置，應先找出物體上的兩個點及其影子上的對應點，再分別過物體上的點和影子上的對應點作直線，兩條直線的交點即為點光源.
確定中心投影的點光源的方法
例2 如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC.已知樹高AB=2m，樹影AC=3m，樹與路燈的水平距離AP=4.5m.求路燈的高度OP.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1．皮影戲”作為我國一種民間藝術，下列對它的敘述錯誤的是 ( )A．它是用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的戲曲B．表演時，要用燈光把剪影照在銀幕上C．燈光下，做不同的手勢可以形成不同的手影D．表演時，也可用陽光把剪影照在銀幕上
2．某時刻兩根木棒在同一平面內(nèi)的影子如圖所示，此時，第三根木棒的影子表示正確的是 ( )
3．下面四幅圖中，燈光與影子的位置最合理的是 ( )
4．在一間屋子里的屋頂上掛著一盞白熾燈，在它的正下方有一個球，如圖所示，下列說法：(1)球在地面上的影子是圓；(2)當球向上移動時，它的影子會增大；(3)當球向下移動時，它的影子會增大；(4)當球向上或向下移動時，它的影子大小不變，其中正確的有 ( )A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5．如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當木桿繞點A按逆時針方向旋轉直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化．設AB垂直于地面時的影長為AC(假定AC＞AB)，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結論：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的長度先增大后減?。渲?，正確結論的序號是________．
6.現(xiàn)有直徑為1m的圓桌面，桌腳高1.2m(不計桌面厚度).如圖所示，在桌面正上方2.5m處有一盞燈.你能測算出晚上開燈后圓桌面在地面上的影子的面積嗎？ (取π=3.14，精確到0.1m)
中心投影
由同一點出發(fā)的投射線所形成的投影叫做中心投影
平行投影和中心投影的區(qū)別與聯(lián)系
1.中心投影的概念及特點.2.中心投影的畫法和計算.3.平行投影和中心投影的區(qū)別與聯(lián)系
1．如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈．晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關系用圖象刻畫出來大致是 ( )
2．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，點P到CD的距離為2.7 m，則AB與CD間的距離是____m.
3.如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD.（1）請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置；（用點P表示）（2）畫出小華此時在路燈下的影子.（用線段EF表示）
4．如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，大華在點D處的影長DE＝3米，沿BD方向行走到達點G，DG＝5米，這時大華的影長GH＝5米．如果大華的身高為2米，求路燈桿AB的高度．

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初中數(shù)學浙教版（2024）九年級下冊電子課本

3.1 投影

版本： 浙教版（2024）

年級： 九年級下冊

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