1.通過觀察探究等活動使學生知道物體的三視圖與正投影的相互關系及三視圖中位 置關系、大小關系。2.會從投影的角度理解視圖的概念會畫簡單幾何體的三視圖
橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同．不識廬山真面目,只緣身在此山中 ，你能說明是什么原因嗎？
“蒙古包”是蒙古族牧民住房的稱呼．蒙古族作為我國古老的游牧民族之一，他們的生活習性帶有濃厚的游牧色彩．自古以來，這個生活在廣闊的草原上，逐水草而居，以放牧牛羊為生的民族，大部分都從事著草原畜牧業(yè)．由于需要頻繁地搬家，住房就必須是能夠隨意移動的活動房．如圖所示的蒙古包的上部是圓錐， 下部是圓柱，我們怎樣用平面圖形 去表示其形狀和大小呢？
在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影．人們常用不同方向上的正投影來表達物體的形狀和大?。?br/>如圖，長方體的側棱與水平投影面垂直， 請與同伴一起探討下面的問題：（1）這個長方體的四條側棱在水平投影面 上的正投影是什么圖形？（2）畫出長方體在水平投影面上的正投影 （棱A1A在水平投影面上的正投影為A?）， 得到的正投影是什么圖形？它與長方體的 底面有什么關系？
解：（1）這個長方體的四條側棱的投影是四個點；（2）得到的是一個與長方體的底面全等的矩形．
如圖，長方體的側棱與水平投影面垂直， 請與同伴一起探討下面的問題：（3）這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？（4）你能在正面和側面兩個投影面來畫這個物體的正投影嗎？
解：（3）物體的正投影從一個方向反映了物體的形狀和大小，如果只有水平投影面的正投影，不能全面地反映一個物體的形狀和大小，因此我們常常再選擇正面和側面兩個投影面，畫出物體的正投影．（4）長方體正投影面的正投影是一個和矩形A1ABB1全等的矩形；從左向右在側投影面上的正投影是一個和矩形A1ADD1全等的矩形．
物體在正投影面上的正投影叫做主視圖在水平投影面上的正投影叫做俯視圖在側投影面上的正投影叫做左視圖.
產生主視圖的投射方向也叫主視方向
注意：畫三視圖時：主俯長對正，主左高平齊，左俯寬相等．
“長對正、高平齊、寬相等”是畫三視圖必須遵循的法則. 在畫三視圖時，我們一般先選擇主視方向，畫出主視圖，再把左視圖畫在主視圖的右邊，把俯視圖畫在主視圖的下方.
例1、 一個長方體如圖，它的底面是一個正方形. 請按立體圖的尺寸大小和指定的主視方向畫出三視圖.
棱柱是特殊的多面體，分為直棱柱和斜棱柱．現(xiàn)階段我們只討論直棱柱．直棱柱的上下底面可以是三角形，四邊形，五邊形……側面都是長方形（含正方形），上、下底面是全等多邊形，根據底面圖形的邊數，我們就說它是直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱……（如圖）
長方體和立方體都是直四棱柱
【例2】一個直五棱柱的立體圖如圖所示，它的底面形狀是一個正方形被裁去一個等腰三角形后形成的五邊形，立體圖上標注的尺寸是實際尺寸（單位：cm）．選取適當的比例畫出它的三視圖．
思考：主視圖中為什么有一條虛線？
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1．下列圖形中的投影是正投影的是(　 　)
2．如圖，幾何體的主視圖是(　 　)
【知識技能類作業(yè)】選做題：
3．如圖，由三個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖是 ( )
4．一個四棱柱的俯視圖如圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是( )
5．5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是______(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．
用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形
主視圖：從正面得到的視圖
左視圖：從左面得到的視圖
俯視圖：從上面得到的視圖
長對正,高平齊,寬相等
在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影；
2、三視圖如何畫，有什么法則？
1．如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是(　　)2.下圖這個棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖分別為______，______，______.(填序號)
3．圓柱的三種視圖中有兩種視圖的面積分別是8和10，則另外一種視圖的面積為_________.
4．三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中，F(xiàn)G＝18 cm，EG＝14 cm，∠EGF＝30°，則AB的長為_____ cm.
5.圖是五棱柱形狀的幾何體，請畫出它的三視圖．
解： 觀察圖中五棱柱形狀的幾何體，可知主視圖為一個正五邊形；左視圖為一個矩形里有一條橫向的實線；俯視圖為左右相鄰的4個矩形里有兩條縱向的虛線．如圖所示：

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3.2 簡單幾何體的三視圖

版本： 浙教版（2024）

年級： 九年級下冊

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