1．通過(guò)實(shí)例了解投影及有關(guān)概念，了解平行投影的概念.2．會(huì)在簡(jiǎn)單情況下畫物體的平行投影（示意圖）．3. 探究在平行投影下，投影與圖形本身、投影面、投射線之間的相對(duì)位置關(guān)系．
日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成.
當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面.隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng).以此來(lái)顯示時(shí)刻.
觀察上方圖片,你認(rèn)為物體在太陽(yáng)光線的照射下有什么特征？
物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子叫做投影.這時(shí)，光線叫做投射線，投影所在的平面叫做投影面.
因?yàn)樘?yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，且太陽(yáng)非常大，所以太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣由平行的投影線所形成的投影稱為平行投影 。
思考：在平行投影下，線段和平面圖形的投影與圖形本身、投影面、投射線之間的相對(duì)位置有什么關(guān)系？
以小組為單位，開(kāi)展以下活動(dòng)探究：
（1）想一想，在平行投影下，點(diǎn)A在投影面H內(nèi)的投影是什么圖形?
1.以下箭頭的方向表示平行投影投射線的方向，H是投影面.
點(diǎn)A的平行投影是點(diǎn)A′.
（2）如果陽(yáng)光斜射在地面上，一根懸空的細(xì)木桿在地面上的影子是什么形狀？比較木桿的長(zhǎng)和它的影子的長(zhǎng)，然后改變木桿與地面所成的角度，你發(fā)現(xiàn)影子的形狀和大小是否會(huì)發(fā)生改變？
當(dāng)木桿與投射線平行時(shí)，木桿的影子成一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)木桿的影子與木桿長(zhǎng)度相等時(shí)，木桿平行于投影面． 線段與投射線平行時(shí)，線段在投影面上的投影是一個(gè)點(diǎn)；線段與投影面平行時(shí)，線段在投影面上的投影長(zhǎng)度與線段長(zhǎng)度相等；線段與投射線不平行且與投影面也不平行時(shí)，線段在投影面上的影子與線段不一定長(zhǎng)度相等．
(3)取一個(gè)三角板，放在陽(yáng)光下，觀察三角板的投影.
當(dāng)三角形紙板所在平面與投射線平行時(shí)，三角形紙板的影子是一條線段．當(dāng)三角形紙板所在平面與投影面平行時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板成全等圖形． 三角形所在平面與投射線平行時(shí)，三角形的投影是一條線段．三角形所在平面與投射線相交且與投影面不平行時(shí)，三角形的投影與其本身不全等．三角形所在平面與投影面平行時(shí)，三角形的投影與其本身全等．
例1 如圖，已知豎直立在地面的甲旗桿和在太陽(yáng)光線下形成的投影，在圖中畫出太陽(yáng)光線，并畫出此時(shí)豎直立在地面的乙旗桿的投影.
解：如圖，過(guò)點(diǎn)A，B作直線（虛線），太陽(yáng)光線如圖中的虛線所示.過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，交地平線于點(diǎn)F.線段EF就是乙旗桿DE的投影.
1.連接給出影子的物體頂端(A點(diǎn))與其影子頂端(B點(diǎn))，得到形成影子的光線l，2.過(guò)所求物體頂端作光線l 的平行線，可得到該物體的影子.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1．在一盞路燈的周圍有一圈欄桿，則下列敘述中正確的是(　　) A．若欄桿的影子都落在圍欄里，則是在太陽(yáng)光照射下形成的B．若這盞路燈有影子，則說(shuō)明是在白天形成的C．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在路燈照射下形成的D．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在太陽(yáng)光照射下形成的
2．在如圖所示的四幅圖形中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子可能是 ( )
3．在同一時(shí)刻，將兩根長(zhǎng)度不等的竹竿置于陽(yáng)光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竹竿的相對(duì)位置是 ( )A．兩根竹竿都垂直于地面 B．兩根竹竿平行斜插在地上C．兩根竹竿不平行 D．無(wú)法確定
4．一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是 ( )
5．如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗框AB在地面上的影長(zhǎng)DE＝1.8 m，窗戶下檐到地面的距離BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗戶的高AB為_(kāi)_____m.6.如圖，太陽(yáng)光線與地面成60°角照射在地面上的一個(gè)皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是10 cm，則皮球的直徑是________．
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
7. 已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5 m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC＝3 m.(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．
解：(1)連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交所在直線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.
平行投影的特征及畫法：1．特征：(1)平行投影中，形成影子的光線是平行的，平行物體在地面上形成的影子平行或在同一直線上．(2)同一時(shí)刻，太陽(yáng)光下，物高與影長(zhǎng)成正比例．2．畫法：連結(jié)物體頂端與影子頂端得到形成影子的光線，過(guò)物體頂端作已知光線的平行線得到物體的影子.
1.投影及相關(guān)概念.2.平行投影.3.平行投影的畫法.4.根據(jù)平行投影的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.
1.中午小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠，在練習(xí)過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地面上的影子(　　 ) A．相交　　 B．平行　　　 C．垂直　　 D．無(wú)法確定2.小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是 ( )A．三角形 B．線段 C．矩形 D．平行四邊形
3．同一物體早晨的影子與中午的影子比較，________較長(zhǎng)，_______較短．
4.高為2米的院墻正東方有一棵樹(shù)，且與院墻相距3米，上午的太陽(yáng)和煦燦爛，樹(shù)影爬過(guò)院墻，伸出院墻影子外1米，此時(shí)人的影子恰好是人身高的兩倍，那么這棵樹(shù)的高約為_(kāi)___米．
5．某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，如圖①，已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．(1)求出樹(shù)高AB；(2)因水土流失，此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變．求樹(shù)的最大影長(zhǎng)．(用圖②解答)
6．如圖，陽(yáng)光通過(guò)窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長(zhǎng)的影子如圖所示，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE＝3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC＝1.2 m，試求窗口的高度．(即AB的值)

相關(guān)課件

浙教版九年級(jí)下冊(cè)3.1 投影完美版教學(xué)課件ppt：

這是一份浙教版九年級(jí)下冊(cè)3.1 投影完美版教學(xué)課件ppt，文件包含大單元浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)312《投影》課件pptx、大單元浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)312《投影》教學(xué)設(shè)計(jì)docx、大單元浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第3章《投影與三視圖》單元教學(xué)設(shè)計(jì)doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共27頁(yè)， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)2.3 三角形的內(nèi)切圓公開(kāi)課教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)2.3 三角形的內(nèi)切圓公開(kāi)課教學(xué)ppt課件，文件包含大單元浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)23《三角形內(nèi)切圓》課件pptx、大單元浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)23《三角形內(nèi)切圓》教學(xué)設(shè)計(jì)docx、大單元浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第2章《直線與圓的位置關(guān)系》單元教學(xué)設(shè)計(jì)doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共26頁(yè)， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)2.2 切線長(zhǎng)定理一等獎(jiǎng)教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)2.2 切線長(zhǎng)定理一等獎(jiǎng)教學(xué)ppt課件，文件包含大單元浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)22《切線長(zhǎng)定理》課件pptx、大單元浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)22《切線長(zhǎng)定理》教學(xué)設(shè)計(jì)docx、大單元浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第2章《直線與圓的位置關(guān)系》單元教學(xué)設(shè)計(jì)doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共27頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

浙教版九年級(jí)下冊(cè)第二章 直線與圓的位置關(guān)系2.1 直線和圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)課教學(xué)ppt課件

浙教版九年級(jí)下冊(cè)第二章 直線與圓的位置關(guān)系2.1 直線和圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)課教學(xué)ppt課件
浙教版九年級(jí)下冊(cè)2.1 直線和圓的位置關(guān)系優(yōu)秀教學(xué)課件ppt

浙教版九年級(jí)下冊(cè)2.1 直線和圓的位置關(guān)系優(yōu)秀教學(xué)課件ppt
數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2.1 直線和圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件ppt

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2.1 直線和圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件ppt
數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第一章 解直角三角形1.1 銳角三角函數(shù)一等獎(jiǎng)教學(xué)課件ppt

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第一章 解直角三角形1.1 銳角三角函數(shù)一等獎(jiǎng)教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

3.1 投影

版本： 浙教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部